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Formule explicite de la suite Un+1 = 1 + 2Un

Je n'arrive pas à trouver cette forme toute bête..

Sujet résolu
    9 septembre 2014 à 19:22:47

    Bonjour, j'ai la suite suivante :

    U0 = 0

    U(n+1) = 1 + 2Un

    Je dois en trouver la forme explicite..

    J'ai donc calculé les premiers termes :

    u1 = 1

    u2 = 3

    u3 = 7

    u4 = 15

    u5 = 31

    Mais je ne parviens pas à en conjecturer la forme explicite, qui dois pourtant pas être bien compliqué.. Merci de votre aide, j'en ai mal au crane là !

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      9 septembre 2014 à 19:26:28

      J'ai fini par trouver !

      La réponse est :

      Un = 2^n - 1

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        13 septembre 2014 à 21:14:45

        Salut,

        Je ne sais pas comment tu as fais mais poste la réponse pour les autres ;). Il existe une méthode générale pour étudier ce genre de suites. Ce sont des suites arithméthico géométriques.

        Si U(n+1) = aUn + b avec a != 1 et b pas nul (sinon on est ramené a une suite arithmétique ou géométrique) on pose c = b/(1-a) (la solution de x = ax + b) et on introduit Vn = Un - c.

        Vn est géométrique...

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          24 avril 2019 à 14:47:42

          Je cherche la réponse du problème de maths donné par mon prof: 

          U0=1

          Un+1=2Un+1

          Que vaut u2 u5 u0 u2 u5 u aucarre 2

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            24 avril 2019 à 15:04:03

            C'est joli ici. J'aurai également d'un coup de main pour un exercice. La prochaine fois que je me connecte je vous le fais parvenir. merci.
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              24 avril 2019 à 15:07:56

              les gars j'y suis presque pour l'instant j'ai tout les numéros mais je me suis peux-etre tromper
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                24 avril 2019 à 15:21:16

                07

                -
                Edité par JoffreyDiologent 24 avril 2019 à 15:24:06

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                  24 avril 2019 à 15:29:09

                  Vous réussissez ou pas l'énigme de McFly?
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                    24 avril 2019 à 15:55:31

                    Moi j'ai 07637131 et il me manque le dernier

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                      24 avril 2019 à 16:10:34

                      En fait je sais pas ce qu'ils veulent dire par U²2 Mais j'ai fait (U2)² = 7² = 49 

                      Mais je sais pas ^^

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                        24 avril 2019 à 16:17:17

                        Je pense pas que c comme sa

                        Car sinon il aurait mit le carré après

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                          24 avril 2019 à 16:26:04

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                            24 avril 2019 à 16:29:13

                            Pour le 49 je ss pas mais je crois que c’est faux
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                              24 avril 2019 à 16:32:30

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                              • Partager sur Facebook
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                                24 avril 2019 à 17:06:00

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                                  26 avril 2019 à 17:31:02

                                  Je suis arrivée un peut en retard mais on est accord que presque tous les gens qui sont arrivés sur ce forum étaient là pour Mcfly ?! Bon ba ducoup mec pour la réponse les gars !!!

                                  Ps je suis allée voir pour l'énigme littérature sur les autres forums et je confirme, le numéro est bien 07-63-71-31-49 ;)

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