Bonjour,

Je suis actuellement inscrit au CNAM afin d’obtenir un diplôme d'ingénieur. Ce semestre, j'ai en UE une matière qui se nomme "Modélisation en machines et moteurs". 

J'aimerais vous demander de l'aide pour mon devoir maison.

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Edité par ManuelBriceTeixeira 7 janvier 2019 à 20:39:10

#Etapes 1: Importation des modules
 
import numpy as np
import scipy as sp
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import os

# Etapes 2: Donner d'entrées (variables)

L=1.5                   # Longueur des 4 cotés de la plaque en m
tf= float(2*3600)       # Temps d'évolution de 2h
alpha=2.10E-5           # Diffusivité thermique en m2/s
T1= 400.                # Température des cotés horizontaux  en °C
T2=300.                 # Temperature des cotés vertiticaux  en °C
T0= 293                 # Température initial sur les 4 cotés en °C
#lamb= 0                 # Conductivité thermique du matériaux en W.m^-1.K^-1
#Rho=0                   # Masse volumique du matériau en kg.^-3
#c= 0                    # Capacité thermique massique du materiau en J.kg^-1.K^-1

Nx= 100               # Nombres de points de calcule sur la barre
Ny= 100              # Nombres de points de calcule sur la barre
dt=1.                 # Fréquence de calcule
Nt= int(tf/dt)        # Nombre de point de calcule dans le temps
dx=float(L/100)       # Pas d'espace
dy=float(L/100)
K=alpha*(dt/(dx*dx*dy*dy))  # Constante K
x=np.linspace(0,L,num=Nx+1)
y=np.linspace(L,0,num=Ny+1)

# Etape 3: Vérification de la condition de stabilité CFL
# K > 0.5 pour être stable

CFL=K
print("CFL = ",CFL)
if CFL<=0.5:
    print("La condition CFL est respectée")
else:
    print("La condition CFL n'est pas respectée")
 
#Etapes 4: Condition initial
    
Tx=sp.ones((Nt+1,Nx+1))        # Matrice de température T(x,t)
Tx=293*Tx                       #  Ou 293*np.ones((Nx+1,Nt+1))
for i in range(0,Nx+1):
    Tx[i,1]= 293.

Ty=sp.ones((Ny+1,Nt+1))       # Matrice de température T(y,t)
Ty=293*Ty
for j in range(0,Ny+1):
    Ty[j,1]= 293.

# Etapes 5: Les conditions aux limites 
    
for n in range(0,Nt+1):
    Tx[n,0]=T2
    Tx[n,Nx]=T2

for n in range(0, Nt+1):
    Ty[0,n]=T1
    Ty[Ny,n]=T1
    
# Profile de température initial dans le barreau
plt.figure(1)
plt.plot(x,Tx[:,1])
plt.plot(y, Ty[:,1])
plt.legend(["Tx pour t=0s","Ty pour t=0s"])

# Etape 6: Calcul de la température à tous les Nt ponts et pour tous les noeuds
# du barreau

for n in range(1,Nt):
    for i in range(1,Nx):
        for j in range(1,Ny):
            Tx[i,n+1]=K*((Tx[i+1,n]+Tx[i-1,n])*dy*dy+(Ty[j+1,n]+Ty[j-1,n])*dx*dx-2*(Tx[i,n]*dx*dx+Ty[j,n]dy*dy)+Tx[i,n])

# Etape 7: Graphiques
        
#Graphique pour tracer l'évolution de la température au début 
#Aumilieur et à la fin du processus
        
plt.figure(2)
plt.plot(x,Tx[:,1],'-b',x,Tx[:,(int(Nt/2))],'--k',x,Tx[:,Nt],'-r')   
# ATTENTION que toutes les valeurs soit bien interpreté comme un nombre entier
plt.legend(['T pour t=0s','Tpour t=1h','T pour t=2h'])
plt.xlabel('Longueur x (m)')
plt.ylabel('Température T(K)')

Bonjour Manuel-Brice,

Je suis la même UE que toi et je suis tombé sur ce post en essayant de trouver de l'aide.

Dans ton code j'ai plusieurs questions :

Ci-dessous pourquoi ranges-tu les valeurs de y de L à 0 et pas de 0 à L comme pour x ?

x=np.linspace(0,L,num=Nx+1)

y=np.linspace(L,0,num=Ny+1)

Même question ici pourquoi pas [0;n] et [Nx,n] ? comme pour Ty ?

for n in range(0,Nt+1):

Tx[n,0]=T2

Tx[n,Nx]=T2

 Enfin pour la formule je ne vois pas pourquoi le premier terme est Tx ? N'est-ce pas T[i,j,n+1] ?

Idem a la fin de l'équation tu marques Tx[i,n], n'est-ce pas  T[i,j,n+1] ?

for n in range(1,Nt):

for i in range(1,Nx):

for j in range(1,Ny):

Tx[i,n+1]=K*((Tx[i+1,n]+Tx[i-1,n])*dy*dy+(Ty[j+1,n]+Ty[j-1,n])*dx*dx-2*(Tx[i,n]*dx*dx+Ty[j,n]dy*dy)+Tx[i,n])

Je n'ai aucune certitude, j'ai un message d'erreur de syntaxe sur mon programme...

De plus j'ai du mal a faire le tableau à 3 dimensions pour afficher en 3D...

Bon courage.

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Edité par BastienGuiheneuf1 11 janvier 2019 à 17:42:31

Bonjour, 

loumierex:

Je n'arrive pas à créer un tableau 2D. Je pense que le problème vient de là.

BastienGuiheneuf1:

J'ai modifié les axes pour essayer de le faire fonctionner, mais sans résultat. 

Si je rentre T[i,j,n+1] ,   Python me met une erreur de syntaxe et ne fonctionnement pas.

Je n'arrive pas non plus à créer un tableau deux 2D (3D si je compte le temps dedans)

Bon courage à toi aussi.

Un tableau 2D c'est simplement une liste dans une liste, ou un array dans un array 

Tableau2D=[[1,2,3][4,5,6]]

mais peut-être que je comprends mal ton problème 

Le problème est pour la création d'un affichage en 3D avec :

     Température selon l'axe x Tx

     Températures selon l'axe y Ty

      Tout cela en fonction du temps T.

Pour faire les listes Tx, Ty et T je pense que ça va. 

Par contre je ne sais pas comment réaliser l'affichage (matplolib et plot_surface a priori)

Je pense que Manuel-Brice est dans le même cas

d'acc, alors pour un affichage 3d j'ai trouvé ces codes en cherchant un peu : 

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111,projection='3d')
X=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
Y=[5,6,1,2,3,4,7,8,9]
Z=[9,5,1,3,2,6,4,7,8]

ax.scatter(X, Y, Z, c='r', marker='o')
ax.set_xlabel('x_axis')
ax.set_ylabel('y_axis')
ax.set_zlabel('z_axis')
plt.show()

Je vous laisse gerer la transciption de vos liste de liste en une liste par axe, indéxé par point.

Là on a bien les 3 dimensions. Est ce que c'est ce que vous cherchez ou vous chercher quelque chose plus time serie, cad une abscisse temporelle, et 2 courbes surperposées, avec chacune leur axe d'ordonné différent ?

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Edité par loumierex 24 janvier 2019 à 21:47:24

Salut !

Oui voila c'est pas mal ça. 

Il y a 2 graphes (l'un Tx en fonction du temps et de la température, et l'autre Ty en fonction du temps et de la température.

#Graphique pour tracer l'evolution de la T° de Tx   
X,Y = np.meshgrid(x, t)                         #matrice x, t
Txx=Tx.T                                        #Transpose Tx
fig = plt.figure(1)                             #nom figure
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')      #representation 3D
ax.set_xlabel('Axe X (m)', fontsize = 10)       #titre axe x, taille police
ax.set_ylabel('Temps (s)', fontsize = 10)       #titre axe y,taille police
ax.set_zlabel('Temperature (degres C)', fontsize = 10) #titre axe z, taille 
#police
plt.title('Evolution de Tx en fonction du temps') #titre du graphique
p = ax.plot_surface(X,Y,Txx,cstride=1,linewidth=0,cmap='jet') #surface
cb = fig.colorbar(p,ax = ax)   #barre de niveau coloree
plt.savefig('EvolutionTx.png') #sauvegarde

#Graphique pour tracer l'evolution de la T° de Ty   
X,Y = np.meshgrid(y, t)                             #matrice y, t
Tyy=Ty.T                                            #Transpose Tx
fig = plt.figure(2)                                 #nom figure
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')          #representation 3D
ax.set_xlabel('Axe Y (m)', fontsize = 10)           #titre axe x, taille police
ax.set_ylabel('Temps (s)', fontsize = 10)           #titre axe y, taille police
ax.set_zlabel('Temperature (degres C)', fontsize = 10)   #titre axe z, taille 
#police
plt.title('Evolution de Ty en fonction du temps')      #titre du graphique
p = ax.plot_surface(X,Y,Tyy,cstride=1,linewidth=0,cmap='jet') #surface
cb = fig.colorbar(p,ax = ax)   #barre de niveau coloree
plt.savefig('EvolutionTy.png') #sauvegarde

 Voila ce que ça donne selon Tx (j'ai un 2eme graphe selon Ty). Je pense que ça répond à la problématique

Encore un soucis j'aimerai que l'utilisateur rentre le coeff de diffusion, ou si il ne le connait pas le calculer à partir de 3 autres données :

#Etape 1 : Valeur du coeff de diffusion alpha
saisie = input("Connaissez-vous le coefficient de diffusion du materiau en 10^-6 m2.s-1 ? Repondre par oui ou non :")

if saisie == 'oui':
    print('Indiquez le coefficient de diffusion du materiau en 10^-6 m2.s-1 :')
    a=input()
if saisie == 'non':
    print'Indiquez la conductivité thermique du materiau en W.m-1.K-1 :'
    Lambda=input()
    print'Indiquez la chaleur spécifique du materiau en kJ.kg-1.K-1 :'
    c=input()
    print'Indiquez la masse volumique du materiau en 10^3kg.m-3 :'
    ro=input()
    a=(Lambda/(ro*c))*e-6
    print'Alpha =',a,'10^-6 m2.s-1'

J'ai l'impression que 'oui' et 'non' ne sont pas reconnus, j'ai un message d'erreur lorsque j'écris if saisie == 'XXX'. 

Une idée du problème ? Faut-il déclarer oui et non d'une autre manière ?

Merci.

Bonsoir chers internaut. j'ai un problème et j'aimerai que vous m'aidiez à le solutionner.

Je cherche à crée un fonction dans python pour le calcule et l'affichage de la matrice de température pour l'équation de la chaleur 2D. Merci de bien vouloir m'aider.