Bonjour, je me permets de vous contacter car j’ai un souci concernant un exercice sur les matrices je bloque à la question trois de cette exercice pouvez-vous m’aider et m’expliquer comment puis-je le réaliser je vous remercie infiniment pour votre temps et vos réponses.

Thomas

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Edité par blondinthomas 22 janvier 2022 à 10:13:06

Bonjour ! Pour démontrer que B^n = B et C^n = C il faut sûrement faire une récurrence (on s'en doute puisque c'est une propriété qui dépend de n). As-tu essayé ? Si ce n'est pas immédiat il faut  peut-être calculer B et C (pas se contenter de leur définition, mais calculer les valeurs numériques dans les cases de la matrice).Pour exprimer A en fonction de B et C il suffit d'inverser l'écriture des définitions : si B = A + I alors A = B - I, quelque chose commme ça.

Pour la question b il faut avoir écrit A en fonction de B et C :  A^n s'écrira alors en fonction de B^n et C^n, qu'on sait désormais calculer.