Bonjour à tous,

Voila je me permets d'écrire ici car j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre sur de la recherche opérationnelle. Voici le sujet :

Après distillation, le brut B1 fournit 3 % de butane, 15 % d'essence, 40 % de gazole et 15 % de distillat. Le brut B2 fournit 5 % de butane, 20 % d'essence, 35 % de gazole et 10 % de distillat. Le carburant automobile est fabriqué à partir de trois ingrédients : l'essence, le butane et le distillat. Le gazole moteur est obtenu par mélange de gazole et de distillat. Et le fuel domestique peut contenir en proportions libres du distillat et du gazole.

La raffinerie doit produire en un mois au moins 20 000 tonnes de butane, 40 000 tonnes de carburant automobile, 35 000 tonnes de gazole moteur et 50 000 tonnes de fuel domestique. Elle dispose pour cela de 250 000 tonnes de brut B1 et de 500 000 tonnes de brut B2 en stock. La capacité mensuelle de reformage est limitée à 30 000 tonnes, celle de désulfuration à 40 000 tonnes et celle de craquage à 50 000 tonnes. Les coûts de reformage, de désulfuration et de craquage sont respectivement de 250 €, 450 € et 350 € par tonne.

Notons B, C, G et F les quantités de butane, carburant automobile, gazole moteur et fuel à fabriquer. Nous devons déterminer la composition de chacun de ces produits finis. Pour cela, nous utilisons les variables suivantes : BC, EC et DC sont respectivement les quantités butane, essence et distillat issus de la distillation et utilisées pour fabriquer du carburant automobile. De la même façon, nous noterons GG et DG respectivement les quantités de gazole et de distillat utilisées dans la fabrication gazole moteur, et GF et DF les quantités gazole et distillat composant le fuel domestique.

A/ Déterminer la fonction objectif (c'est de la minimisation ?)

B/ Ecrire les contraintes sur les quantités maximales de chaque composant

C / La quantité fabriquée de chaque produit fini est égale à la somme des quantités des ingrédients le composant. Écrire les contraintes correspondantes

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Edité par NeilDelport 7 mai 2018 à 15:18:53

Première phrase, ou presque :   Après distillation, le brut B1 fournit 3 % de butane, 15 % d'essence, 40 % de gazole et 15 % de distillat. 

Personnellement, je suis gêné par cette phrase. Quand on me donne des pourcentages, j'aime bien qu'au total, on arrive à 100%, et pas à 73% comme ici. Du coup, pour moi, il y a déjà une FORTE ambiguité dans cette phrase. De ton côté, comment interprètes-tu cette phrase ?

Et ensuite, quand on y verra plus clair, on pourra lire la suite de l'énoncé.

Par ailleurs, est-ce que le tableau donné au début de l'exercice a un rapport avec l'exercice ?

Merci pour ton retour, effectivement je n'avais pu vu cela mais il semble que c'est normal.

Oui le tableau fait partie du rapport.

Merci d'avance pour ton aide.

Déjà la somme des %age ne donne pas 100% mais bon admettons, je mets ça sur le fait que ça doit produire des déchets qui ne nous servent pas. tant que la somme fait moins de 100%, je considère que le %age manquant est du déchet, par contre quand ca dépasse 100%, ca on a un vrai soucis x) (mais c'est pas le cas ici)

Ce qui me gêne le plus, c'est la partie :

"La capacité mensuelle de reformage est limitée à 30 000 tonnes, celle de désulfuration à 40 000 tonnes et celle de craquage à 50 000 tonnes. Les coûts de reformage, de désulfuration et de craquage sont respectivement de 250 €, 450 € et 350 € par tonne."

C'est quoi du reformage/craquage/désulfuration ?

Je me doute que ça doit être lié au tableau vu qu'on a des colonnes de Gazole désulfuré et d'essence reformé. Mais honnêtement, j'ai l'impression qu'on a soit trop d'infos, soit pas assez. Tu dis que telle chose est composé de 2 ou 3 éléments, mais sans en donner les proportions par exemple.

Bonjour,

Reformage/craquage et désulfuration sont des familles de traitement.

J'ai donné l'ensemble du sujet afin d'avoir toutes les informations.

Je pense aussi qu'il y a bcp d'informations mais je ne suis pas l'auteur du sujet.

Pour moi, dans cet exercice, il y a 2 choses.

1. Reprendre chaque phrase de l'énoncé, et la traduire en équation. C'est long et sans beaucoup d'intérêt. S'il y a une des phrases qui n'est pas claire pour toi, alors pose une question précise.

2. Ensuite, il y a la partie 'Recherche Opérationnelle' proprement dite. Mais personne ne va faire l'exercice de A à Z à ta place.

Il faut donc que tu fasses l'étape 1, tu définis des variables, tu expliques tes notations ; 

Exemple :

B1A = 250000 = la quantité de Brut B1 disponible

B2A = 500000 = la quantité de Brut B2 Disponible.

Puis tu traduis en équation tout l'énoncé, tu montres les équations auxquelles tu arrives, et si tu as des doutes, des gens pourront t'aider.