Bonjour, j'aimerai réaliser une équation reliant charge de la batterie et le temps / ou distance parcourue en fonction de différent paramètre tel que le vent, la masse du drone (supposé fixe pour l'instant), la capacité de la batterie et les paramètres des moteurs / hélices.

  Pour cela, j'ai décidé tout d'abord de réaliser la 2nde loi de Newton sur un drone en mouvement, et j'aimerai savoir si la relation et la démarche est bonne.

  J'ai pour l'instant posé : supposant que le drone avance suivant l'axe x

                     ma = P - F1 - F2 - F3 - F4 + cos(alpha)T le mettre suivant x est une bonne chose ? et accélération suivant x

avec T la force du vent, Fi la force de poussé d'un moteur (qui fera intervenir les paramètres moteurs / hélices) suivant l'axe y et P le poids suivant y aussi. On suppose la vitesse du vent fixe, avec une inclinaison alpha sur le plan (x,z).

J'aimerais retrouver une équation de l'intensité en fonction du temps pour ensuite avoir la capacité de la batterie en fonction du temps / vitesse en fonction du temps / capacité de la batterie en fonction de la distance.

Alors le PFD s'enonce comme :

Le produit de la masse fois l’accélération est égale à la somme des forces extérieures s'appliquant sur le système. En gros les forces de tes moteurs ne doivent pas rentrer en compte ici. 

Si tu veux connaître le temps de fonctionnement de ta batterie je te conseille d'utiliser une approche énergétique. Et dans un premier temps je te conseille de poser l'équation du drone seule sans vent.

Tu calcules l'énergie que peut te fournir ta batterie, tu calcules l'énergie que ton drone consomme par minute et tu sais combien de temps tu peux le faire fonctionner.

Seulement après améliore ton modèle et regarde l'énergie que calcul ton drone avec de nouvelles variables en jeu (vent etc)

Après un premier bilan :

Je vais prendre l'exemple de l'AR.Drone 2.0 de Parrot

Batterie de 1500 mAh, 11.1 V (On utilisera 80% de cette batterie soit 1200 mAh)

Energie stockée dans cette batterie = 1200 * 11.1 * 10e-3 = 13.32 Wh = 47 952 Ws

Je possèdes 4 moteurs brushless de 14.5 W de puissance (c'est une limite j'imagine) et pouvant tourner entre 10 350 et 41 400 tr/min d'après le constructeur. 28500 tr/min chaque moteur pour un vol stationnaire. (3300 tr/min pour les hélices, j'imagine qu'il y'a un réducteur mais que cette informations ne nous servira pas).

J'en déduis que si nous utilisons les moteurs à pleine puissance nous aurons :

Psortie = 4 * 14.5W = 58 W

Ainsi une durée de vol minimum (si nous utilisons tout les moteurs à pleine puissance) de 47952/58 = 13,7min. Si je comprends bien ce drone voleras au minimum pendant 13.7 minutes. Ma démarche vous semble-t-elle correcte ?

Maintenant j'aimerai connaitre la puissance d'un moteur en vol stationnaire, je connais seulement la vitesse que doit avoir chaque moteur, la tension que fournie la batterie, mais j'aimerai connaitre le Kv du moteurs (non fourni par le constructeur) pour connaitre l'intensité et ainsi la puissance.

Existe t-il une relation entre Vitesse de rotation et Tension d'entrée pour connaitre l'intensité envoyé pour atteindre cette vitesse ?

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Edité par Powyan 19 juillet 2018 à 10:15:00

Salut, je ne sais pas à quel degré de précision tu veux obtenir tes résultats mais sans spécification des moteurs de la batterie, de la force du vent, c'est difficile de ne pas faire d'approximation..

Ton calcul de l'énergie que fourni ta batterie me semble bon donc partons avec 160kJ d'énergie disponible.

J'ai été voir sur le site de parrot et la puissance indiquée des moteur doit être la puissance max = 15W

Ils indiquent la plage de vitesse de rotation du moteur, au maximum la vitesse de rot est de 41400 rpm, soit 4300 rad/s.

Donc le couple de ton moteur est C = P/omega , soit C = 15/4300 = 3.5 x10-3 N.m. On considère ce couple constant.

Maintenant une première approximation est de faire ton calcul avec la vitesse de rotation en vol stabilisé comme l'indique le site Parrot soit 28000 rpm. (2900 rad/s)

La puissance consommée est donc : P = C.omega = 2900*3.5 x10-3 = 10 W

Or 1W = 1J par seconde donc 10W = 10J par seconde. On n'oublies pas qu'il y a 4 moteurs donc 40J par seconde. Pour calculer le temps pendant le quel ton drone peut rester en vol stationnaire avec ta batterie tu as :

Ebatterie/Edrone = Temps en seconde 

Soit : 160000/40 = 4000 s 

T = 66 mins 

Ton drone devrait pouvoir voler une heure en vol stationnaire (J'ai pu faire des erreurs mais le temps obtenu me semble réaliste)

Maintenant si tu veux prendre en compte la variation de puissance consommée de tes moteurs au cours du vol tu peux écrire la fonction de la puissance en fonction de la vitesse de rotation (en la considérant linéaire) 

Soit P = omega x 3.5*10-3 avec omega compris entre 10k rpm et 40k rpm

Maintenant à toi de décider combien de temps les moteurs vont tourner à une valeur de puissance donnée et tu peut refaire la fin du calcul que j'ai fait pour obtenir un nouveau temps de fonctionnement.

Par exemple tu peux considérer que les moteurs tournent 70% du temps en régime stationnaire et 30% du temps en régime maximum.

Tu aura donc une puissance moyenne consommée de 0.7*10 + 0.3*15 = 11.5W (au lieu de 10W précédemment) 

Voila j'espère que ça va t'aider, bonne chance 

EDIT : Tu as complètement modifié ton message, donc ma réponse ne corresponds plus vraiment à ton nouveau message ^^'

Donc : 

Du coup pour ton nouveau message, oui le raisonnement est bon, le drone voleras au MAXIMUM 13.7 min (pas minimum)

Sinon je pense globalement avoir répondu à ta question mais je considère bien un couple constant (pas forcément exact) 

La puissance d'un moteur électrique c'est aussi P=UI donc à 15W et 11.1V ton intensité vaut : I=15/11.1 =1.35A

Si à puissance max tu as 40k rpm ton KV est de 40k/11.1 = 3600kV

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Edité par Jojuss 19 juillet 2018 à 11:04:48

Bonjour, 

Avec ce que vous m'avez donné j'ai réussi à faire une fonction prenant en paramètres la durée, la vitesse de rotation de chaque moteur et la charge actuelle de la batterie.

Je sais qu'en vol stationnaire chaque moteur du drone Ar.drone 2.0 tourne à 28500 tr/min. Mais j'aimerais connaitre à quelle vitesse tourne les moteurs lorsque le drone : monte / descend / avance à vitesse max / freine etc.

La vitesse des moteurs se situe entre [10300, 41400]. J'ai fait l'hypothèse que pour avancer à vitesse max (donnée par le constructeur à 15km/h), les deux moteurs de derrière tourne à 41400 et les deux de devant à 10300.

Pouvons nous confirmer cela à l'aide d'une formule ?

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Edité par Powyan 20 juillet 2018 à 8:46:35