Bonjour.

Une question très rapide...

les algorithm de cryptage de mot de passe pour les bdd comme hash password sont des algorithm non surjectif ? car on ne peux pas exprimer x en fonction de f(x) ?

si on a le mot de passe hashé (f(x)) on ne peut pas exprimer x ?

Mais pour le chiffrement asymetrique, c'est une fonction surjective ou pas ?

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Edité par -Crixus- 18 mai 2020 à 14:51:15

Pour certains algo (MD5 au hasard), il existe plusieurs mots de passes donnant le même hash. Il s'agit donc d'une fonction surjective...

L'asymétrie est une autre notion. Dans un cryptage symétrique, une seule clef permet de coder/décoder. Avec le cryptage asymétrique tu as une clef public et une clef privée...

La notion de bijection/injection/surjection ne peux être traitée qu'en connaissant les ensembles de départ et d'arrivé et le lien entre les deux (ton algo). Tu ne peux pas vraiment généraliser. 

Un exemple naïf : tu as un algo qui prends un mot de passe avec 10 combinaisons possible et qui te retourne 5 hash possibles : tu as forcement des doublons .... c'est une surjection. 

L'inverse : 5 mdp et 10 hash possibles -> tu a forcement des hash non valides (aucun mot de passe associés) => c'est une injection. 

10 mdp/10 hash .... ca dépends :-). Si tu peux associer chaque mot de passe à un et un seul hash, c'est une bijection...

raoullevert a écrit:

Pour certains algo (MD5 au hasard), il existe plusieurs mots de passes donnant le même hash. Il s'agit donc d'une fonction surjective...

Salut. Merci pour tas réponse.

Donc le fait qu'il est impossible de retrouver le mdp d'origine avec un hash :

• mdp -> hash
• hash -/-> pas mot de passe

Cette condition n'en fait pas une fonction non surjective ?

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Edité par -Crixus- 19 mai 2020 à 19:50:42