bonjour 

Dans le cadre de mon projet de première année en ingénieur civil, il m'est demandé d'utiliser la méthode d'Euler explicite pour résoudre des équations différentielle. J'ai reussi à faire odefun avec les différentes équations mais je ne comprends pas comment utiliser Euler pour les résoudre. 

voici odefun

function [dVar] = odefunbon(t,Var)
T = Var(1); %la température moyenne de la terre
Ca = Var(2); %la quantité de carbone contenue dans l’atmosphère
Cs = Var(3); %la quantité de carbone contenue dans le sol et la végétation
Wa = Var(4); %la quantité de vapeur d’eau contenue dans l’atmosphère
Ws = Var(5);%la quantité d’eau contenue dans le sol
%GW
xw=[1.00 9.50 18.00];
yw=[0.00 1.00 0.00];
ordrew=length(xw)-1;
pw = polyfit(xw,yw,ordrew);
GW(Ws)= polyval(pw,Ws);
%GT
xt=[5 18 25.5 33 40];
yt=[0 0.8 1 0.75 0];
ordret=length(xt)-1;
pt = polyfit(xt,yt,ordret);
GT(T)=polyval(pt,T);
%BILAN DE CARBONE----------------------------------------------------------
m = 0.08; % l’inverse du temps de vie moyen de la végétation
e(t)=0; %émissions de CO2 anthropiques
Pmax = 200;
GC(Cs)=4*Cs*Ca*(1/(Ca+Cs)^2);
P=Pmax*GT(T)*GC(Cs)*GW(Ws); %productivité
dCs=P-m*Cs;
dCa=-P+m*Cs+e(t);
%BILAN DE L'ENERGIE--------------------------------------------------------
S = 340;%énergie apportée par le soleil
k = 16.9; %la capacité thermique de la planète
kw=2257; %la chaleur latente d’évaporation de l’eau
Yc = 1-(0.4*Ca)/(750+Ca);
Yw = (1.02258+Wa^0.409)/(1+2.258*Wa^0.409);
Y = 5.67e-8 * Yc * Yw; %coefficient de proportionnalité
Wasat = exp((17.638*T)/(T+243.4)); %quantité de saturation en eau
q = Wa/Wasat;
%QUANTITE DE NUAGES
if q>=0 && q<=0.5
    n = 0;
end
if q>0.5 && q<1
    n = (2*q)-1;
end
if q>=1
    n = 1;
end
%QUANTITE DE TERRE RECOUVERTE PAR DE LA NEIGE
if T>15
    Fsn=0;
end
if T>=-15 && T<=15
    Fsn = 1-(T+15)/30;
end
if T<-15
    Fsn=1;
end
Vg=1-Cs/(600+Cs); %végétation p/r au sol
aA=0.1; %albedo de l’atmosphère supérieure sans nuage
aSurf=( (0.4*Vg + (1-Vg) /10)*(1-Fsn)) + 0.7*Fsn; %albedo de surface
a = aA + 0.4*n + aSurf*(0.81-0.56*n); %albedo
%BILAN DE L'EAU------------------------------------------------------------
v=0.192;
kveg=0.7; ksol=7;
Eveg=P*kveg; Esol= (Wasat-Wa)*(Ws/ksol);
E=Vg*Esol+Eveg*(1-Vg); %évaporation et l’évapotranspiration des végétaux
H=v*n*Wa; %pluie tombée en un an
dWa=-H+E;
dWs=H-E;
%--------------------------------------------------------------------------
dT = (1/k)*(S*(1-a)-Y*T^4-kw*dWs);
dVar(1) = dT;
dVar(2) = dCa;
dVar(3) = dCs;
dVar(4) = dWa;
dVar(5) = dWs;

voici mon brouillon de euler.

function [G,U] = EulerExplicite(Inter_t,y0,h)

t1= Inter_t(1);
t2= Inter_t(2);
h=0.5; % ici j'ai donné une valeur a h mais il nous est demander de le definir de manière empirique
t0=0;
y(i) = x(t1);
y(i+1)=x(t2);
while i=1:5; %nb de derivés
    y0 = x0(t0);
    while F = t1 : h : t2;
        (dVar)=odefun (t0:y0);
        y(i+1) = y(i) + h*dVar(i);
        t(i+1) = t(i)+ h;
        G(F:i) = y(i+1);
        U(F) = t(i+1);
    end
end

si quelqu'un s'y connais bien en mathlab merci d'avance

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Edité par AxelMillard 31 mars 2020 à 10:39:09