Bonjours à tous !

Voila, j'ai un problème récurent.
Lorsque j'ai une formule à appliquer mais que le resultat de celle si n'est d'autre qu'un membre de cette formule, je bloque (vous me suivez? )

Je m'explique:

Exemple pour la formule <math>\(Pb-Pa = \rho.g.h\)</math> je connais tout sauf h donc <math>\(h = ?\)</math>

Ou encore <math>\(h = \frac{2 \sigma \cos \sigma} {\rho.g.r}\)</math> donc <math>\(\sigma = ?\)</math>


C'est une grosse lacune que je voudrais combler par n'importe quel moyen. Tout peut m'aider, lien, forum, cours...
Merci !

Salut,

Si dans une formule, tu n'as qu'un nombre inconnu, ça devient une équation à résoudre pour trouver l'élément qu'il te manque (c'est comme cela qu'on utilise une formule en générale).

Si l'on connait vraiment tout dans l'équation que tu as donné alors :
<math>\(Pb-Pa = \rho.g.h\)</math> d'où <math>\(h = \frac{Pb-Pa}{\rho.g}\)</math>

Maintenant si l'on doit calculer aussi <math>\(\sigma\)</math>, il nous faut obligatoirement une seconde relation indépendante de la première.
Si j'ai bien compris cette seconde relation est :

<math>\(Pb-Pa = \frac{2 \sigma \cos \sigma} {r}\)</math>

L'équation n'étant pas linéaire, le plus simple est d'appliquer une méthode numérique afin de trouver une solution (Méthode de Newton?).

zungiri => Oui je suis d'accord mais mon problème vient dans la manipulation des membres. Lorsque les équations sont simples ça va mais après je ne sais jamais se que devient le dénominateur si je le passe de l'autre coté si il y a des carrés dans l'expression... J'aimerais réapprendre toutes ces règles.



iNaKoll=> La formule 1 et la formule 2 sont totalement indépendantes elle ne sont pas liées

<math>\(h = \frac{2 \sigma \cos \sigma} {\rho.g.r}\)</math> donc <math>\(\sigma = ?\)</math> Comme le première exemple je connais tout sauf <math>\(\sigma\)</math>

Vu que je ne connais pas LaTex, je vais prendre thêta =<math>\(x\)</math>

h * p * r * g = 2 <math>\(x cos x\)</math>
1/2 * h * p * r * g = <math>\(x cos x\)</math>

Après, AMHA, il faut faire une étude de fonction. Je vois pas de manière simple de fusionner les deux.

Si j'ai bien compris, il ne cherche pas à résoudre ces deux équations en particulier, mais à savoir comment résoudre une équation dans le cas général, et surtout comment avoir d'un côté de l'égalité, l'inconnue, de l'autre les paramètres connus.
Une façon de se représenter les choses pour que ça ne paraisse pas magique, c'est de se rendre compte que pour faire disparaître d'un côté un paramètre, il faut le "transformer" en élément neutre de l'opération qui le lie à l'inconnue, c'est-à-dire en un nombre qui ne change rien lorqu'on utilise cette opération : par exemple, pour la multiplication de nombres, <math>\(1\)</math>, pour l'addition <math>\(0\)</math>.
Etant donné un nombre <math>\(a\)</math>, dans le cas de l'addition, on fera : <math>\(a - a = 0\)</math>, et de la multiplication <math>\(1 \times \frac{1}{a} = 1\)</math> (en supposant que <math>\(a\)</math> est différent de 0).
Et il faut comprendre que lorsqu'on multiplie un membre d'une égalité, on multiplie aussi le deuxième, que l'opération doit s'effectuer des deux côtés de l'égalité :
soit l'égalité suivante <math>\(x \times c = d\)</math> avec <math>\(c \ne 0\)</math> . On veut déterminer <math>\(x\)</math>. On fait alors :
<math>\(x \times c \times \frac{1}{c} = d \times \frac{1}{c}\)</math>. Or <math>\(c \times \frac{1}{c} = 1\)</math>, d'où :
<math>\(x = \frac{d}{c}\)</math>.
Bien sûr, une fois qu'on a l'habitude, on le fait sans écrire toutes ces étapes, et même sans s'en rendre compte. Mais c'est bien ce qu'il y a derrière.
Lorqu'on a quelque chose de plus compliqué que <math>\(x\)</math>, par exemple <math>\(y^{2}\)</math> à trouver, on applique la même méthode à <math>\(y^{2}\)</math>, en lui donnant le rôle de <math>\(x\)</math> comme dans le précédent exemple, pour l'isoler de même. Par exemple, si on a :
<math>\(c \times \rho_{\Delta}\times y^{2} =5 d \times \pi^{2} \times \xi(\theta)\)</math>.
On multiplie par <math>\(\frac{1}{c \times \rho_{\Delta}}\)</math> les deux membres (on suppose que <math>\(c\)</math> et <math>\(\rho_{\Delta}\)</math> ne sont pas nuls), et on obtient : <math>\(\frac{1}{c \times \rho_{\Delta}} \times c \times \rho_{\Delta}\times y^{2} = \frac{1}{c \times \rho_{\Delta}} \times5 d \times \pi^{2} \times \xi(\theta)\)</math>, c'est-à-dire :
<math>\(y^{2} =\frac{5 d \times \pi^{2} \times \xi(\theta)}{c \times \rho_{\Delta}}\)</math>.
Puis on se ramène à <math>\(y\)</math> (en lui appliquant la fonction réciproque, ce qui permet de passer de "supprimer" le carré, ici la racine carré). En supposant que <math>\(y\)</math> est positif, que <math>\(\frac{5 d \times \pi^{2} \times \xi(\theta)}{c \times \rho_{\Delta}}\)</math> est positif, on a alors :
<math>\(y = \sqrt{\frac{5 d \times \pi^{2} \times \xi(\theta)}{c \times \rho_{\Delta}}}\)</math> (on peut même simplifier en :
<math>\(y = \pi\times \sqrt{\frac{5 d \times \xi(\theta)}{c \times \rho_{\Delta}}}\)</math>).
Commence par bien maîtriser ce genre d'équations, et tu pourras ensuite t'intéresser au cas où la même variable n'est pas sous la même "forme" partout, par exemple, pas les mêmes puissances, ou encore, dans un logarithme, un sinus...
En résumé, pour bien débuter quand on ne maîtrise pas, il faut procéder par étapes, et découper les difficultés.

Un grand merci à toi programLyrique ! C'est exactement ça qu'il me fallait !
Ses opérations en maths ne possèdes t'elles pas un nom précis ? (histoire que je cherche des exercices sur le web )

En tout cas merci pour ton explication

Je viens de trouver ça, qui paraît plus complet que ce que j'ai dit...
Pour des exercices, regarde ici ; cherche aussi des exercices de résolution d'équation du premier ordre à une inconnue (sur google par exemple), ou dans un manuel de maths de classes de quatrième, troisième, ou seconde, où ces équations occupent une part de l'apprentissage.

Pour les opérations, ce sont les opérations usuelles et habituelles : addition, multiplication (à moins que tu parles des étapes que j'ai présenter ; on pourrait les appeler "multiplication par l'inverse du nombre à éliminer", ou "addition de l'opposé du nombre à éliminer" par exemple...).

Si tu veux approfondir, renseigne-toi sur la théorie des groupes (mais il vaudrait mieux maîtriser les chose pratiques avant de passer à une théorie qui pourrait t'embrouiller, pas besoin de connaître pour faire une addition !).