Salut,

Alors, nous avons fais un devoir et j'ai pas réussi à faire la dernière question qui demande de calculer un intégrale que voici:

J'ai essayé mais mon problème c'est que je n'arrive pas à faire un changement de variable, voici ce que j'ai fais:

Merci d'avance et bonne année !

Salut,

En quelle classe es-tu ? Je pense Terminale, mais c'est juste pour être sûr, puisque c'est sinon assez rapide à faire avec des connaissances BAC+1

(En gros, est-ce que tu arrives à trouver "explicitement" \(f^{-1}\) et à en trouver une primitive quoi )

Désolé pour le retard je n'avais pas accès à internet.

En effet BunshinKage, je suis en terminale et je n'arrive pas à trouver f-1

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Edité par bechir_ 3 janvier 2017 à 18:31:36

Bon, bah dans ce cas, arrête de chercher à calculer \(f^{-1}\), elle ne s'exprime pas avec les fonctions que tu connais

En supposant que tu as eu juste aux dernières questions, tu devrais essayer de poser ton changement de variable de telle sorte que tu te débarrasses de \(f^{-1}\) que tu ne connais pas.

Comment tu pourrais faire, ou plutôt quel changement de variable \(x=...\) pourrais-tu poser pour simplifier \(f^{-1}(x)\) ?

C'est ça mon problème, quelque soit la valeur de x le changement de variable complique d'avantage l'intégrale 

Au temps pour moi, je n'avais pas regardé ce que tu avais déjà fait 

Ben... C'est le bon changement de variable que tu as fait là x)

La seule difficulté maintenant c'est de trouver une primitive de \(\displaystyle x\mapsto\frac{-x}{\sqrt{-x^2+2x}}\) (j'ai pas vérifié les calculs, mais c'est bien, au moins au signe près ce que tu es censé trouver)

Du coup, il faut juste que tu arrives à identifier de quelle forme est cette fonction. Après, je sais qu'en Terminale on a pas forcément l'habitude de ça, mais bon, dis-toi bien que tu as clairement fait le plus dur

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Edité par BunshinKage 3 janvier 2017 à 20:32:05

Mais moi j'ai pas f_1(x), j'ai plutôt (f_1)'(x)

Bien sur que j'ai trouver que:  cosy + 1 = x => cos(f_1(x)) = x - 1 => f_1(x) = ??

hatll a écrit:

Mais moi j'ai pas f_1(x), j'ai plutôt (f_1)'(x)

Bien sur que j'ai trouver que:  cosy + 1 = x => cos(f_1(x)) = x - 1 => f_1(x) = ??

Du coup j'ai édité x)

Justement, tu as déjà calculé \(\left(f^{-1}\right)'(x)\) avant, donc tu ne devrais pas avoir trop de mal C'est d'ailleurs ce que tu as fait dans ce que tu as proposé dans ton premier post

Je n'arrive toujours pas à résoudre ...

Donner moi au moins une piste si je suis là c'est que je galère 

Disons que pour le coup, c'est compliqué de te donner une piste sans te donner la réponse ^^'

Est-ce que tu connais la dérivée de \(\displaystyle x\mapsto\sqrt{f(x)}\) ?

Sinon, essaye avec les formules de dérivation que tu connais, et tu devrais trouver ce qu'il te manque

Salut,

J'ai en fin trouvé ! mon problème c'est que j'ai pas appliqué la bonne formule: j'ai écris x.(f_1)'(x) au lieu de x.f'(x) donc, l'intégrale devient résolu avec un petit changement de variable.

merci BunshinKage de ton aide 

@JuliasAdeola Bonsoir, merci de ne pas déterrer d'ancien sujet résolu.

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