Bonjour, j'ai récemment entendu parler de la force centripète qui est l'inverse de la force centrifuge mais j'ai énormément de mal à comprendre la force.
Pour comprendre la force centrifuge je sais que en faisant tourner par exemple une roue ce qui est dans la roue est attiré vers l'extérieur de la roue mais pour ce qui est de la force centripète j'ai bien compris que c'est une force qui attire les objets vers le centre mais je ne vois pas vraiment dans quels circonstances !

J'ai déjà cherché sur internet nombreuses explications mais je ne comprends toujours pas comment les objets peuvent être attiré vers le centre !

Bonjour !

La force centripète n'est pas l'inverse de la force centrifuge : la force centripète est une force réelle, la force centrifuge est une force imaginaire. Il est donc impossible de les associer dans une même description.

Une force est dite centripète quand elle attire une masse vers un centre quelconque. Il n'existe que deux forces qui répondent à cette définition : la force de gravitation et la force électromagnétique. Toutes les autres forces ne sont que des forces de frottement ou de contact, certes capables de dévier une trajectoire mais parfaitement incapables d'attirer vers un centre quelconque.

C'est quoi la différence entre force réelle et force imaginaire, la force imaginaire n'existe pas ?!
La force centripète serait par exemple le puis gravitationnel formé par le soleil qui attire les planètes du système solaire vers lui ?

Plutôt qu'"imaginaire", en mécanique on emploie plutôt le terme force fictive ou   force d'inertie .

Je ne sais pas quelles sont tes connaissances sur le sujet, mais ces forces sont des forces que l'on introduit pour pouvoir appliquer le principe fondamental de la dynamique \(\vec{F}=m\vec{a}\) dans un repère en mouvement non uniforme par rapport à un repère inertiel ( galiléen) de référence. Il vaut mieux parler de force d'inertie que de force fictive, le terme fictif traduisant le fait que cette force n'existe que si le repère d'observation n'est pas galiléen. Mais l'observateur dans ce repère non galiléen la ressent bien. Etre plaqué sur son siège lorsque une voiture accélère n'est pas totalement fictif ! 

Considérons l'exemple très simple suivant:  

L'équilibre statique  d'un observateur de masse \(m\) posé sur le sol va s'écrire dans un repère inertiel , axe orienté vers le haut,  \(\vec{R}-m\vec{g}=0\) 

Si l'observateur est sur le sol d'un ascenseur en mouvement, il constatera,   posé sur une balance, qu'il   devra, pour   décrire ce qu'il mesure dans le référentiel de l'ascenseur, écrire :  \(\vec{R}-(m\vec{g} +m\vec{a})=0\) où \(\vec{a}\) est l'accélération du repère de l'ascenseur par rapport à  un repère de référence inertiel.
On définit ainsi un poids apparent \(m\vec{g} +m\vec{a}\)  . Lorsque l'ascenseur accélère , on "pèse plus lourd", lorsqu'il décélère, on est plus "léger" selon un ressenti bien connu. On doit introduire une force d'inertie pour traduite le PDF dans l'ascenseur ( à préférer à fictive ou a fortiori  imaginaire). Si malheureusement pour l'observateur, le câble de l'ascenseur se rompt,  le poids apparent deviendra nul dans le repère accéléré, et il pourra y flotter momentanément  avant de rencontrer la dure réalité  du principe d'inertie en s'écrasant dans le repère inertiel   

Le cas d'un mouvement général entre repères est plus compliqué et fait apparaître les forces d'inertie d'entrainement, centrifuge et de Coriolis, liées à l'accélération linéaire, la rotation et éventuellement l'accélération en rotation entre les repères, certaines des forces n'existant que si l'objet est lui-même en mouvement dans le repère non inertiel.  

Si on considère  un simple mouvement de rotation uniforme, un observateur immobile , par exemple assis sur le siège d'un manège, ressentira la force d'inertie centrifuge conséquence de la rotation de son repère donné par \(\vec{f}_{ice}=m  \omega^2 \vec{r}\). Immobile dans le repère du manège, le principe fondamental de la dynamique s'y applique en considérant la réaction du siège et la force centrifuge.

On peut introduire la  force centripète en considérant par exemple  l'observateur attaché à une corde . Il sera en équilibre \(\vec{T}+ m  \omega^2 \vec{r}+\vec{f}_r \), \( \vec{T}  \)  étant la tension dans la corde qui est une force centripète et \(\vec{f}_r \) la force de frottement avec le sol . Le principe d'une planète en équilibre sur son orbite n'est pas trés différent, la force de gravitation jouant le rôle de la tension de la corde. 

Si la corde se rompt et que le frottement est insuffisant , l'observateur va être éjecté ( non fictivement!) du manège: à cet instant il n'est plus relié par aucune force au manège et il  évolue alors dans le repère inertiel de référence sous son seul poids avec une vitesse initiale égale à la vitesse \(v=\omega r\) au moment de l'éjection.   
 

Une situation plus compliquée apparait si l'observateur est lui-même en mouvement dans le repère non inertiel. En particulier, on doit tenir compte de la force d'inertie de Coriolis résultant de ce mouvement relatif. Si notre observateur sur le manège est simplement en équilibre sur le sol du manège, en supposant le frottement sur le sol  suffisant pour s'opposer à la force centrifuge, s'il cherche à se déplacer dans ce repère en rotation, il va être soumis à cette force   dont on montre qu'elle est donnée par \(\vec{f}_{ico}=-2 m   \vec{\omega} \wedge \vec{r}\).

 C'est un produit vectoriel et l'observateur va alors subir, en plus de la force d'inertie centrifuge, une force perpendiculaire à sa direction de déplacement  

Enfin une expérience simple qui combine l'effet centrifuge et Coriolis  peut consister à étudier la trajectoire vue dans chacun des repères :

on suppose notre observateur fixe sur le manège qui lâche une masse \(m\) d'une certaine hauteur. Vu d'un observateur  galiléen à l'extérieur du manège la trajectoire sera simplement la parabole classique de la chute libre d'un objet avec une vitesss initiale horizontale.
Que verra-t-on si la chute est filmée par une caméra de l'observateur en rotation? 
Ce ne sera ni une parabole ni la chute libre verticale mais une trajectoire qui tiendra compte de la force centrifuge et de Coriolis...  deux trajectoires mais évidemment une seule masse qui  atteindra le sol du manége au même endroit! Quelle est la trajectoire réelle et la trajectoire fictive ? C'est tout le problème de la relativité du mouvement selon le repère de l'observateur.       

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Edité par Sennacherib 13 avril 2018 à 11:47:59