Salut tout le monde

Voila , je m'entraine à faire des exercice sur les suites et je me pose des questions sur la correction d'un exercice ou je ne comprend pas comment à fait le concepteur d'exercice pour en arriver là.

Voici l'énoncé:

Citation

Une substance radioactive , l'iode 131, perd 8% de masse chaque jour.
On considère un échantillon de cette substance dont la masse est U0=10g. On note Un sa masse en gramme au bout de n jours.

1. Calculer U1 , U2

2.Montrer que la suite est une suite géométrique

Donc voila à la question 1 on trouve U1=9.2 et U2=8.464

Mais à réponse de la question 2 , il est dit:

Citation

Pendant le n ième jour , la masse est égale à Un*(8/100) =0.08Un
Au début du (n+1)ième jour , la masse de l'échantillon est donc U(n+1)=Un-0.08Un Soit U(n+1)= 0.92Un.
Cette est vrai pour tout n.... , celà prouve bien que la suite est une suite géométrique de raison 0.92.

Or celà peut paraître bête mais je ne comprend pas comment il est passé de U(n+1)=Un-0.08Un à U(n+1)= 0.92Un ?
Quelqun peut il m'aider ?

S'il vous plait , merci d'avance !

Il a simplement factorisé <math>\(U_n\)</math> :
<math>\(U_{n+1} = U_n - 0.08U_n = (1-0.08)U_n = 0.92U_n\)</math>

Voila

PS : dans l'explication, je pense qu'il manque un mot :

Citation

Pendant le n ième jour , la masse perdue (par l'échantillon) est égale à Un*(8/100) =0.08Un

Ah ok je me disais aussi . merci beaucoup !

Bonjours 

J'ais besoin d'aide.

On dispose d'un échantillon contenant, initialement, une masse M0= 100 g d'iode 131 ( produit radioactif). La masse d'iode dans cet échantillon diminue de 8,3% par jour. On note Mn la masse d'iode de l'échantillon au bout de jours. 

a) Déterminer la nature de la suite (Mn). En déduire une expression de Mn en fonction de n.

b) calculer la masse d'iode de l'échantillon au bout de 5 jours.

Bonjour,

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