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    8 mars 2019 à 2:37:13

    Bonjour,
    J'ai des difficultés pour des exercices de physique ci-dessous...
    Pour l'exercice 1, voici ce que j'ai fait :
    Question 1 :
    Référentiel terrestre
    Référentiel de la personne sur le vélo
    Référentiel du piéton qui attend au passage piéton
    Question 2 :
    Là je ne vois pas comment faire... Comment faire ?
    Question 3 :
    Pour cette question, je ne suis pas du tout sûr, mais voici ce que je mets :
    Dans le référentiel terrestre : un point.
    Dans le référentiel géocentrique : un cercle.
    Dans le référentiel héliocentrique : un cercle.
    Question 4 :
    Référentiel géocentrique ?
    Exercice 2 :
    Là je ne vois pas du tout comment faire... Surtout que l'on a des radian ? Pourriez-vous m'indiquer comment précéder ou me montrer la solution pour cet exercice en exemple afin que je fasse le 3 et 4... Car j'ai aussi du mal pour les exos 3 et 4...
    Merci pour l'aide !
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      8 mars 2019 à 9:52:45

      pour la question 1, je pense qu'il n'y a qu'un référentiel dans lequel le point fixe sur la roue décrit un cercle.

      Pensez vous sérieusement que si vous êtes un piéton immobile vous allez voir décrire un cercle alors que déjà le centre de la roue s'éloigne de vous selon une trajectoire rectiligne?

      la question 2 rejoint ceci, le référentiel de la route et d'un piéton immobile, c'est la même chose. 
      Et un point fixe sur un cercle qui roule sans glisser sur un axe, ne vous a-t-on pas appris quelle courbe paramétrique classique il décrit?  Si on pose cette question, je pense  probablement que oui.

      question 3 OK pour 1 et 2 mais à quel cercle vous pensez pour héliocentrique?  évidemment à l'échelle du système solaire, la trajectoire d'un point fixe à la surface  la terre dans le système héliocentrique est quasiment identique à celle de la terre mais ce n'est déjà qu'une approximation, la trajectoire du centre de masse de la terre étant elliptique.
      Mais un  point fixe à la surface décrivant déjà un cercle dans le repère géocentrique , je pense qu'en première approximation ce point décrit une hélice sur le tore constitué par la trajectoire du centre de la terre et le   cercle dans le repère géocentrique. 

      question 4 OK mais dire en un mot pourquoi pour montrer que vous n'avez pas jouer aux devinettes à une chance sur 4 :-°.

      pour l'exercice 2 je ne comprends pas  ...si ma mémoire est bonne ( exo de maths ...quelle suite d'ailleurs ?!), vous êtes en prépa BCPST . j'imagine que vous savez ce que sont les coordonnées polaires ( et cylindriques ou sphériques pour les exos 3 et 4 ). Et comment des angles pourraient vous poser problème parce qu'ils sont donnés en radians ??
      Quel est donc le problème? Je soupçonne sans certitude , en lisant que on vous demande de laisser visible les traits de construction, qu'il  vous faut placer les points en réalisant une construction géométrique " à la règle et au compas"  en connaissant seulement les graduations  du repère cartésien comme données . 
      Avec ces valeurs des angles ( même donnés en radians ! :p ) et modules, c'est tout à fait possible et facile . (avec ces angles, regarder quelles figures il faut construire pour placer les points ...si c'est bien "le but du jeu").

      -
      Edité par Sennacherib 8 mars 2019 à 9:56:44

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      tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
        8 mars 2019 à 12:20:12

        Merci pour votre réponse.

        Pour la question 1, il n'y a donc que le référentiel terrestre et le référentiel de la personne sur le vélo ?

        Pour la question 2, j'ai vérifié dans mon cours, et non, on ne nous a pas appris quelle est cette courbe paramétrique classique...

        Pour la question 3, je crois que je n'ai malheureusement pas bien compris votre réponse... Ce n'est donc pas un cercle mais une ellipse ?

        Pour l'exercice 2, je suis toujours autant bloqué. Je n'arrive pas à savoir comment je peux faire les constructions géométriques...

        Je suis désolé, j'ai l'impression qu'il y a beaucoup de questions assez simples, mais je n'y arrive vraiment pas...

        Merci infiniment de m'aider !

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          8 mars 2019 à 13:39:36

          Je propose une méthode pour faire la question 2. C'est le genre de méthode adaptée au niveau lycée, et comme tu as oublié de préciser le niveau d'étude de ces exercices, je ne sais pas trop si ça conviendra... Bref, appelons P le point particulier de la roue qu'on cherche à représenter.

          Dessine la roue du vélo (un cercle de centre C) et place 12 points, un point tous les 30°, sur ce cercle. On peut appeler ces points P1, P2, ... , P12. Maintenant, sur un deuxième dessin, place 12 points appelés C1, C2, .... C12 sur une droite, l'intervalle entre les points étant constant.

          − Le premier dessin représente la position du point P à 12 instants successifs par rapport au centre de la roue.

          − Le deuxième dessin représente la position du point C (le centre de la roue) à 12 instants successifs par rapport à la route. Ils sont situés sur une droite, l'intervalle entre les points étant constants, car le mouvement du vélo est rectiligne uniforme. (Attention : si la roue tourne dans le sens direct, le vélo avancera vers la gauche ; si elle tourne dans le sens des aiguilles d'une montre il avancera vers la droite ; en ternir compte pour le deuxième dessin.)

          Le but est de placer P1, P2, ... P12 sur le deuxième dessin. Ainsi on aura les 12 positions par rapport à la route et, en reliant les 12 points, on aura dessiné leur trajectoire (peu importe son nom savant puisque apparemment tu ne l'as pas vu en cours). Est-ce que tu vois comment faire ?

          Sennacherib a écrit:

          je pense qu'en première approximation ce point décrit une hélice sur le tore constitué par la trajectoire du centre de la terre et le   cercle dans le repère géocentrique.

          Je ne crois pas, car la Terre tourne sur elle même dans le même plan que sa révolution. C'est si sa rotation était perpendiculaire que ça ferait une hélice sur un tore.

          -
          Edité par robun 8 mars 2019 à 14:09:04

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            8 mars 2019 à 13:41:04


            robun j'ai écrit pour quelqu'un qui est en prépa et pas au Lycée ( il l''avait indiqué dans un post  antérieur en maths.) Je l'ai d'aiilleurs rappelé pour une question qui m'a étonné pour quelqu'un en prépa.

            Et pourquoi tu parles de la Lune pour la question 3 ? :o On parle d'un point fixe à la surface de le terre ...qui tourne bien dans un plan perpendiculaire à l'axe de la terre , d'où mon hélice .
            Si on parlait d la Lune je serais d'accord, mais la lune c'est la question 4 et la question n'est pas celle de sa trajectoire effective mais simplement du repère pertinent pour étudier le mouvement.

            HdghgGdfsgs a écrit:

            Pour la question 2, j'ai vérifié dans mon cours, et non, on ne nous a pas appris quelle est cette courbe paramétrique classique...

            bizarre ...
            c'est une cycloïde  ( pour un vélo c'est touit indiqué ! :lol: )
            Voir ce lien avec une  animation  wiki  https://fr.wikipedia.org/wiki/Cyclo%C3%AFde 

            HdghgGdfsgs a écrit:

            Pour la question 1, il n'y a donc que le référentiel terrestre et le référentiel de la personne sur le vélo ?

            la trajectoire dans le le référentiel terrestre ( donc tournant avec la terre)  et celui d'un piéton immobile ...cela doit se ressembler, non? ...donc?

             

            HdghgGdfsgs a écrit:

            Pour la question 3, je crois que je n'ai malheureusement pas bien compris votre réponse... Ce n'est donc pas un cercle mais une ellipse ?

            Merci infiniment de m'aider !


            cf. la discussion avec Robun, si on parle bien d'un point fixe sur terre qui décrit un cercle autour de l'axe de la terre, lequel se déplace en translation (en première approximation) dans le repère héliocentrique, ce point décrit selon moi une hélice dans ce repère. 

            HdghgGdfsgs a écrit:

            Pour l'exercice 2, je suis toujours autant bloqué. Je n'arrive pas à savoir comment je peux faire les constructions géométriques...

            Merci infiniment de m'aider !

            la difficulté est donc bien la construction géométrique des points dans le repère?

             C'est quand même "élémentaire" niveau Lycée  

            Je te donne l'indication pour le premier. \(M(2, \pi/4)\).M se trouve à l'intersection du  cercle de rayon 2 et de la diagonale du carré de côtés 2 sur Ox et Oy



            -
            Edité par Sennacherib 8 mars 2019 à 14:31:27

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            tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
              8 mars 2019 à 14:07:51

              Oui, j'ai répondu un peu vite et j'ai rectifié. Cela dit je pense toujours que ça ne fait pas une hélice sur un tore, pour la même raison (voir mon message précédent, édité). Ça ferait plutôt un truc ressemblant à une épicycloïde.

              -
              Edité par robun 8 mars 2019 à 14:11:47

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                8 mars 2019 à 14:42:06

                vu que notre ami ne connait pas la cycloïde, je doute que on lui demande de trouver une épicycloïde comme réponse  .De toute façon la courbe dans le référentiel héliocentrique n' est pas une courbe plane.
                Imagine que tu te déplaces de façon rectiligne à vitesse constante  en faisant tourner une roue autour de son moyeu que tu tiens à la main . Ne penses tu pas que un point fixe sur la circonférence de la roue va rester sur un cylindre tout en avançant à la vitesse constante v de ton déplacement .. la courbe ainsi définie  .ça s’appelle une hélice.

                A l'échelle de l'orbite terrestre , le cylindre devient un tore et le petit cercle trajectoire du point  dans le repère terrestre, c'est la roue de vélo, enfin il me semble. 

                Tu aurais raison pour l’épicycloïde, je pense, si l'axe terrestre était perpendiculaire à celui de l'écliptique. Mais il est incliné de 23° et des poussières..:p 

                D'une façon générale, si tu projettes une hélice sur un plan sauf cas patriculier ( tel que plan perpendiculaire à l'axe de l'hélice), on obtient quelque chose "d'épicycloïdal" 

                -
                Edité par Sennacherib 8 mars 2019 à 15:20:14

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                tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
                  8 mars 2019 à 16:24:26

                  Merci à vous 2 pour vos réponses.

                  Concernant l'exercice 2, je pense que je commence à comprendre.

                  Mais là c'était relativement simple car on avait un angle de pi/4. Mais comment aurait-on fait si on avait eu un angle de pi/3 ou un angle de pi/6 par exemple ? Voire même pi/7 ?

                  Merci.

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                    8 mars 2019 à 16:25:53

                    Sennacherib a écrit:

                    vu que notre ami ne connait pas la cycloïde, je doute que on lui demande de trouver une épicycloïde comme réponse  .

                    Ce terme, c'était pour toi. Pour Hdghg, je lui ai suggéré une méthode graphique puisque la question 2 ne demande pas le nom de la courbe mais demande de représenter graphiquement cette courbe. Dans la question 3 on a le choix (je soupçonne que le but est de reconnaître un cercle si c'est un cercle, et de juste dessiner la courbe si c'est un truc dont le nom n'a pas encore été enseigné, genre épicycloïde). Donc on peut aussi s'inspirer du graphique du 2 pour imaginer celui du 3. D'ailleurs je pense que faire soi même ce genre de graphique aide l'intuition.

                    -
                    Edité par robun 8 mars 2019 à 16:28:44

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                      8 mars 2019 à 18:17:33

                      HdghgGdfsgs a écrit:

                      Merci à vous 2 pour vos réponses.

                      Concernant l'exercice 2, je pense que je commence à comprendre.

                      Mais là c'était relativement simple car on avait un angle de pi/4. Mais comment aurait-on fait si on avait eu un angle de pi/3 ou un angle de pi/6 par exemple ? Voire même pi/7 ?

                      Merci.

                      effectivement avec \(\pi/4 \) c'est la construction  la plus évidente. Mais avec \(\pi/6 \) ou \(\pi/3 \), il faut penser triangle équilatéral .  Je donne une  construction possible pour \(M_2(4,5\pi/6\) : on trace un cercle de rayon 4 (le module). Le cercle en pointillé intersecte le premier en \(M_2\) . En effet, le triangle rose étant équilatéral l'angle \(\widehat{AOM_2}\) vaut 120° soit \(5\pi/6\).

                      Les angles ont été choisis  pour que cela reste simple. Avec d'autres fractions de \(\pi\),  cela peut devenir  compliqué  sinon impossible selon l'angle ( la théorie générale de ce qui est constructible à la "règle et au compas" est une application de la théorie de Galois sur les extensions de corps commutatifs...:p )


                      -
                      Edité par Sennacherib 8 mars 2019 à 18:21:18

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                      tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
                        8 mars 2019 à 20:15:21

                        OK, j'essaye ça !

                        Et alors pour l'exercice 3, on fait comment la construction ? Parce que ce n'est plus du tout pareil...

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                          8 mars 2019 à 23:02:58

                          Pour l'exercice 3, est-ce que tu sais tracer le repère (O, x, y, z) ?

                          Si oui, il suffit de se souvenir que l'angle π/4 correspond à 45° : c'est la diagonale d'un carré. De côté 3 par exemple...

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                            9 mars 2019 à 2:35:37

                            Non, désolé, je ne vois toujours pas...
                            • Partager sur Facebook
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                              9 mars 2019 à 8:08:00

                              pour cet exercice 3, est ce qu tu sais au moins le lien entre coordonnées cylindriques et cartésiennes.? à quoi correspondent pour toi les trois coordonnées indiquées?
                              Si oui, je ne vois vraiment pas où est le problème :   ...tu es bien en prépa? :o 

                              Si c'est non, il y a un souci entre les exos que tu as à faire et ton cours... et l'exercice 4 restera à nouveau  hors de de portée où on parle de coordonnées sphériques un peu moins simples que les cylindriques.
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                              tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
                                9 mars 2019 à 11:09:10

                                Oui, je connais le lien, mais par contre je n'arrive pas à faire la manipulation géométrique...
                                • Partager sur Facebook
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                                  9 mars 2019 à 13:30:42

                                  Tu ne sais pas tracer le repère (O, x, y, z) ????

                                  Je ne vois pas comment aider en partant de si loin. OK, essayons. Ça ressemble à ça :

                                  Sur cette image, M a pour coordonnées (cartésiennes) environ (2 ; 3 ; 2,5). J'espère que tu vois pourquoi. Les pointillés sont les traits de construction demandés. Sauf que dans l'exercice, il faut tracer un point M5 de coordonnées (cylindriques) r = 3, θ = π/4, z = -1. Vu que π/4 est la diagonale d'un carré, il faut tracer un carré dans le plan (O, x, y). En perspective il  ressemblera à un parallélogramme. Tu traces alors la diagonale correspondant à 45° (π/4) (dans le sens direct, hein). Eh bien il faut placer un point sur cette diagonale à la distance 3 de l'origine. De là, on descend à la verticale pour atteindre la cote -1.

                                  Pour le point M6 il n'y a aucune difficulté puisque θ = 0 (n'est-ce pas ?).

                                  (J'espère que tu n'as pas cessé de dire, en me lisant, « c'est bon, ça je sais », sinon je pense que tu n'est pas assez avancé pour faire ces exercices.)

                                  -
                                  Edité par robun 9 mars 2019 à 13:38:14

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                                    9 mars 2019 à 14:19:59

                                    Pourquoi y a -t-il des pointillés entre O et le point du bas ?

                                    Je ne suis pas vraiment sûr d'avoir compris... Auriez-vous une figure pour les coordonnées cylindriques ?

                                    Pour l'exercice 4, je sais juste que x=rcos teta et y=r sin teta (lien entre cylindriques et cartésiennes), mais je ne sais pas comment continuer... 

                                    Merci pour l'aide.
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                                      9 mars 2019 à 14:23:05

                                      robun a écrit:

                                      (J'espère que tu n'as pas cessé de dire, en me lisant, « c'est bon, ça je sais », sinon je pense que tu n'est pas assez avancé pour faire ces exercices.)

                                      -
                                      Edité par robun il y a 28 minutes


                                      comme ces exercices font sans doute l'objet d'un Devoir Maison  ( comme d'autres pavés précédents, ... un de maths en particulier), ne pas être assez avancé (en terme de cours) pour les résoudre serait assez peu cohérent.

                                      La difficulté à peu prés systématique à franchir sans aide le  moindre obstacle m'interroge, sans y voir de "critiques " mais bon, .... dans un contexte de prépa, à trop t'aider pour des DM, je ne suis pas sûr que on te rende vraiment service.

                                      C'est quoi tes notes lorsqu'il s'agit de Devoir Surveillé  sans aucune aide et en temps limité?  ... tu n'es pas obligé de répondre !  :-°

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                                      tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
                                        9 mars 2019 à 14:27:05

                                        Pourrait-on parler ce soir de mes résultats en MP svp ?

                                        Là j'aimerais terminer ce DM, je n'arrive toujours pas l'exercice 3 ni l'exo 4...

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                                          9 mars 2019 à 14:36:21

                                          HdghgGdfsgs a écrit:

                                          Pourquoi y a -t-il des pointillés entre O et le point du bas ?

                                          Je ne suis pas vraiment sûr d'avoir compris... Auriez-vous une figure pour les coordonnées cylindriques ?

                                          Pour l'exercice 4, je sais juste que x=rcos teta et y=r sin teta (lien entre cylindriques et cartésiennes), mais je ne sais pas comment continuer... 


                                          Les pointillés sont les traits de construction qu'on te demande de faire. (On fait ce genre de pointillés au collège, tu ne te souviens plus ?)

                                          Apparemment tu ne connais pas les coordonnées cylindriques ; essaie de trouver un cours à ce sujet. Il va falloir y passer un peu de temps, mais c'est indispensable. Si tu n'a pas trop de temps, utilise-le plutôt à rattraper ton retard qu'à essayer de terminer vaille que vaille le DM.

                                          -
                                          Edité par robun 9 mars 2019 à 14:54:44

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                                            9 mars 2019 à 16:52:59

                                            Merci beaucoup pour votre réponse.

                                            Pourriez-vous peut-être me donner un exemple de construction en photo pour le premier point de l'exercice 3 ?

                                            Cela me permettrait peut-être de comprendre enfin...

                                            Merci encore !

                                            • Partager sur Facebook
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                                              9 mars 2019 à 20:29:34

                                              Tu n'as pas trouvé de cours sur les coordonnées cylindriques ?

                                              Bon, cherchons avec un moteur de recherche... 

                                              Je clique sur le premier lien obtenu : http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_M01_G01/co/Contenu%2025.html

                                              Le premier dessin est celui-ci :

                                              On y voit les trois coordonnées : ρ (distance horizontale à l'origine), θ (« longitude ») et z (cote). Ici ρ vaut environ 2, θ environ 45° et z environ 3.

                                              (On voit d'autres choses : les composantes d'un vecteur u, qui n'ont bien sûr rien à voir avec l'exercice.)

                                              Comme le dit le cours : « Pour obtenir le système de coordonnées cylindriques il suffit de compléter le système de coordonnées polaires (dans le plan  ) par un troisième axe : l'axe  avec sa coordonnée cartésienne  (appelée la cote) »

                                              Si tu as compris les coordonnées polaires, tu dois comprendre les coordonnées cylindriques : on a juste ajouté une troisième dimension, z. Si tu n'as pas compris les coordonnées polaires, révise les coordonnées polaires, quitte à laisser tomber à la fin du DM.

                                              -
                                              Edité par robun 9 mars 2019 à 20:30:49

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                                                10 mars 2019 à 1:35:55

                                                Merci pour la réponse.

                                                Pour L'EXERCICE 4 :

                                                Pour les coordonnées cylindriques, j'ai trouvé : (3, pi/2, 3). Est-ce correct ? 

                                                Par contre, je n'arrive pas à trouver les coordonnées sphériques. 

                                                Je sais que : x=r*sin(teta)*cos (phi)

                                                y=r*sin(teta)*sin (phi)

                                                z=r*cos (teta)

                                                Mais est-ce que r correspond au r trouvé pour les coordonnées cylindriques ? 

                                                Et pareil, est-ce que (theta) correspond au (theta) trouvé pour les coordonnées cylindriques ? 

                                                Merci encore pour votre aide.

                                                • Partager sur Facebook
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                                                  10 mars 2019 à 7:26:25

                                                  pour 4, les coordonnées cylindriques sont correctes, tes formules sur les coordonnées sphériques aussi 

                                                  ... mais tu ne sembles même pas avoir fait l'effort de regarder sur le lien donné par Robun   pour cliquer sur le paragraphe coordonnées sphériques, ... qui est juste après celui des coordonnées cylindriques!,  pour y trouver la figure équivalente à cette qu'il a postée ...   faut-t-il  en faire une copier-coller pour t' éviter de chercher un peu par toi-même?? 

                                                  Donc tu as écrit une formule a priori sans comprendre ce que représente ces variables en sphérique, sinon tu ne dirais pas les choses fausses que tu racontes.:(
                                                  Non \(r\) n'est évidemment pas le même qu'en coordonnées cylindriques et, avec les notations de ta formule,  c'est le \(\phi\) des coordonnées sphériques qui correspond au \(\theta \) des coordonnées cylindriques. Le \(\theta \) en sphérique de la formule représente l'angle du rayon vecteur OM avec l'axe des z.  

                                                   Donc, regarde le schéma sur le lien et trouve tout seul ces coordonnées   ! 

                                                  -
                                                  Edité par Sennacherib 10 mars 2019 à 7:30:16

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                                                  tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
                                                    10 mars 2019 à 10:55:02

                                                    Si, j'avais regardé le lien de Robun et aussi le paragraphe sur les coordonnées sphériques...

                                                    Mais une fois que l'on a ces formules des coordonnées sphériques, comment peut-on les obtenir ?

                                                    Merci encore.

                                                    • Partager sur Facebook
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                                                      11 mars 2019 à 8:07:16

                                                      sincèrement, je ne comprends pas à ton niveau  que tu ne sois pas en mesure de déterminer les coordonnées sphériques de M(0,3,3) compte tenu de ce qui a été dit et avec le schéma de ces coordonnées que tu dis avoir regardé.

                                                      Ces coordonnées ,c'est \(  M(r,\phi,\theta)\) .\(M(x=0,y=3,z=3)\)se trouve dans le plan Oyz puisque x=0.

                                                      L'angle \(\phi\) est donc évident, l'angle \(\theta\) est celui de OM avec Oz dans ce plan Oyz et vu que \(y=z=3\), c'est aussi à peu prés évident.

                                                      Enfin r c'est le rayon de la sphère qui passe par M . Le calculer dans le plan Oyz relève du théorème de Pythagore !
                                                      Mais on  pourrait  aussi trouver facilement le résultat en faisant abstraction du dessin en résolvant le système 

                                                      \(r\sin(\theta) \cos (\phi)=0\) 

                                                      \(r\sin(\theta) \sin (\phi)=3\)

                                                      \(r\cos(\theta)  =3\) 

                                                      résolution évidente avec les valeurs des coordonnées !

                                                      -
                                                      Edité par Sennacherib 11 mars 2019 à 8:22:25

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