on peut,... même si je pense que poser \(t=e^x\) donne un calcul un peu plus simple puisque directement on a alors \(e^x dx=dt\) et l’intégrante devient \(\ln(1+\frac{1}{t}+\frac{1}{t^2})dt\).
Ensuite en intégrant par partie , on va éliminer le logarithme sous le signe intégral et se retrouver avec l'intégration d'une fraction rationnelle.
- Edité par Sennacherib 8 juillet 2019 à 16:43:28
tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
on peut,... même si je pense que poser \(t=e^x\) donne un calcul un peu plus simple puisque directement on a alors \(e^x dx=dt\) et l’intégrante devient \(\ln(1+\frac{1}{t}+\frac{1}{t^2})dt\).
Ensuite en intégrant par partie , on va éliminer le logarithme sous le signe intégral et se retrouver avec l'intégration d'une fraction rationnelle.
- Edité par Sennacherib 8 juillet 2019 à 16:43:28
Merci
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