Salut !

Hier j'ai regardé le film Good Will Hunting, avec Matt Damon, le type de 20 ans surdoué en mathématiques qui préfère se battre etc...

Bref, je voulais voir de quoi parlaient les problèmes du prof de math, au début du film. J'ai rien trouvé sur internet du coup j'ai réussi à arrêter le film sur une image du tableau. Il s'avère que c'est pas très compliqué pour le premier exercice en fait, le second j'ai pas réussi à lire, je sais juste que c'est de la combinatoire.

Je voulais savoir si quelqu'un pouvait me traduire les questions, parce que j'ai jamais travaillé sur les graphes, je sais pas ce que peuvent donner les questions types. J'ai fait la première question, qui est toute simple, j'ai vérifié ma réponse et vu mon niveau habituel en math (je suis en termiale S), je me dis que ça doit pas être bien sorcier de faire le reste !

Voici donc les questions en anglais :

Find :
1. The adjacencing matrix, A
2. The matrix giving the number of 3 step walks
3. The generating function for walks from i->j
4. The generating function for walks from 1->3

Voici le graphe G, pas très beau, mais j'ai pas trouver comment faire des graphes avec LaTex, puis bon, il est suffisamment simple pour être compris comme ça. Il y a donc deux chemins entre les sommets 2 et 3, pour le reste rien de spécial. Si c'est confus, la matrice d'adjacence demandée à la question 1 se trouve plus bas, dans un spoil.

...4
../.\
./...\._____
1-----2_____3

Ne faites pas attention aux points, c'est juste pour une question de mise en page... Ça fait vraiment pas sérieux quand même

La première question demande nous donc de donner la matrice d'adjacence du graphe G, que voici :

Voilà donc, si quelqu'un saurait traduire les questions en français ce serait sympa, sans donner les réponses encore plus

Bonne journée à tous !

Je suis pas trop sur de mon anglais mais bon j'essaye quand même :

2. The matrix giving the number of 3 step walks

Il s'agit de donner la matrice <math>\((a_{ij})\)</math> ou le terme <math>\(a_{ij}\)</math> est le nombre de chemins de longueur 3 reliant le sommet numéro i au sommet numéro j (il me semble qu'il suffit de mettre la matrice obtenue à la question 1 au cube, mais on peut aussi le faire à la main)

3. The generating function for walks from i->j

Expliciter une série génératrice dont le terme général est le nombre de chemins reliants i à j

4. The generating function for walks from 1->3

Cas particulier de 3 (?)

Bonjour,
J'avoue ne rien comnnaître à la théorie des graphes mais c'est exactement ce qui est utilisé par Google pour classer les pages Web, l'algorithme PageRank qui classe les pages Web, c'est un petit exemple ici entre 4 pages avesc 5 liens entre ces pages.
C'est amusant .

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