je voudrais résoudre l'équation suivante :

(E) : a*cos(x) + b*sin(x) - c*cos(x/2) = 0,  x dans [-pi, pi] et (a,b,c) dans R

j'imagine qu'il faut se servir du x/2 d'une façon ou d'une autre, mais je n'arrive ni à factoriser, ni à tout exprimer dans une seule fonction.

Merci d'avance.

Bonjour 

vous devriez utiliser les formules trigo que votre maître vous a donné

et en les utilisant vous auriez vu que quelque chose de votre énoncé rappelle les cosinus des angles d'un triangle 

pour mieux le voir vous savez déjà que

$$cos^2\left(\dfrac {x}{2}\right)=\dfrac {1+cos\left(x\right)}{2}$$

bon là je n'ai pas trop le temps de vous aider mais bon ça serait bien d'utiliser ce que vous savez déjà pour mieux simplifier les arguments des fonctions trigo

et là avec cette formule là vous avez le même argument pour vos fonctions trigo : i.e.  x 

Merci beaucoup je n'y avais pas pensé.

De rien

et n'oubliez pas deux autres choses non plus

d'une part $$0 ^2 = 0$$

et d'autre part

$$sin^2x+cos^2x=1$$

je pense que ça le fera  

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Edité par DominiqueSicilia 1 janvier 2020 à 21:51:48