Bonjours a tous,

Je cherche actuellement a développer une petite animation : plusieurs cercles statiques seraient disposés a l'écran, tandis que d'autre traverseront l’écran de part en part.

Je souhaiterais intégrer la dedans un peu de physique avec l'interaction gravitationnelle, tous les cercles aurait donc une masse, et la force de cette interaction sera calculer entre chacun d'eux

Viens alors ma question : comment l'interaction gravitationnelle influe-t-elle sur les trajectoires/les vitesses des deux systèmes ?

Je ne me rend pas compte si c'est de mon niveau ou non, mais mes recherches ne m'ont mener a rien, je serait preneur même d'un simple lien

Merci a vous pour votre lecture / aide

Une solution intéressante serait d'utiliser le modèle physique du logiciel libre Blender. Il me semble qu'il soit possible de gérer des attractions/ répulsion ect.. A voir quel modèle ils utilisent ....

Du coup c'est plus de la 2D mais de la 3D

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Edité par Lucyd_Lynx 6 avril 2018 à 8:46:13

Tous ces cercles sont-ils situés dans un champ gravitationnel ? Par exemple se baladent-ils dans le ciel, au-dessus de la Terre, ou au voisinage d'un astre massif ? Il y a deux cas différents ;

1) Il existe un champ gravitationnel causé par la présence d'un corps massif (exemple : une planète), et la masse des cercles est négligeable. Dans ce cas, le mouvement des cercles est dévié par ce champ gravitationnel. On peut modéliser celui-ci par une accélération G(Gx, Gy, Gz) dirigée vers le corps massif (dont l'intensité se calcule en utilisant la formule générale de la force de gravitation). Par ailleurs les cercles sont peut-être entraînés par une force motrice qui génère une accélération Hx, Hy, Hz (à calculer en utilisant la formule F = m A). {Je l'appelle H parce que ça suit G, et que je réserve A pour l'accélération totale.)

Ensuite il suffit d'intégrer, comme on le fait au lycée.

− Accélération :  Ax = Gx + Hx ; Ay = Gy + Hy ; Az = Gz + Hz.

− Vitesse : Vx(t) = Ax×t + Vxo ; Vy(t) = Ay×t + Vyo ; Vz(t) = Az×t + Vzo.

− Position : X(t) = Ax×t²/2 + Vxo×t + Xo ; Y(t) = Ay×t²/2 + Vyo×t + Yo ; Z(t) = Az×t²/2 + Vzo×t + Zo.

Bref, c'est comme lorsqu'on calcule une trajectoire classique, sauf qu'il y a deux accélérations au départ. D'ailleurs si les cercles ne sont pas mus par une force extérieure, H sera nul.

2) Il n'y a pas de champ gravitationnel extérieur, ce sont juste les cercles qui s'attirent les uns les autres en fonction de leurs masses. Dans ce cas c'est nettement plus compliqué (et nettement plus intéressant...), ça s'appelle le problème à N corps. Je te laisse utiliser ce mot-clé dans un moteur de recherche, ce serait trop compliqué à décrire dans un simple message. (J'avais autrefois écrit un programme modélisant le problème des N corps, c'était pour simuler des collisions de systèmes planétaires puis de galaxies. Il faut des connaissances en méthodes numériques pour le programmer, par exemple connaître des algorithmes de résolution de systèmes de N équations à N inconnues.)

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Edité par robun 6 avril 2018 à 10:19:45

Merci a vous deux pour votre réponse

Dans mon cas, j'aimerais être dans le cas n°2, pas de champs gravitationnel extérieur, juste les cercles

Le seul truc, c'est que je suis au lycée, mais je n'ai pas encore appris a calculer une trajectoire, donc même dans le cas 1, je commençais mal

Je vais me renseigner sur le problème a N corps, même si je ne pense pas encore avoir le niveau 

 Merci pour ton aide

Si tu es lycée, en effet la résolution du problème à N corps va être difficile ! Je dirais que c'est du niveau bac+2... Peut-être vaudrait-il mieux que tu consacres ton temps aux autres problèmes de ton projet.

Sans forcément entrer dans les détails, tu pourras peut-être trouver des codes sur internet qui permettent de résoudre ce problème, ensuite tu les utilises en boîte noire.