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Exercice de produit scalaire 1ere spé maths

Sujet résolu
    9 mars 2021 à 10:27:04

    Bonjour, 

    Je demande de l'aide, car j'ai un blocage sur la partie b de l'exercice suivant.




    Voilà mes données : 

    EC.ED=9,25

    L'angle DEC=64°

    DB.DE=16

    Je pense que pour calculer BF, il faut dans un premier temps calculer DF, puis via le théorème de Pythagore en déduire BF. Cependant, je n'ai aucune idée de comment calculer DF. 

    Merci de prendre le temps de m'aider

    -
    Edité par DeleGwen 9 mars 2021 à 10:29:08

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      9 mars 2021 à 13:54:54

      L'angle FBE et l'angle FDB sont égaux ; les triangles FBE et FDB sont semblables (identiques, à un coefficient multiplicateur près).

      Ca te permet de poser une équation simple, avec BF  d'une part, et des longueurs connues d'autre part.

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        9 mars 2021 à 16:34:10

        Oui mais le problème étant que j'arrive à l'équation suivante 

        DB/BE=BF/EF=DF/BF

        4/4,5=BF/EF=DF/BF

        Etant donné que je ne connais ni EF ni DF ni BF, je n'arrive pas à résoudre l'équation (à moins que je me soit trompé dans l'équation)

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          9 mars 2021 à 19:01:46

          J'arrivais à une solution simple , mais fausse :)

          Reprenons, sans erreur cette fois-ci.

          Je note z=DF. 

          Et on sait que BD=4 et BE=4.5

          On a : z/4 = y/4.5 : parce que les triangles DFB et BFE sont semblables.

          Donc z = 4y/4.5

          Par ailleurs, Pythagore dans le triangle DFB : z²+y²=4²  

          Et comme z=4y/4.5, on peut faire disparaître z de cette équation , et il ne reste que y².

          Je ne suis pas convaincu que ce soit la méthode attendue.

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            10 mars 2021 à 20:14:44

            Etant donné qu'on a parlé de triangles semblables en cours dernièrement, je pense que c'est une des méthodes attendues :) 

            Dans tous les cas merci beaucoup de votre aide :)

            Bonne journée

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            Exercice de produit scalaire 1ere spé maths

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