J'ai deux exercice sur la quantité de mouvement où je bloque au niveau de certaines sous-questions. J'aimerais aussi savoir si ce que j'ai fais est correct.
Exercice 1
On utilise un marteau de masse 250g pour enfoncer horizontalement un clou de masse 5g dans une planche de bois. Le marteau vient frapper la tête du clou à la vitesse de 1,5 m/s Le clou s’enfonce de 1mm dans la planche de bois. On suppose avoir un choc parfaitement élastique.
a)Déterminer la vitesse du clou immédiatement après le choc du marteau.
\(v{'_2} = {{2.250.1,5} \over {255}} = 2,94\) m/s [vitesse du clou]
\(v{'_2} = {{ - 1,5.245} \over {255}} = - 1,44\) m/s [vitesse de recul du marteau]
b)Déterminer l’intensité de la force résistante à l’avancement du clou en la supposant constante au cours du mouvement du clou.
Alors ici je vous promet j'ai réfléchi plus de 20 minutes dessus et je ne trouve pas... Je pensais d'abord à la conservation de l'énergie cinétique puis au travail mais je ne comprends pas ce que je dois faire. :/
Exercice 2
Une masse m percute à la vitesse v une masse M placée sur rail à air et solidaire d’un ressort de raideur k , initialement immobile.
La masse m s’incruste dans la masse M (choc mou).
a)Déterminer l’expression littérale (en fonction de m, M et v) de la vitesse V après le choc.
\(V = {{mv} \over {m + M}}\)
b)Déterminer la nature du mouvement du système après le choc (justifier)
Mouvement sinusoidal. (Force exercée sur le ressort et le ressort résiste). Est-ce que ça suffit comme justification selon vous ?
c)Déterminer l’expression littérale de la période et l’amplitude des oscillations du système après l’impact.
Equation générale : \(x = Asin(\varpi t + \varphi )\) PFD --> \( - \left\| {\overrightarrow F } \right\| = (m + M)\left\| {\overrightarrow a } \right\|\)
\( - kx = (m + M){{{d^2}x} \over {d{t^2}}}\)
\( \Rightarrow {\varpi ^2} = {k \over {m + M}}\)
\(T = 2\pi \sqrt {{{m + M} \over k}} \)
Pour l'amplitude je ne vois pas du tout comment faire... Est-ce que je dois regarder du côté de la vitesse (dériver donc) ?
je pense que tes valeurs numériques pour les vitesses sont justes.
Pour la force, on la suppose constante. Le mouvement du clou est donc assimilé à un mouvement uniformément décéléré d'accélération \( \gamma\) avec \( F_r =m\gamma \). Tu as toutes les conditions pour calculer \( \gamma \) pour ce mouvement ( vitesse initiale du clou et distance d' arrêt)
exercice 2
un regard du coté de la vitesse peut effectivement aider
pour l'amplitude , le mouvement est de la forme \(x=A \sin\omega t \) ( origine du répère dans la position initiale de M)
Tu sais qu'à l'instant initial \( t= 0\) la vitesse vaut \(V\). Or l'expression de la vitesse , c'est \( x'=A \omega \cos \omega t \)
D'où \(A\) ....
- Edité par Sennacherib 4 février 2014 à 10:59:59
tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
Merci beaucoup :) Pour l'exercice 1, est-ce que je me serais pas trompé dans le signe de la vitesse (pour le marteau après le choc) ?
Je vois pas pourquoi on a un mouvement décéléré.
Je suis parti des équations de base pour trouver le temps.
\(x = {1 \over 2}a{t^2} + {v_i}t\) \(x' = v = at + {v_i}\)
\(2,94 = at\) \({10^{ - 3}} = {1 \over 2}2,94t\)
\(t = {6,8.10^{ - 4}}\)
\(\left\| f \right\| = {{{{2,94.5.10}^{ - 3}}} \over {{{6,8.10}^{ - 4}}}} = 21,6N\) --> Faible, non ?
Pour le deuxième exercice, j'ai bien compris. Merci encore
edit : je n'ai aucunes notions des ordres de grandeurs des forces résistantes mais finalement ça paraît plausible sachant qu'on enfonce le clou dans un mur.
une masse soumise à une force constante est bien soumise à un accélération constante ...donc à un mouvement uniformément accéléré...ou décéléré si c'est un freinage
le calcul littéral te conduit à l'expression , en module \( a= \frac{v_i^2}{2\Delta x}\) et donc \(F=\frac{mv_i^2}{2\Delta x} \). Numériquement, je trouve le même résultat que toi.
Mais en raisonnant énergie, on peut trouver le résultat plus directement et sans considérer l'accélération.
En effet la variation d'énergie cinétique \(1/2 m v_i^2\) est égale au travail de la force de résistance. Et comme cette force est constante et colinéaire au déplacement ( ...si on enfonce le clou droit !), ce travail vaut \(F.\Delta x\) ce qui conduit au même résultat.
(Si on calcule numériquement \(a \), l'accélération est quand même élevée, mais appliquée à la masse faible du clou, le bilan est un effort modeste.
- Edité par Sennacherib 4 février 2014 à 20:51:01
tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
Merci beaucoup Sennacherib. Encore une petite question, si on a un choc mou il y a de l'énergie qui est perdue mais que devient t-elle ? Je vois pas trop ce qui se passe, je sais simplement qu'une partie de l'énergie cinétique se perd. Sinon ici, dans l'exercice le marteau il avance ou bien il "rebondi" ?
Pour un choc élastique tu peux démontrer grâce à la conservation de la quantité de mouvement et la conservation de l’énergie cinétique que :
\( v_1 + v_1' = v_2 + v_2' \)
Y a une manière moche de le montrer ( en mode bourrin avec une équation du second degré) et une méthode elegante facile niveau calcul mais pas hyper intuitive. Je te laisse chercher.
En tous cas avec cette formule tu peux directement voir le sens de la vitesse du marteau !
il me semble que dans l'hypothèse d'un choc élastique , pour avoir trouvé les résultats numériques qu'il affiche, qui me semble juste, SDZ-M a bien du faire ce que tu dis ( ...de façon élégante ou bourrin, on sait pas encore )
Maintenant, si tu a déjà planté un clou dans une planche, l'hypothèse du choc parfaitement élastique parait pas très réaliste .
( par contre , si tu rates le clou, l'hypothèse du choc parfaitement mou sur les doigts me parait valable ...)
- Edité par Sennacherib 4 février 2014 à 21:56:27
tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
Merci à vous deux ! Oui donc le clou avance et ne recule pas (d'après ce que je comprends de chez Vael). Ça me paraissait bizarre car en cours on a eu un cas particulier avec des voitures et une des deux reculait mais il me semble que sa masse était inférieure à celle qui était au repos.
Je me permet de rajouter un exercice pour avoir des pistes (j'ai réfléchi ne vous inquieétez pas ) . Voici ci-joint une chronophotographie [de qualité pauvre je vous l'accorde]. C'est la chronophotographie d'un choc sur rail à coussin d'air. La fréquence des éclairs est 20Hz (éclairs de durée brève). On suppose que le document est en vraie grandeur. Un mobile de masse m1 = 150g vient heurter en allant de droite à gauche un mobile de masse m2 supérieure à m1 au repos sur le rail. Le mobile de masse m2 porte une tige munie d'une boule blanche et le mobile m1 porte une tige plus courte sans boule.
a) Déterminer l'intervalle de temps entre deux éclairs du stroboscope.
\(20 = {1 \over t} \Leftrightarrow t = {1 \over {20}}\) s
b) Pourquoi peut-on par simple examen du document conclure que les mobiles après le choc.
Déjà ici je ne comprends pas la question.. Il manquerait pas un mot entre mobile et après le choc ? Qu'est-ce que ça pourrait être ?
c) En utilisant le document déterminer la masse m1.
J'ai pas trouvé et j'ai pas vraiment d'idée mais c'est un peu comme l'histoire de la voiture ici.. J'ai jamais fais ça sur une chronophotographie.
d) Déterminer la perte d'énergie au cours du cours
Bon ici c'est pas très compliqué je pense, il faut simplement la masse m1 pour avoir une valeur numérique.
Je fais \(E{c_{Avant}}\) - \(E{c_{Apres}}\) Par contre je me rends compte qu'il me faut les vitesse.. Est-ce qu'on a ici un MRU ou un MRUA ? J'ai l'impression que c'est un MRU. Est-ce que je peux calculer la distance sur le temps entre deux éclairs pour avoir les vitesses de chaque mobile avant le choc ? Pour après le choc j'utilise alors \({V_1}' = {{2{m_2}{v_2} + {v_1}({m_1} - {m_2})} \over {{m_1} + {m_2}}}\) [les équations symétriques] pour les vitesses après le choc ?
Sennacherib a écrit:
( par contre , su tu rates le clou, l'hypothèse du choc parfaitement mou sur les doigts me parait valable ...)
Haha, tu m'as tué
Encore merci ! C'était la dernière question J'ai plus d'exercices..(enfin) J'espère réussi mon contrôle !
OUaip mais je voulais souligner la formule simple sur les vitesses qui lui permet de répondre lui même a sa question qui était : "Est-ce que le signe de la vitesse du marteau est bon".
Pour le choc élastique c'est l’hypothèse de l'exo
Et je pense qu'on est pas loin du choc élastique entre le marteau/clou. J'ai jamais fait ce genre de physique mais les déformations et échauffement qui pourrait être à l'origine d'un choc inélastique doivent être minime. Par contre l’énergie transmise au clou est directement dissipé dans le bois, mais c'est indépendant du choc marteau/clou
Par contre sur mon doigt ...
Tiens d'ailleurs on a pas répondu à sa question sur les choc inélastiques:
C'est pas mon domaine mais en gros il y a plusieurs moyen de dissiper l’énergie: Les déformations irréversible: tu vas déformer durablement ton objet, faire des micro fissure (ou des plus grosses ça dépend :p) Et ça, ça coute de l’énergie. par exemple si je m’écrabouille le doigt, ça va couter en énergie pour casser l'ongle, l'os et les liaisons entre les tissus !
Les déformations réversibles: une déformation temporaire par exemple de la gélatine ne va pas beaucoup rebondir mais va se mettre à "vibrer". Puis avec le temps ces vibration vont se transformer en chaleur et donc faire augmenter la température de l'objet.
Merci donc faut bien savoir qu'il y a deux types de déformations. Le type de transformation dépend du matériau je suppose, non (métal vs non-métal) ? Si vous avez des idées pour calculer la masse à partir de la chronophotographie je suis preneur . D'avance merci.
edit : pour trouver la masse m1 je peux pas écrire par hasard \({1 \over 2}{m_1}{v_1}^2 = {1 \over 2}{m_2}{v_2}^2\) et je calcule les deux vitesses en faisant \({{\Delta x} \over {\Delta t}}\) ? Par contre pour la question qu'il pose juste avant j'ai du mal.
J'en connais vraiment pas beaucoup sur la dissipation d'energie dans ce type de choc donc je peux pas donner beaucoup de détail. Mais si tu retiens que c'est à travers des déformations en tous genre et de la chaleur que tu dissipes l’énergie dans une collision inélastique, je pense que tu en sais beaucoup plus que le minimum requis a ton niveau
Pour ton exo sur les masses:
Arrête de pauser des questions du genre : "est ce que si je fait ça ca marche ?" Fait le et constate ! Au pire montre le résultat si tu as un doute. Mais faut d'abord essayer. Faut mieux faire 5 calculs faux, et le 6eme bon, que rien faire du tous attendre d'être sur de la procédure et ensuite quasi-recopier. Le meilleurs moyen de plus faire d'erreur et de comprendre pourquoi c'est une erreur, c'est de les avoir faite une fois.
b) il manque "sont en mouvement"
Pour tes questions: Quel est l'origine d'un MRU ? MRA ? (je connaissais pas ces abréviations ) Conclusion ? Quel sont les origines des équation symétrique ? Conclusion ?
Désolé mais je mettrai plus alors que "est-ce que c'est juste", je mettrai simplement ce que je pense.
MRU = Mouvement Rectiligne Uniforme
MRUA/D = Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré/Décéléré.
J'ai pars ailleurs l'impression, que la nature du mouvement n'est pas importante sauf qu'il soit rectiligne.
Équation symétriques : tu remplaces, par exemple ici, les tous les 2 par les 1 et tu obtiens \(V{'_2}\) Je viens de faire un édit sur mon post d'avant et je pense que c'est ça après comme dis mon prof, on en a strictement rien à faire (pour rester poli) des valeurs numériques, la méthode et le raisonnement est l'essentiel. Est-ce que tu comprends la question avant la masse ? Tu penses pas qu'il manque un mot ?
edit :Puisque le choc est élastique, énergie cinétique se conserve donc voilà pourquoi j'ai écris cette égalité.
edit 2: J'ai l'impression que ça pourrait être correct.. . J'imagine qu'à la question d'avant il demande pourquoi après analyse du document on peut dire que le choc est élastique (enfin j'ai l'impression - de toute façon sa question ne veut rien dire), si c'est le cas simplement car les mobiles se repoussent et qu'il n'y a pas déformations.
Tu n'as pas répondu aux questions: (les questions de mes réponses sont rhétoriques, ne t’inquiète pas je connais les définitions , elles sont la pour t'orienter dans tes recherches)
Quel est l'ORIGINE d'un MRU ? Quel est l'ORIGINE d'un MRA ? Quel est l'ORIGINE des équations symétrique ?
C'est marqué dans ton cours hein, ca s'invente pas !
SDZ_M a écrit:
edit :Puisque le choc est élastique, énergie cinétique se conserve donc voilà pourquoi j'ai écris cette égalité.
Ah oui ?
En 1 mot : pour cet exercices tu n'as qu'un chose a faire: revenir au définitions. (qui sont dans le cours)
SDZ_M a écrit:
je calcule les deux vitesses en faisant \({{\Delta x} \over {\Delta t}}\) ?
Pourquoi ca ne marcherait pas ?
SDZ_M a écrit:
Est-ce que tu comprends la question avant la masse ? Tu penses pas qu'il manque un mot ?
Vael a écrit:
b) il manque "sont en mouvement"
Donc : b) Pourquoi peut-on par simple examen du document conclure que les mobiles sont en mouvement après le choc.
Pour la question c) j'imagine que c'est la masse m2 qu'il faut trouver ? Puisque m1 est donné dans l'ennoncé. Et pour la d) : " Déterminer la perte d'énergie au cours du choc " ?
PS oublie ces histoires de déformation, c'est de la culture general en physique à ton niveau.
Merci beaucoup Vael. Désolé j'avais pas trop compris ton post précédent.
Pour le b) je répondrais en disant qu'il y a un mouvement car à différents instants les mobiles on des positions différentes. L'origine d'un MURA est l'accélération. Oui c'est m2 qu'il faut trouver, enfin j'imagine que le prof a fait une erreur de frappe sinon ça serait trop gentil.
Donc je récapitule pour la question de la masse. Je calcule les vitesses des mobiles qui sont les mêmes à tous les instants avant le choc en faisant \({{\Delta x} \over {\Delta t}}\) . Table à air ==> pas de frottements. Je sais que la variation d'énergie cinétique d'un corps entre 2 points est égale à la somme algébrique des travaux des forces s'exerçant sur le corps entre 2 points. Même sans passer par cette définition je peux dire que l'énergie mécanique se conserve et il n'y a pas d'énergie potentielle donc ça revient à ce que j'ai écris plus haut, $${1 \over 2}{m_1}.{({{{\Delta _1}x} \over {{\Delta _1}t}})^2} = {1 \over 2}{m_2}.{({{{\Delta _2}x} \over {{\Delta _2}t}})^2}$$ - avec \({{{\Delta _1}x} \over {{\Delta _1}t}}\) et \({{{\Delta _2}x} \over {{\Delta _2}t}}\) les vitesses calculées grâce au document. Pour les équations symétrique l'origine est un choc justement sur rail à coussin d'air. Pour la démontrer on utilise \({E_c}_{_{Avant}} = {E_c}_{_{Apres}}\) .
Nop ça c'est la définition ! mais quel est l'origine de l’accélération ?
SDZ_M a écrit:
Donc je récapitule pour la question de la masse. Je calcule les vitesses des mobiles qui sont les mêmes à tous les instants avant le choc en faisant \({{\Delta x} \over {\Delta t}}\) .
On est bien d'accord que le mobile 2 est immobile avant le choc (cf énoncé) ! hein (juste pour être sur )
SDZ_M a écrit:
Je sais que la variation d'énergie cinétique d'un corps entre 2 points est égale à la somme algébrique des travaux des forces s'exerçant sur le corps entre 2 points.
C'est vrai.
SDZ_M a écrit:
Même sans passer par cette définition je peux dire que l'énergie mécanique se conserve
J'imagine que tu veux dire que l’énergie mecanique avant et après le choc est la même ? T'es arguments ne sont pas suffisant pour une tel affirmation !
Un indice :
Vael a écrit:
SDZ_M a écrit:
edit :Puisque le choc est élastique, énergie cinétique se conserve donc voilà pourquoi j'ai écris cette égalité.
Équation qui me parait un peu douteuse ... Elle exprime quoi cette équation ?
SDZ_M a écrit:
Pour les équations symétrique l'origine est un choc justement sur rail à coussin d'air. Pour la démontrer on utilise \({E_c}_{_{Avant}} = {E_c}_{_{Apres}}\) .
Tu raisonnes à l'envers, depuis le début tu sembles penser connaitre la réponse à la question d) alors tu as essayé de trouver tous les arguments possibles pour te donner raison. Mais penser n'est pas connaitre !
De manière général pour reprendre sur des bases saines: - Dans le cas général quel grandeur est conservé dans un choc ?
- Que connais tu parmi m1, m2, v1, v2 v'1 et v'2 ? (ou les v' sont les vitesse après le choc) ?
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