Bonjour , je suis entrain d'essayer de créer un programme qui permet de transformer une forme classique d'un trinôme en sa forme canonique ( je sais c'est très basique), le fait est qu'il faut que j'exprime une valeur pour x, etant donné que nous ne connaisson pas cette valeur, comment je pourrai faire ? Merci.

a = int(input("Choisisser un nombre a pour l'expression : ax^2 +bx +c"))
b = int(input("Choisisser un nombre b pour l'expression : ax^2 +bx +c"))
c = int(input("Choisisser un nombre c pour l'expression : ax^2 +bx +c"))
print(a,"x^2 + ",b,"x + ",c)
x = 0 // je cherche quelque chose pour le remplacer
alpha = 0
beta = 0
o = a*(x)^2 + b*x +c

d = (b*x) /a

o = a*((x^2) + d ) +c

e = d / 2


o = a((x^2) + d + (e/x) - (e/x)) +c // c'est ici que la valeur 0 de x pose problème

o = a((x + (e/x))^2 -(e/x)) +c

o = a(x +(e/x))^2 - a(e/x) + c

alpha = (e/2)
beta -a(e/x) + c

o = a(x +alpha)^2 + beta

print (a,"(x + ", alpha, ") + ", beta)
print (o)

(Je n'utilise pas les formule par choix. )

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Edité par ArthusGodelu 10 octobre 2021 à 19:40:09

Bonjour, si tu as un trinôme de la forme ax²+bx+c (avec a≠0 forcément) alors la forme canonique est simplement a( (x+b/(2a))² - ( (b²-4ac)/(2a)²) ). Tu n'as nul besoin de donner une valeur à x pour cela. Il faut juste calculer α=b/(2a) et β=(b²-4ac) / (2a)² et afficher que la forme canonique est a( (x+α)² - β ).

Qui a dit qu'on a besoin de connaître les valeurs pour faire de l'algèbre?
Je fais l'expansion de (a+b)^3:
Je n'ai pas éliminé les facteurs ou les exposants égaux à 1.
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from collections import Counter
import re
f = "a+b"
for _ in range(1,3):
    f=f.split("+")
    f ="+".join([re.sub("^(.+)$", r"a\1+\1b", t) for t in f])
terme = lambda t: "".join([k+"^"+str(v) for k,v in sorted(Counter(t).items(), key=lambda i: i[0])])
print("+".join([str(v)+"*"+terme(k) for k,v in Counter(f.split("+")).items()]))
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1*a^3+3*a^2b^1+3*a^1b^2+1*b^3

edit:
dans terme: remplacer "^"+str(v) par ("^"+str(v), "")[v==1]
Dans le print: remplacer str(v)+"*" par (str(v)+"*", "")[v==1]

edit2:
On peut faire plus simple et plus efficace. Je publierai si intéressés.
On peut avoir plus de deux variables (une lettre par variable, toutes différentes)
On peut évaluer l'expression. (je remplace '^' par '**' et je joint les variables dans terme par '*')

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Edité par PierrotLeFou 11 octobre 2021 à 7:30:06