Bonjour à tous, 

Un exercice m'est posé mais je ne sais pas comment le résoudre. Je ne comprend pas ce qu'on attends et puis je ne vios pas du tout comment l'appréhender. Si quelqu’un a une piste ce serait top !! Merci !! 

Je vous remercie pour votre aide !! 

Marion

On va mettre du concret là-dedans, c'est toujours utile avec les exercices de maths en général, et de probabilité en particulier.

Tu as un sac avec plein de billes. Il y a 4 couleurs : a, b c ou d.

On te dit que la probabilité de tirer une bille de couleur a ou de couleur b, ça vaut x ... etc etc 

A partir de là, et avec un petit peu de débrouillardise, les questions 1 2 et 3 sont faciles. Pour la 4, il faut savoir ce que c'est une loi uniforme... 

Merci, déjà c'est un peu plus claire au niveau de l’énoncé !! 

Pour la question 1 j'aurai donc tendance à répondre ceci (tableau): 

       a           b          c           d        

x     1/2       1/2        0          0        

y     0          1/2        1/2       0        

z     0          1/2        0          1/2        

t     1/3        1/3        0         1/3     

Ce qui donne en fonction de x, la probabilité de a est 1/2, la probabilité de b est 1/2 et les probabilité de c et d = 0. etc...

Est ce tu penses que c'est cela qu'on me demande ? 

Pour la question 2 je vois pas ce qu'on attends non plus en demandant ce qu'il faut imposer pour que cela soit possible.

z=t=x je ne comprend pas non plus. 

En fait je suis des cours et on n'a pas du tout évoqué tout ça, ou alors c'est trop abstrait et je n'arrive pas à faire de lien avec le cours...

Merci pour ton aide, parceque ça me saoule un peu de bloquer sur ça alors que je suis persuadé que c'est super simple. 

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Edité par marioonb 9 décembre 2018 à 17:26:35

déjà la réponse question 1 me semble à côté de la plaque et il est alors logique de ne pas comprendre ce que on demande ensuite. 
Il faut  calculer littéralement p(a), p(b), p(c), p(d) en fonction de x,y,z,t.

  si les événements sont indépendants, on a  p(a ou b)=p(a)+p(b)=x

On écrit la même chose pour y,z,t et on a à résoudre un système linéaire de quatre équations  dont   les probabilités demandées  sont les inconnues .

2- que vaut p(a)+p(b)+p(c)+p(d) ?  avec les résultats de 1), la condition reliant x,y,z,t pour que le problème soit possible en découle 

3- avec z=t=x   si on a répondu correctement à 1 et 2 , Il suffit d'injecter ces conditions dans les équations trouvées

4  loi uniforme p(a)=p(b)=p(c)=p(d) =? réponse évidente si on a répondu à 2) Avec cette valeur ?, on a alors à résoudre un système en x,y,z,t de la question 1. La loi uniforme sera possible si ce système a des  solutions

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Edité par Sennacherib 9 décembre 2018 à 18:59:46

Merci beaucoup !! 

En effet j’étais à coté de la plaque, j’étais justement en train de modifier mes réponses à la question 1, après reflexion (oui il m'a fallu du temps lol). 

J'ai trouvé x = p(aUb) = p(a)+p(b)  donc p(a) = x - p(b)  etc.....

Je vais toute suite essayer de faire la suite avec ton explication, qui m'a l'air très claire !!