J'envisage de passer un concours dans lequel il y a des maths, avec des amis on a prévus de s'entrainer,... Seulement j'ai trois exercices dont je n'ai pas de corrigés ... Pourriez vous nous donner les étapes et calculs et résultats que vous feriez afin de pouvoir se faire un corrigé ?
Actuellement je n'ai pas des masses le niveau c'est pourquoi j'ai cruellement besoin de votre aide...
Merci à vous
Mathématiquement,
« Les gagnants trouvent des moyens, les perdants des excuses. » F. D. Roosevelt
Plutôt que de te donner un corrigé, je pense qu'il te serait plus profitable que l'on t'explique des points de raisonnement que de te donner la solution. Qu'es-ce qui te bloque dans ces exercices et en quelle classe es-tu ?
Eh bien, commençons par la première question alors. Fixe un angle \(\alpha\) arbitraire et calcule l'aire de chacune des surfaces composant ton volume.
Prenons un exemple plus simple. Un rectangle. Avec un rectangle, je sais dire : aire = largeur * longueur. Et ça suffit. C'est une formule de ce genre qu'on te demande. D'ailleurs, la formule, on te la donne, c'est aire = (1 - cos(a)) * sin(a). On te demande juste de démontrer cette formule.
Après, à partir de cette formule, on pourra faire des applications numériques. Si a vaut telle valeur, alors l'aire vaut tant... Ca, c'est l'objet de la question 2.
Si vraiment la question 1 te pose problème, tu peux faire l'impasse ; tu prends la formule en question, et tu essaies de répondre à la question 2. Mais je pense que cette question 2 est au moins aussi difficile que la 1ère.
Sinon, quand même un indice pour cette question 1. Tu peux découper le trapèze ABCD en 3 morceaux. Sur le segment AD, tu places 2 points B1 et C1, de façon que B C C1 B1 forme un rectangle.
Ainsi, la surface qu'on te demande, c'est la surface de ce rectangle B C C1 B1 plus la surface du triangle A B B1, plus le triangle C C1 D.
Et tu devrais savoir calculer l'aire de chacune de ces 3 formes simples
Peut-être que c'est bon, je n'en sais rien. Mais explique comment tu obtiens ce résultat.
J'imagine que tu as décomposé en rectangle + 2 triangles comme je le conseillais, quelle est la surface du rectangle, quelle est la surface de chaque triangle ?
Ensuite, tu écris (BC+AD)/2*BB' = (1+sin a) ( -cos a)
Là encore, peut-être que c'est bon, mais je vois mal comment tu passes de l'un à l'autre. En particulier, je me demande comment tu fais disparaître le 2 !
Dernier point, la formule que tu obtiens n'est pas celle de l'énoncé. Donc soit ce n'est pas fini, soit il y a une erreur dans les calculs.
Exercices d'entrainement
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