Lors d'une partie de belote (jeux de 32 cartes) l'ordre des cartes pour les annonces est le suivant:7, 8, 9, 10, valet, dame, roi,
as. Chaque joueur reçoit 8 cartes. On donnera les résultats arrondis à 10^-4


a) Quelle est la probabilité qu'un joueur ait un carré (quatre cartes de même valeur, 4 valets ou 4 as ou 4 neuf ...)?

b) Sauriez-vous trouver la probabilité d'avoir une tierce à la belote (trois cartes qui se suivent dans la même couleur) ?

merci par avance 

Bonjour,

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bonjour manque de politesse je vois pas trop j'ai dit bonjour et merci par avance .

pour la a) enfaite c'est le fait que on pioche 8 cartes qui me gène , si on piochais 4 carte ca aurai été plus simple.

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Edité par Pierre T 7 janvier 2022 à 15:15:56

Bonjour,

tu le dis dans le sous titre, ce qui n'est pas le meilleur des endroits.

On part du principe que la phrase «Quelle est la probabilité qu'un joueur ait un carré ?» soit en fait «Quelle est la probabilité qu'un joueur ait au moins un carré ?»

Pour avoir un carré il faut choisir 1 valeur de carte parmi les 8 possibles (8 possibilité), puis choisir les 4 cartes pour compléter la main parmi les 28 autres (10626 possibilités). Comme tu as C(32,8)=10518300 possibilités de mains tu auras 8×10626/10518300 = 7084/876525 = 0.81% de chance d'avoir un carré.

bonjour et merci,

De ce que je comprend dans cette citation, on cherche donc 4 parmi 28, quand je fait ce calcule je trouver 20475 

White Crow a écrit:

"puis choisir les 4 cartes pour compléter la main parmi les 28 autres (10626 possibilités). "

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Edité par Pierre T 7 janvier 2022 à 15:59:13

Au temps pour moi ! tu as raison

my bad.

no problem , donc si je résume :

je dois faire 32-4 ce qui nous donne 28.

parmi les 28 qui reste ,je cherche donc 4 parmi 28 ce qui nous donne 20475 .

Apres on cherche 8 parmi 32 ce qui nous donne 10518300.

on dois faire ensuite 8x (20475/10518300) ce qui nous donne 0.01557

et pour la question b) alors la vraiment je vois pas comment faire pour avoir une tierce. 

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Edité par Pierre T 8 janvier 2022 à 9:36:12

Comment as=tu fait pour le carré ?

Tu t'es posé la question de savoir :

• de combien de façons puis-je faire un carré ? (de 8 façons différentes) ;
• de combien de façons puis-je compléter la main ? (il m'en faut 8-4=4 que je choisis parmi 32-4=28 cartes) ;
• combien de mains différentes existe-t-il ? (tu prends 8 cartes parmi 32).

La démarche est identique pour une tierce …

Du coup :

• de combien de façons peux-tu faire une tierce ?
  
  
  
• de combien de façons puis-je compléter la main ?
  
  
  
• combien de mains différentes existe-t-il ? 

• de combien de façons peux-tu faire une tierce ?

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Edité par Pierre T 9 janvier 2022 à 10:46:26

du coup si je me trompe pas ,

ce qui nous donne une proba de 24x(118755/10518300)= 0.27096

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Edité par Pierre T 9 janvier 2022 à 10:56:45

En gardant bien à l'esprit que c'est une proba dans le sens «d'avoir au moins une tierce même inclue dans une annonce plus forte», différente de celle d'«avoir exactement une tierce». 

Mais ton énoncé ne précise pas cela …

Pour le «exactement une tierce» c'est un peu plus compliqué, tout comme pour le «exactement une tierce sans autre annonce».

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Edité par Pierre T 9 janvier 2022 à 11:49:40

@ChloeBbb Bonjour, merci de ne pas déterrer d'ancien sujet pour une nouvelle question, créer votre propre sujet.

Déterrage

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