bonjour a vous j'ai un exo voila l’énoncer : 

f(x) = 4e^(nx) / e^(x) + 7.

etudie l'intersection de  f(x) avec la droite y = 2  pour tous n .

voila j' ai développer et je trouve l’équation : 4e^(nx) - 2e^(x) - 14= 0.

comment faire sauf si on montre n dans la deuxième exp . j’espère votre aide   . merci

Salut,

 tu peux faire le changement \( X=e^x \) tu as  \( 2 X^n -X = 7 \)
edit : apres, à part, dériver, je ne vois pas trop d'autres solutions : on tombe sur \( 2n X^{n-1} = 1 \)

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Edité par edouard22 5 janvier 2018 à 17:41:12

Quand on demande d'étudier l'intersection pour tout \(n\),

- la notation \(n\) laisse supposer que \(n\) est un entier naturel. Est ce cas? Où est ce un réel? dans ce cas la réponse est sensiblement différente  car "il se passe des choses" pour \(0<n<1\) si réel.

- est ce que on demande simplement de dire s'il y a ou non des solutions et si oui combien . Ou est ce qu'il faut donner explicitement les solutions en fonction de \(n\) ( ce qui ne me  semble  pas possible à première vue,...... à seconde vue peut-être?  )

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Edité par Sennacherib 6 janvier 2018 à 7:45:26