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Exercice produit scalaire première spécialité

    28 avril 2022 à 15:23:31

    Bonjour, 

    Je n’arrive pas à trouver la réponse au a) de ce exercice ☹️

    je vous remercie de prendre le temps de m’aider ! 

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      28 avril 2022 à 19:14:41

      Bonjour ! Est-ce que tu as, dans ton cours, deux méthodes pour calculer le produit scalaire, dont une qui utilise un angle ?
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        4 mai 2022 à 22:13:49

        robun a écrit:

        Bonjour ! Est-ce que tu as, dans ton cours, deux méthodes pour calculer le produit scalaire, dont une qui utilise un angle ?


        Oui! J'ai celle qui dit U.V = (norme)U x (norme)V x cos (U,V)

        Après, mon professeur m'a parlé de la relation de chasles mais je ne comprends pas comment on peut l'utiliser si on n'a pas d'addition...

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          5 mai 2022 à 13:31:12

          Tu ne connais pas une deuxième façon de calculer le produit scalaire ?

          La relation que tu as écrite permet d'affirmer que cos(EC, ED) = EC.ED / (|EC| |ED|)

          Le dénominateur, tu sais le calculer. Pour le numérateur, il faudrait calculer le produit scalaire EC.ED d'une autre façon, qui ne fait pas intervenir d'angle. Par exemple avec des coordonnées (on nous donne toutes les dimensions).

          -
          Edité par robun 5 mai 2022 à 13:32:25

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            5 mai 2022 à 15:36:48

            J'ai utilisé la relation de Chasles:

            tout d'abord, j'ai dit: ED = EB+BD et que EC = AE+AC 

            Puis, j'ai remplacé : EC.ED = (AE+AC).(EB+BD) = AE.EB + AE.BD + AC.EB + AC.BD = (norme)AE x (norme)EB x cos(0) + 0 + 0 + (norme)AC x (norme)BD x cos(0) = (6/4 x 1) x (6/4 x 3) x cos (0) + 4 x 4 x cos(0) = 91/4 = 22,75

            Est-ce que c'est bon?

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              6 mai 2022 à 19:51:16

              Attention : EC = EA + AC.

              L'énoncé dit de calculer EC.ED de deux façons différentes. Là je ne vois qu'une façon.

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                8 mai 2022 à 14:28:11

                a. vecEC.ED=-3/4AB=-27 ou vecEC.ED=73×145/16cos(vecEC.ED)

                cosx=0.0408 => x=87,66

                b. vecDB.DE=DB.DB=16 ou vecDB.DE=BF.DE Avec DF²=(3/4AB)²+AC² , DF=√145/2

                √145/2BF=16 => BF=2,65

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                Exercice produit scalaire première spécialité

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