Bonjour à tous,

J'ai un rectangle de dimension inconnue la seule information que l'on me donne sur ce rectangle et que la largeur et différente de la hauteur,

on m'a ensuite dit qu'il fallait que je remplisse ce rectangle avec 10 carrés et qu'il fallait qu'il fasse tous la même dimension ( les carrés ),

après avoir remplis le rectangle avec mes 10 carrés je dois avoir consommé toute la surface du rectangle,

je doit donc trouvé la dimension d'un carré, peut importe la dimension de mon rectangle.

Je c'est que c'est un truc assez simple et que ça doit ce résoudre avec une multiplication sur le rectangle et/où une division quelque part, mais je n'arrive pas à le mettre dans le bon sens , ( pauvre de moi ).

Si quelqu'un aurait la où une solution si il y en à plusieurs, cela me débloquerait pour la suite de mon mini-projet  ( jusqu'à la prochaine multiplication  ).

[EDIT]: j'ai finalement contourné le problème pour avancé

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Edité par SamuelGaborieau3 22 avril 2020 à 21:51:49

Il n'y a pas de solution pour un rectangle en général.

Comme 10 a pour diviseurs 1, 2, 5, 10 et rien d'autre, les seuls découpages possibles d'un rectangle en 10 carrés de même dimension sont les découpages 1×10 ou 2×5, ce qui nécessite d'avoir un rectangle dont la longueur est 10 fois plus grande que la largeur, ou 5 fois plus grande. Sinon ce sera impossible.

Merci pour la précision @robun après avoir retourné le truc dans tous les sens j'en avais aussi l'impression mais je n'arrivais pas vraiment à comprendre pourquoi c'était impossible.

Pour découpé ma grille j'ai finalement divisé ses dimension pour déterminé la taille d'un carré puis rempli d'un nombre N de carrés ( ça marche aussi même si il à pas toujours 10 carrés ça pouvait répondre à mon problème ).

La géométrie ça me casse le cerveau ..

Ce n'est pas vraiment de la géométrie. Tu as 10 trucs que tu veux répartir équitablement entre plusieurs groupes  (10 bonbons à répartir entre plusieurs enfants, ou 10 carrés à répartir dans plusieurs rangées , ou 10 tee-shirts à répartir dans plusieurs tiroirs ... c'est un peu la même chose)

Si le nombre d'enfants est un diviseur de 10, si la division tombe juste, alors il y a une répartition qui convient. Et sinon, il n'y a pas de répartition qui convient.

Donc les solutions qui marchent, c'est 1x10, ou 2x5 ou 5x2 ou 10x1.

Par contre ça me fait penser à un problème qui m'a l'air proche : j'ai un rectangle a×b, comment le remplir en carrés identiques qui soient les plus grands possibles, donc avec le plus petit nombre de carrés possibles ? (On peut toujours les remplir par a×b carrés de côté 1.)

Réponse : il faut utiliser des carrés de côté PGCD(a, b).

Exemple : j'utilise la définition 1920×1080 pixels sur mon écran. Combien de carrés je peux mettre ? 1920 × 108 carrés de côté 1, oui, mais aussi 192×108 carrés de côté 10, et on peut faire mieux en divisant par 2 : 96×54 carrés de côté 20. Ah, c'est encore divisible par 2... En fait, PGC(1920,1080) = 120. On peut donc diviser en carrés de 120 de côté, et il y en aura 16 (1920/120) fois 9 (1080/120). Bon, on s'en serait douté...

Et la question suivante : on ne veut que des carrés, mais on s'autorise des carrés de différentes tailles. Mais là; on s'éloigne vraiment de la question initiale.