Bonjour,
Je fait de la programmation, et j'entend souvent que les vecteurs sont essenciels. Comme je ne suis qu'en 4°, je voulais savoir à quoi sert les vecteurs, comment les calculer...

Merci de m'expliquer ou me donner un lien.
a+

Tu vois les premiers notions de vecteurs et les règles élémentaires de calculs vectoriels en seconde.
Ensuite, pour réellement saisir l'utilité des vecteurs, ce qu'est un champ vectoriel, il faudrait attendre le post-bac.

Si cela t'intéresse, commence par un cours de seconde : http://www.xm1math.net/files/doc22_COU [...] 42967e5a7.pdf

Après, avant de savoir à quoi ils servent (à tout et à rien en réalité), il faut savoir ce qu'est un vecteur.

On écrit aussi, "essentiel", "à quoi servent", "je fais", "j'entends", et ça, c'est pas en seconde qu'on le voit.

J'ai essayé de lire ton lien. Je te remercie, mais j'ai l'impression de rater quelquechose... Il nous parle directement de calcul (ou quelque chose comme ça) de vecteur, mais moi je ne connait même pas la base... Pourriez vous m'expliquer vraiment rapidement les bases?

Merci

Citation : Hod

les règles élémentaires de calculs vectoriels en seconde

Il me semble que c'est en troisième (enfin je me rappel de Chasles en troisième).

Sinon pour en revenir au vecteur...
On peut dire qu'un vecteur est l'ensemble des bipoints (donc deux points) ayant la même norme (distance entre les deux points) sens et direction( vers où il point en gros, par exemple ça peut être verticale et vers le haut )

On les représentent souvent par une flèche : par exemple un vecteur <math>\(\vec{u}\)</math>



Là on a un seul et même vecteur (ils sont censé être de la même longueur) !

Pour à quoi ça sert...faut voire les espaces vectoriels...mais sinon pour te donner des exemples, ils peuvent servir à définir un repère (quand tu traces une courbe tu utilises deux (ou plus) vecteurs pour définir les axes et les graduations)

Tu peux t'en servir pour représenter la vitesse d'un objet, son accélération, des forces ect...

Bref beaucoup d'utilisation mais c'est surtout pour représenter !


Ps : désolé pour le dessin tout moche...

Citation : clades

Sinon pour en revenir au vecteur...
On peut dire qu'un vecteur est l'ensemble des bipoints (donc deux points) ayant la même norme (distance entre les deux points) sens et direction( vers où il point en gros, par exemple ça peut être verticale et vers le haut )

Test si j'ai bien compris : Dans un parallelogramme ABCD, <math>\(\vec{x}\)</math> contient [AB] et [CD]. C'est ça?
Sinon j'ai vu des <math>\(\vec{AB}\)</math>, c'est la meme chose?

J'ai bien l'immpression que tu m'explique bien, mais que c'est moi qui ne comprend pas... Il faut peut etre que j'attende la 2°, mais si je pouvais comprendre maintenant, ce serait mieux.

Merci en tout cas

Non <math>\(\vec{AB} = - \vec{CD} = \vec{DC}\)</math> enfin ça dépend comment son tes points mais pour que deux vecteur soient égaux il faut les flèche du même coté.
Et t'inquiète pas, tu as tout le temps pour comprendre

<math>\(\vec{AB}\)</math> c'est la flèche allant de A vers B (en abusant énormément )

On m'avait défini ça comme des "segments de droite équipollents".
C'est un façon un peu pompeux d'exprimer le fait que c'est une extension de la notion de segment de droite : un vecteur est défini par 3 choses : sa longueur, mais aussi son orientation, c'est à dire sa direction et son sens.
Les magnifiques vecteurs de clades ont une direction parfaitement verticale et, concernant le sens, vont de bas en haut (il n'y a que deux sens possibles une fois défini la direction).

Il existe en fait deux sortes de vecteurs :
- ceux pour lesquels on spécifie un point de départ et un point d'arrivée, comme <math>\(\overrightarrow{AB}\)</math> ;
- ceux pour lesquels on ne le spécifie pas, comme <math>\(\vec{u}\)</math>.

<math>\(\vec{u}\)</math> est en fait une abstraction de <math>\(\overrightarrow{AB}\)</math> : le vecteur n'est plus "attaché" à des points fixes et on peut le balader dans l'espace, tant qu'on garde sa longueur, sa direction et son sens.

clades > Ben, sur le PDF de Hod, <math>\(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\)</math>.

D'accord, je vois maintenant

Et on peux calculer une vitesse avec ça ?!

Et bien je torturai mon prof avec ces questions !

Merci à vous tous!
Sujet résolu

On peut représenter une vitesse avec ça. Mais on peut aussi représenter une accélération, un courant électrique, une intensité électrique, ou n'importe quelle force par exemple.
Les possibilités sont infinies.

Les règles de calculs s'appliquant sur les vecteurs permettent, en les manipulant, de manipuler les grandeurs qu'ils représentent.

Citation : Elentar

On m'avait défini ça comme des "segments de droite équipollents".

Moi aussi, mais pour un 4°...j'ai pensé à faire un peu moins pompeux.

Citation : Elentar

Les magnifiques vecteurs de clades

Merci

Citation : Elentar

en, sur le PDF de Hod \vec{CD} = \vec{AB}

Exacte...honte a moi j'aurai du regarder le pdf...mon prof me disais de les mettre dans l'ordre des lettres... et j'ai un peu trop généralisé...j'aurais du faire un dessin


Tu calcules pas de vitesse avec, tu les représente sur un dessin, une vitesse à un instant donné, ça a une norme (tant de km/h) un sens et une direction et un sens (je vais vers la gauche par exemple) exactement comme un vecteur.

La notre voiture se déssent à une vitesse v, donc notre flèche va vers le bas selon la route et a tant de km/h, (au passage j'ai mit un seul vecteur, mais tout les points qui font la voiture ont la même vitesse !). Après si on suppose qu'elle freine, on va avoir une accélération dans le sens inverse de la voiture... et voilà le magnifique dessin:

Attention, vous lui donnez tous la définition mathématique d'un vecteur, mais dans le sens informatique (vu la formulation de sa demande), c'est surtout une liste ordonnée d'éléments (comme un tableau) : http://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteur#Informatique , la dernière phrase du paragraphe.

Clems, tu me donne une information sur le graphisme en informatique. Je ne sais pas vraiment ce que je cherche , mais je pense plus que c'etait les fonctions informatiques que je cherchais, car je vois ces <math>\(\vec{AB} = \vec{XY}\)</math>.

Merci, car je ne comprenais jamais lorqu'on me disait que c'était une image vectorielle... ça change la vie !

Relis la _dernière_ phrase, comme je te l'ai signalé

Ah! Oui, fort possible
Et bien, ce post m'aura appris plus de choses que je n'aurais imaginé

Citation : Elentar

<math>\(\vec{u}\)</math> est en fait une abstraction de <math>\(\overrightarrow{AB}\)</math> : le vecteur n'est plus "attaché" à des points fixes et on peut le balader dans l'espace, tant qu'on garde sa longueur, sa direction et son sens.

Mais <math>\(\overrightarrow{AB}\)</math> n'est pas attaché à A et B c'est juste qu'il est défini avec A et B : il est aussi "libre" que <math>\(\vec{u}\)</math>.

Sinon, le cours de cmath sur le sujet 3e et 2nd me semble pas mal pour commencer. Le premier a l'avantage de te donner les bases (définition, calcul), et le deuxième une application mathématique des vecteurs (colinéarité) .

Il y a de nombreuses démonstrations mathématiques qui peuvent être effectuées avec les vecteurs, et elles sont pour certaines beaucoup plus faciles que sans : par exemple, si tu as vu le théorème des milieux (on le voit normalement en 4e), il y existe une magnifique démonstration utilisant la relation de Chasles.

Ou encore pythagore qui peut se démontrer avec des normes de vecteur, bref, tu peux démontrer plein de truc géométrique avec les vecteurs (ce qui sera fait en 3° et 2nd )

Wow ! J'ai compris ton lien @rtix41!!
Je vois enfin pourquoi ils sont importants en prog', c'est pour calculer la difference entre 2 points.

Un vecteur ne peut pas s'ecrire avec un nombre? Dans le genre <math>\(\vec{34}\)</math>? Il manque le sens et la direction...

Mais est-ce que quelqu'un sais comment l'ecrire sur un IDE (pour programmer)? On ne peut pas mettre le <math>\(\vec{ }\)</math> sur les lettres...

Ça doit dépendre du langage utilisé, mais généralement tu auras juste à donner ses coordonnées, un truc du genre :

(Déplacement horizontal ; déplacement vertical ; accessoirement déplacement en profondeur)

En C, il me semble qu'un vecteur n'est qu'un simple tableau à ligne et une matrice un tableau à plusieurs dimension (sur d'autre logicile comme matlab également).

ON va reprendre ton 34, non tu ne peux pas dire que c'est un vecteur parce que là te manque des infos (et même en cherchant la petite bête on sait pas que 34 est la norme (au passage norme se note <math>\(||\vec{u}||\)</math>))

Par contre tu peux définir un vecteur par c'est coordonné je texplique dans un repère 2D (O, <math>\(\vec{i}\)</math> , <math>\(\vec{j}\)</math>) On a A ( 1 , 2 ) et B ( 3 , 4) à partir de là on peut trouver les coordonnés de <math>\(\vec{AB}\)</math>

<math>\(\vec{AB} (3-1 , 4-2)\)</math> ie <math>\(\vec{AB} (2,2)\)</math>

Encore un de mes superbes dessin :


Là on voit bien que le vecteur va avoir pour coordonné (2,2) ce qui défini sa norme (avec pythagore car tu as un triangle rectangle de coté 2 et 2 reste à chercher l'hypoténuse) son sens et sa direction. Le vecteur<math>\(\vec{BA} (1-3 , 2-4)\)</math> comme tu as du le remarquer, pour calculer les coordonnés on fait la différence des coordonné du deuxième point par le premier.

Pour en revenir à la prog...je risque de dire des bétises, donc je ne dirais pas grand chose, mais un tableau de deux case pourrais représenter les coordonnés d'un vecteur comme celui que je t'aie montré, à 3 case pour la 3D ect ... (après la 3D on ne peut pu représenter avec un dessin mais en math ça existe )

EDIT : quelques balises... et au passage le O du repère c'est l'origine, le i le vecteur de coordonné (1,0) et le j (0,1) et pour différentier les coordonnés de vecteur de ceux d'un point en générale on met ceux du vecteur en colonne.

Ouai ok, je vois.

Merci beaucoup à vous tous!

En C c'est effectivement qu'un tableau, à ne pas confondre avec les vector<> qui eux sont simplement des tableaux. x)