Bonjour, 

Je ne comprends vraiment pas grand chose à cette étape du cours de logique, 

Quelqu'un pourrait-il me l'expliquer ? Il n'y a rien de clair pour moi, voici le lien :

" https://openclassrooms.com/fr/courses/1279386-introduction-a-la-logique-mathematique#/id/r-1281184"

On note "un"  le prix en centimes d'un appel de "n" minutes.
D'après le site internet de l'offre, on a donc :

"

Tiens, il y a comme une logique dans cette suite de nombres. En effet il semble qu'en ajoutant  1  à chaque valeur, on obtient les puissances successives de 2 :

-
Edité par Jsuisouf 10 décembre 2018 à 16:09:39

Bon déjà, gros soucis de mise en page.... Pour faire ca proprement :

u1 = 1

u2 = 2u1 + 1 = 2*1 + 1 = 3

u3 = 2u2 + 1 = 7

u4 = 2u3 + 1 = 15

Et effectivement, quand on regarde les valeurs qu'on a, ca resemble beaucoup aux puissance de 2, qui sont : 2, 4, 8, 16, 32., sauf que la on a 1 de différence.

Donc en effet :

u1 +1 = 1+1 = 2 = 2^1

u2 +1 = 3+1 = 4 = 2^2

u3 +1 = 7+1 = 8 = 2^3

u4 +1 = 15+1 = 16 = 2^4

De cette manière, on a bien comme preuve :

Initialisation : u1 = 1 = 2^1 - 1

u2 = 3 = 2^2 - 1

Hérédité :

Pour une valeur n, on suit l'hypothèse que : Un = 2^n -1

Alors :

U(n+1) = (2^n -1)*2 + 1 = 2*2^n -2 +1 = 2^(n+1) -1

Soucis de mise en page sur le cours, mais merci pour la remise en place!!! Je retiens!!!! Je n'ai pas pris le temps de remettre en page ce qui était écrit.

-
Edité par Jsuisouf 10 décembre 2018 à 18:05:41