Bonjour à tous, j'ai un exercice à faire et je veux vos avis pour vérifier ce que j'ai écrit car je n'en suis pas sûre à 100% :
Soient Y1 et Y2 deux lois géométriques de probabilité p, qui sont indépendantes.

Quelle est la probabilité de p([y1<=k]) ? Ma réponse : la somme variant de t=1 à t=k de q^k-1 * p où q=1-p

C'est ça. Mais tu peux simplifier cette somme en remarquant qu'il s'agit de la somme de termes d'une suite géométrique.

oui j'ai vu que ça fait p*somme ... et qu'on trouve (1-q)^n

merci pour cette réponse.

Mais j'ai une autre question : comment fait-on (je veux juste la méthode) pour trouver le développement limité en l'infini d'une fonction ? par exemple de e^x ou ln(1+x) ?

Citation : lol64000

Mais j'ai une autre question : comment fait-on (je veux juste la méthode) pour trouver le développement limité en l'infini d'une fonction ? par exemple de e^x ou ln(1+x) ?

Pour moi un développement limité se fait en un point. Dans ce cas, les coefficients s'expriment en fonction des dérivées successives de la fonction. Tu peux regarder du côté du Théorème de Taylor.
Mais je ne sais pas ce que veut dire "DL en l'infini". Tu es sur que c'est ça ?

Sinon tu peut peut-être créer un autre sujet car il est possible que des zéros compétents sur ce genre de question n'aient pas l'idée de regarder un sujet intitulé "exercice sur les probabilités"

P.S. Pour ta première question tu doit trouver <math>\(1-q^k\)</math> normalement et non pas <math>\((1-q)^k\)</math>.