Bonsoir,

Je suis sur un exercice et je voudrais juste savoir le résultat de cette équation et comprendre comment on procède:

4x²=36

Merci pour vos réponses,

Pour commencer, divise par 4 des deux côtés. Ensuite, demande-toi quel(s) nombre(s) élevé(s) au carré donne 9.

Pourquoi diviser par 4 ?
Et c'est 3² qui donne 9

Eh bien, tu as un 4 dans le membre de gauche qui te dérange (rappelle-toi qu'afin de résoudre ton équation, tu veux isoler x). Donc tu divises par 4 pour le faire disparaître : tu obtiens x²=9.
Maintenant, effectivement 3²=9, mais il y a une autre solution.

-3²=-9 ?

Oui.

Non, non.
<math>\(- 3^2 = - 9\)</math>, effectivement, mais ça n'est pas pertinent ici.
<math>\(x^2 = 9\)</math>, on cherche alors quels nombres élevés au carré (il y en a deux) donnent 9 ! Rajouter un moins devant chaque terme de l'équation ne fait pas avancer le schmilblick, on retombe sur la même équation. Par contre, la deuxième solution (autre que x=3) a en effet rapport avec les nombres négatifs.

Donc y a 3²=9 et -x ?

-x ? J'ai pas compris.
On cherche les deux solutions de l'équation <math>\(x^2 = 9\)</math>, c'est-à-dire que l'on cherche des nombres pour remplacer ce "x" qui vérifieraient l'équation.
On a trouvé un premier résultat : x=3. En effet, <math>\(3^2 = 9\)</math>, donc ça marche.
Maintenant, je dis que l'on peut également remplacer x par un autre nombre (indice : ce nombre est négatif) de manière à ce que l'on vérifie également cette équation. C'est-à-dire que le carré de ce nombre vaille également 9. Ça ne te dit rien ?

-3² ?

Tu as un problème de parenthèses, en fait.

<math>\(-3^2=-9\)</math>
mais
<math>\((-3)^2=9\)</math>

donc les deux solutions sont 3²=9 et (-3)²=9

Salut,

Non, les deux solutions sont donc 3 et -3.

D'accord je continue donc l'exercice merci

Salut.
4x=36 <=> x=9 <=> x=3 ou x=-3 donc S={-3;3}

Voila la je suis sur 7x²=49 j'ai fais 49/7 = 7 et racine carré de 7 qui donne 2.6

donc la je suis bloqué

Ou alors que le résultat sois √7 et -√7 c'est sa ?

Pour vérifier si tes suppositions sont bien solutions, remplace les dans l'équation initiale.
<math>\(7\ (\sqrt{7})^2 =\ ?\)</math>
<math>\(7\ (-\sqrt{7})^2 =\ ?\)</math>
Si ça donne 49, c'est que c'est bien ça.

C'est sa