soit ABC un triangle et O un point a l'exterieur du plan (ABC)

E un point tel que OEAC un parallelogramme 

I le milieu de [OB]

1.a. montrer que B est un point de l'intersection de (ABC) et (OIE)

b. montrer que (D) l'intersection de (ABC) et (OIE) est parallele a (AC)

2.a. montrer que la droite (EI) coupe le plan (ABC) en F

b. verifier que F est un point de (D) et que I le milieu de [EF]

3. montrer que (OCF)//(EAB)

je ne sais pas comment faire pour montrer la question 2.a et la deuxieme partie de 2.b 

alors merci pour votre aide en avance. 

la formulation de 2.a. est un peu  trompeuse, F  n'étant pas défini à ce stade. On te demande , je pense, de vérifier que EI coupe le plan ABC , intersection que on appelle alors F.
Ceci revient à vérifier que EI n'est pas parallèle au plan ABC.Ce qui est évident, le plan OEI n'étant pas parallèle à ABC(cf. question 1)

pour 2-b, F est donc évidemment un point de (D). Pour voir que I est alors le milieu de EF, il faut voir que (D) est parallèle à OE (vois tu pourquoi?) et  le plan (OEI) est aussi le plan OEBF . Or dans ce plan, I est le milieu de OB, qu'en déduis tu en faisant un tour du côté de Thalès? 

Si j'anticipe une indication pour la question 3, rappelle  toi que pour que deux plans soient //, il suffit de trouver deux droites de l'un respectivement // à deux droites de l'autre. ici, il y a une paire évidente en raison de la construction initiale. A toi de trouver l'autre.

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Edité par Sennacherib 25 mai 2019 à 9:09:00

Pour la question 3 j'ai deja trouver les droites pralleles, j'avais seulement besoin de demontrer que  I milieu de [EF],  et pour la question 2.a et b j'ai

compris maintenant, merci infiniment.