Bonjour, 

Je n’arrive pas à trouver la réponse au a) de ce exercice ☹️

je vous remercie de prendre le temps de m’aider ! 

robun a écrit:

Bonjour ! Est-ce que tu as, dans ton cours, deux méthodes pour calculer le produit scalaire, dont une qui utilise un angle ?

Oui! J'ai celle qui dit U.V = (norme)U x (norme)V x cos (U,V)

Après, mon professeur m'a parlé de la relation de chasles mais je ne comprends pas comment on peut l'utiliser si on n'a pas d'addition...

Tu ne connais pas une deuxième façon de calculer le produit scalaire ?

La relation que tu as écrite permet d'affirmer que cos(EC, ED) = EC.ED / (|EC| |ED|)

Le dénominateur, tu sais le calculer. Pour le numérateur, il faudrait calculer le produit scalaire EC.ED d'une autre façon, qui ne fait pas intervenir d'angle. Par exemple avec des coordonnées (on nous donne toutes les dimensions).

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Edité par robun 5 mai 2022 à 13:32:25

J'ai utilisé la relation de Chasles:

tout d'abord, j'ai dit: ED = EB+BD et que EC = AE+AC 

Puis, j'ai remplacé : EC.ED = (AE+AC).(EB+BD) = AE.EB + AE.BD + AC.EB + AC.BD = (norme)AE x (norme)EB x cos(0) + 0 + 0 + (norme)AC x (norme)BD x cos(0) = (6/4 x 1) x (6/4 x 3) x cos (0) + 4 x 4 x cos(0) = 91/4 = 22,75

Est-ce que c'est bon?

Attention : EC = EA + AC.

L'énoncé dit de calculer EC.ED de deux façons différentes. Là je ne vois qu'une façon.

a. vecEC.ED=-3/4AB=-27 ou vecEC.ED=73×145/16cos(vecEC.ED)

cosx=0.0408 => x=87,66

b. vecDB.DE=DB.DB=16 ou vecDB.DE=BF.DE Avec DF²=(3/4AB)²+AC² , DF=√145/2

√145/2BF=16 => BF=2,65