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Hm maths

Le truc de prouver que 1 = 0 ou l'inverse..je sais plus

    5 décembre 2005 à 22:41:39

    Bonjour

    Dans l'ancien forum temporaire, il y avait un thread assez interessant (enfin je trouve) ou il y avait plein de demonstration qui prouvait que 1 = 0, ou 1 = 2, je sais plus, quelque chose du genre...



    Quelqu'un a une idee de quoi je parle :D ?
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      5 décembre 2005 à 22:46:17

      Bah c'est pas compliqué :
      Tu poses a=b
      donc tu multiples par b ça te fait ab=b²
      tu soustrais ça par a² donc t'as
      ab-a²=b²-a²
      puis tu factorises les deux membres par (b-a) :
      a(b-a)=(b-a)(b+a)
      tu simplifies par (b-a) :
      a=b+a

      Donc si tu prends a=b=1 t'as 1=2

      Et voilà ! :)

      L'erreur vient évidemment de la simplification par (b-a) car (b-a)=0 :p
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        5 décembre 2005 à 22:50:14

        La plupart du temps, ces pseudo-démonstrations se bases sur des abérations quand on travaille sur l'infini (enfin, quand utilise des formules qui ne peuvent pas s'appliquées dans le cas où elles sont utilisées (comme en dessous) ^^ ) ou sur des erreurs de calcul (souvent des divisions pas 0 (comme au dessus) ).
        Ces démos sont bien pour voir le genre d'erreurs à ne pas faire :p
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          5 décembre 2005 à 22:51:55

          on choisit x tel que x=0.999... à l'infini

          x=0.999...
          10x=9.999...
          10x-x=9
          x=1
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            5 décembre 2005 à 22:54:20

            ( 10x - x ) / 9 = x (logique)

            x = 0.999... (infinité de 9)
            10x = 9.999...
            10x - x = 9.999... - 0.999... = 9
            ( 10x - x ) / 9 = 1

            Conclusion: 0.999... = 1

            J'avai appris dans le forum temporaire que c'était tout à fait logique, cer deux nombres sont différents si et seulement si il existe un nombre entre les deux (tt du moins dans les réels).

            Il y a un nombre entre 0.999... et 1 ? Non ;)

            ouais, bon grillé, eh ben alors ? :p
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            Hm maths

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