Bonjour tout le monde !
Alors voilà, je suis un peu tout perdu a propos des forces qui se compensent.
J'ai compris l'essentiel : quand un solide est immobile dans un référentiel galiléen, les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
Donc par exemple : Quand je suis debout :
<math>\(\vec{P} = \text{Poids}\)</math>
<math>\(\vec{R} = \text{Reaction de la terre}\)</math>
D'après le principe d'inertie :
<math>\(\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}\)</math>
Donc, en suivant le mode opératoire des maths :
<math>\(\vec{P} = -\vec{R}\)</math>
<math>\(||\vec{P}|| = |-1|||\vec{R}||\)</math>
<math>\(P = R\)</math>
<math>\(P - R = 0\)</math>
Jusqu'a là je suis ok :
Mais si on prend un système avec plus de forces comme une masse au bout d'un ressort qui plonge dans une éprouvette remplie d'eau :
<math>\(\vec{P} = \text{Poids}\)</math>
<math>\(\vec{R} = \text{Rappel du ressort}\)</math>
<math>\(\vec{\pi} = \text{Poussee d'Archimede}\)</math>
D'après le principe d'inertie :
<math>\(\vec{P} + \vec{R} + \vec{\pi} = \vec{0}\)</math>
Donc en suivant le mode opératoire des maths : si je veux isoler la norme de <math>\(\vec{\pi}<math> <math>-\vec{\pi} = \vec{P} + \vec{\R}\)</math>
<math>\(|-1|||\vec{\pi}|| = ||\vec{P}|| + ||\vec{R}||\)</math>
<math>\(\pi = P + R\)</math>
Or, cette expression est fausse puisque <math>\(\pi = P - R\)</math> en pratique, comment dois-je donc faire ?
J'espère que vous comprenez mon léger soucis :/ Merci
P.S : Si je passe par :
<math>\(-\vec{P} = \vec{R} + \vec{\pi}\)</math>
<math>\(|-1|||\vec{P}|| = ||\vec{R}|| + ||\vec{\pi}||\)</math>
<math>\(P = R + \pi\)</math>
Je me retrouve bien avec :
<math>\(\pi = P - R\)</math>
Quelle est donc l'explication ?

Salut,

Edit : je comprends ta vraie question, c'est juste que <math>\(||\vec{-\pi}=\vec{P}+\vec{R}||\neq||\vec{\pi}||=||\vec{P}||+||\vec{R}||\)</math>. Ce n'est vrai que si P et R ont la même direction... Mais tu as une inégalité mathématique bien pratique dite triangulaire qui dit que :
<math>\(||\vec{P}+\vec{R}||\leq||\vec{R}||+||\vec{P}||\)</math>

comme toute formule vectorielle, la principe d'inertie peut se décomposer sur chacun des vecteurs x,y,z. Passons, c'était juste l'intro. Partant de là, la somme des trois forces est bien nulle. Si tu isoles ta masse, la force du ressort est R orientée vers le haut, le poids est P orienté vers le bas, la poussée d'Archimède est pi orientée vers le haut. Tu as donc, pour un vecteur z décrivant ta position verticale orienté vers le haut :
<math>\(R+\pi-P=0\)</math> soit encore <math>\(R+\pi=P\)</math>

En espérant t'avoir aidé

Marc

Ok, donc : en physique on se tape des maths :
Si j'ai :
<math>\(\vec{P} + \vec{R} + \vec{\pi} = \vec{0}\)</math>
j'aurai :
<math>\(R + \pi - p = 0\)</math>
C'est en fonction de l'orientation. Cependant : si j'ai comme problème un truc comme par exemple le problème du skieur qui avance a vitesse constante et en un mouvement uniforme sur la pente, tiré par le perche du tire-fesse.
<math>\(\vec{P} = \text{Poids}\)</math>
<math>\(\vec{R} = \text{Reaction du sol}\)</math>
<math>\(\vec{T} = \text{Traction de la perche}\)</math>
<math>\(\vec{f} = \text{Force de frottement}\)</math>
J'aurai donc a son niveau le principe d'inertie qui s'appliquera :
<math>\(\vec{P} + \vec{R} + \vec{T} + \vec{f} = \vec{0}\)</math>
Mais ici, les forces n'étant pas opposée, comme dans le cas du ressort et de la masse, comment je peux trouver la "véritable" expression de T ?
Comme ceci peut être ? :
<math>\(-\vec{P} = \vec{R} + \vec{T} + \vec{f}\)</math>
<math>\(|-1|||\vec{P}|| = ||\vec{R}|| + ||\vec{T}|| + ||\vec{f}||\)</math>
<math>\(P = R + T + f\)</math>
<math>\(T = P - R - f\)</math>

On m'avait parlé de la notion de "vecteur unitaire", c'est sans doute ce qui interviens dans tout ceci, quelqu'un saurait m'éclairer a son propos ?

Edit : Je me rend compte que j'enlève peut être mal les normes, en effet

Salut,

comme je l'ai dit plus tôt, ton vecteur se décompose en trois composantes si ton problème est tridimensionnel. Dans le cas du skieur, tu n'as que deux dimensions qu'on appellera x et y. Ces deux dimensions sont portées par deux vecteurs dit unitaires ( de longueur 1 ) qu'on notera encore <math>\(\vec{x},\vec{y}\)</math>. Ces vecteurs forment une base qu'on va prendre orthogonale ( les vecteurs sont perpendiculaires ), ce sont les deux flèches que tu peux voir sur un graphique par exemple et qui servent à indiquer les directions dans lesquelles tu vas "compter positivement la position". Tout vecteur se décompose donc comme somme de deux vecteurs sur <math>\(\vec{x},\vec{y}\)</math>.
Maintenant, supposons que tu aies choisi ces vecteurs de telle manière à ce que le poids soit selon l'axe <math>\(-\vec{y}\)</math>, tu en as le droit puisque c'est toi qui choisit l'orientation de tes vecteurs, à toi de choisir ceux qui t'arrangent le plus.
Supposons que ton skieur soit tiré par une force T parallèlement à la piste qui elle même fait un angle <math>\(\alpha\)</math> par rapport à ton vecteur <math>\(+\vec{x}\)</math> ( je te conseille quand même de faire un dessin ), tu vois bien que le vecteur T peut se décomposer sous la forme :
<math>\(\vec{T}=T_{x}\vec{x}+T_{y}\vec{y}\)</math> où Tx et Ty sont les projections orthogonale ( comme un triangle rectangle ) de T sur les vecteurs unitaires <math>\(\vec{x},\vec{y}\)</math>. La question maintenant est de savoir comment estimer Tx et Ty. D'après la définition du cosinus/sinus de <math>\(\alpha\)</math>, tu trouves directement que :
<math>\(T_{x}=T\cos(\alpha),T_{y}=T\sin(\alpha)\)</math>. On fait de même pour le poids et la force de frottement. Ici, T est bien la norme de la force de traction. On effectue le même calcul pour la force de frottement et le poids, ainsi que la réaction du sol. Tu obtiens donc, en considérant les expressions sur <math>\(\vec{x},\vec{y}\)</math> DEUX équations et non pas une comme tu le souhaiterais. Prenons l'équation sur y. Si tu as fait correctement les calculs ci-dessus, elle s'exprime comme :
<math>\(-P+R\cos(\alpha)-F\sin(\alpha)+T\sin(\alpha)=0\)</math> et tu peux alors isoler T la norme de la force de traction.
C'est cette méthode et UNIQUEMENT cette méthode que tu dois utiliser pour isoler des normes. Manipuler une norme de sommes et des sommes de normes est un exercice délicat où il est facile de faire des erreurs puisque les deux ne sont PAS équivalentes.

Bonne journée

Marc

Ok, très bien, tu a répondu a mon entière question. Entière entière d'ailleurs. Enfin il me semble. J'ai fait le dessin et je retrouve bien ce que tu m'a dis.
Cependant, je comprends mal la notion : "sur y" ça veut dire quoi ? Si je trouve la valeur de temps en utilisant ton expression "sur y" il m'arrive quoi
merci beaucoup

Salut,

content si tu as trouvé. Alors, "sur y": on a deux équations, une équation qui a été écrite en utilisant les composantes x de tes vecteurs : Tx, Fx, Px(=0 d'ailleurs), Rx, et une où on a utilisé les composantes le long de y : Ty, Ry, Py=P, Fy. "sur y" signifie juste qu'on a utilisé l'équation établie à partir des composantes le long de y. La raison profonde, c'est qu'on a fait ce qu'on appelle une projection orthogonale ( perpendiculaire ) de l'équation ( en fait des vecteurs ) sur l'axe porté par le vecteur y, comme si tu regardais l'ombre portée par un objet que tu éclaires par dessus en fait : tu ne vois pas toutes le formes de l'objet, seulement l'ombre découpée par la lumière.

En ce qui concerne ta deuxième question, tu ne PEUX PAS trouver de valeur de temps avec l'équation ci-dessus car c'est une équation statique, ce qui veut dire qu'aucun des paramètres/valeurs, direction d'application de la force, ne varie dans le temps. Si c'était le cas, tu aurais des accélérations et tu devrais utiliser la troisième loi de Newton qui dit que si m est la masse de ton skieur, a son accélération, <math>\(\Sigma\)</math> étant le symbole indiquant que tu fais une somme :
<math>\(m\vec{a}=\Sigma{\vec{F}_{appliquees}}\)</math>
, et là, en utilisant les définitions mathématiques de l'accélération/vitesse/etc... tu trouveras des relations temporelles après résolution.

Edit : tu peux effectivement trouver une relation temporelle grâce à la définition de la vitesse et en modélisant ta force de frottement en faisant intervenir directement la vitesse dedans par exemple : <math>\(F=\lambda*V\)</math>, cependant, je ne pense pas que ça ait beaucoup d'intérêt dans notre cas.

Bonne journée

Marc

Je ne comprends pas pourquoi j'ai marqué "temps", désolé de t'avoir fait réfléchir a ça
Donc, en fait si je comprends bien : si jamais j'utilise l'équation sur y et que je trouve T : Si je réutilise sur x, je trouve la même valeur de T que précedemment c'est ça?

Oui

Voilà, en deux message j'ai mieux compris ce que ma prof n'a pas été foutue de dire clairement
Merci
Moi j'aime bien la physique, je vais un peu m'avancer dans le programme comme ça je serais jamais pris au dépourvu.
Edit : Ouep, bonne fêtes

Mais de rien, pense juste à passer le sujet en résolu, et bonnes fêtes.

Marc

Tu choisis un repère orthonormé dans ton système d'etude et tu projette les différentes forces en question sur les différents axes.
Dans ce genre de cas toujours faire un schemas du système puis representer les forces agissants sur lui