Bonjour à tous, voilà. Je lisais le livre le minimum théorique mécanique classique de Léonard suskind et j'en suis arrivé au chapitre sur les systèmes à plus d'une particule, espace des états et espace des phases.

Et l'auteur dit en parlant des variables qui constituent l'espace des états:"Mais la loi de Newton est différente de la loi d'Aristote : la force nous donne l'accélération, pas la vitesse. Par conséquent pour démarrer notre analyse à partir d'un temps donné, nous devons savoir à ce moment là non seulement la position mais aussi la vélocité de chaque particule", il utilise cet argument pour expliquer que l'espace des états et à 6 dimensions (pour une particule) pour les trois composantes de la vélocité et de la position. Mais voilà, je ne comprends pas pourquoi on n'inclue pas l'accélération dans ces composantes, car elle peut aussi varier au cours du temps.

Je ne sais pas si ma question est très claire, s'il faut que je la repose n'hésitez pas. J'ai besoin de cette notion pour au moins pouvoir approcher l'idée d'espaces des états/phases

Merci beaucoup d'avance

L'accélération et la vitesse sont liées. L'accélération est la dérivée de la vitesse.

Donc tu peux connaitre l'accélération directement à partir de la vitesse. 

Mais en partant de l'accélération, tu intègre pour avoir la vitesse. Dans ce cas, tu connais ta vitesse à une constante près. Il te faut donc connaitre au moins une vitesse à un instant donné pour connaitre toutes les autres vitesses en fonction du temps. 

En gros tu as une équation V(t) = f(t) + V0 .... Et il te faut connaître V0

Donc tu ne peux pas décrire l'évolution de tes particules uniquement avec l'accélération et la position. Par contre, un couple (vitesse, position) le permet.