Voici une question qui me turlupine depuis déjà 2 ans . Cela peut paraître évident pour certains, mais voilà :
Imaginons un disque qui tourne à une vitesse <math>\(v\)</math> autour d'un axe central.
Prenons un point <math>\(p\)</math>.
Plus <math>\(p\)</math> s'éloigne de l'axe, plus la vitesse de rotation autour de cet axe est grande, n'est-ce pas ?
Bien, mais le problème est là : à un moment, lorsque p sera assez loin de l'axe, sa vitesse de rotation atteindra une vitesse <math>\(v_p\)</math> telle que <math>\(v_p = c\)</math>, et pour tous les points au delà de <math>\(p\)</math>, on aura <math>\(v' > c\)</math>.
Qu'en est-il ? Et merci d'avance pour vos explications !
Je suis pas certain de visualiser ta situation (un disque qui tourne autour d'un axe central ? hum...). Un dessin serait le bienvenu.
Je propose quand même une réponse, en supposant que tu proposes une situation équivalente à ce que je pense :
Dire que la vitesse de la lumière dans le vide (c, quoi) est indépassable est incomplet : en fait, l'important est que l'on ne peut pas transmettre d'information plus vite que c.
Ainsi, des vitesses de phase peuvent être supérieures à c.
Je me souviens de l'exemple d'un phare (qui, comme tout les phares, illumine en tournant) et en imaginant que par temps clair on suspende très loin du phare deux panneaux à hauteur de la lumière, on peut avoir une "propagation de la lumière" entre le panneau 1 et le panneau 2 plus rapide que c. Mais en fait rien ne s'est propagé en 1 et 2.
Tu pourrais me confirmer si ton idée est en quelque sorte équivalente !
L'idée est (je pense): Un disque en rotation autour d'un axe fixe.
D'après Varignon, un point situé a une distance r du disque tourne a la vitesse r*v, avec v, vitesse angulaire de rotation autour de l'axe.
Effectivement, cette vitesse peut dépasser c, mais effectivement aussi, il n'y a pas d'information transmise, donc, les lois de la physiques ne sont pas bafouées!
J'ajoute le Schéma suivant, au risque de n'avoir pas été clair pour certains:
Avec <math>\(p\)</math> et <math>\(p'\)</math> en rotation autour de <math>\(O\)</math>
On a <math>\(p'\)</math> plus éloigné de <math>\(O\)</math> que <math>\(p\)</math>, et en effet, si <math>\(p\)</math> atteint une vitesse <math>\(v_p = c\)</math>, alors <math>\(v_{p'} > c.\)</math>
On pourrait donc avoir un objet dont la vitesse est plus grande que <math>\(c\)</math> ?
Mais ... je ne comprends pas ce que vous appelez un cas de "transmission" exactement ...
logiquement, ton disque étant "matériel", les particules situées au bord ne peuvent pas aller plus vite que c quelque soit le référentiel. Je pense que la réponse se trouve dans le fait que pour "atteindre c", tu as besoin de fournir une énergie infinie à tes particules du bout ( donc à ton disque ) pour atteindre cette vitesse, ce qui est impossible. CCL: je pense que la réponse à ta question est : tu ne peux pas.
Bonne soirée
Marc
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Il y a un élément que je n'ai pas compris : ce que tu appelles "disque", c'est un objet rigide (un CD) en un seul bloc ou alors tu as juste la géométrie d'un disque comme pour, disons, une galaxie ?
Dans le premier cas, l'astuce vient du fait que l'on ne peut plus considérer l'objet comme étant rigide (à cause du temps de transmission de la rotation).
Dans le second cas, je ne vois pas vraiment de problème a priori.
Je plussoie Nozio. Pour faire tourner ton disque tu dois fournir de l'énergie à ton axe qui lui entraîne le disque. Seulement plus tu veux faire tourner ton disque rapidement et plus tu dois fournir d'énergie à ton axe.
L'astuce est que cette transimission n'agit pas comme une loi linéaire. Arrivé au abord de <math>\(c\)</math>, l'énergie a fournir va tendre vers l'infini ce qui empêchera de dépasser la vitesse de la lumière.
Bilan, Einstein peut encore dormir tranquillement .
Pour l'histoire de la transmission d'information, c'est une histoire correct également.
En fait si on considère que la vitesse maximale est <math>\(c\)</math>, aucuns objets, aucunes informations ne peut dépasser cette vitesse. Mais rien n'empêche à des choses qui ne transporte aucune information (i.e. qui ne nous apprennent rien quand on les mesures) de dépasser la célérité.
Mmmh. C'est une question assez récurrente de relativité restreinte et qui pose pas mal de problèmes conceptuels.
Il y a effectivement des problèmes d'énergie infinie à fournir au système pour qu'il tourne, mais admettons un instant que ce problème ne se pose pas.
Que se passe-t-il pour un observateur placé au centre du disque et qui regarde le bord ? Dans la direction du rayon, il n'y a aucun déplacement oobservé donc rien de particulier. Si maintenant, il cherche à mesurer le périmètre du disque, à cause de la vitesse de rotation élevèe, ce périmètre sera contracté (conséquence de la relativité restreinte). Résultat, en divisant le périmètre par le rayon, il ne trouve pas <math>\(2\pi\)</math> comme le veut la géomètire.
Tout ça pour illustrer les problèmes de cette expérience de pensées...
Comme on est dans un référentiel accéléré, le traitement correct du problème requiert la relativité générale de toute façon...
@daimyo: Dans les matériaux, on peut aller plus vite que la lumière, MAIS on ne va pas plus vite que <math>\(c\)</math>. C'est juste que la lumière ne se déplace plus à <math>\(c\)</math>.
@Nanoc: Bien sûr... Mais avoue que l'effet d'annonce est bien supérieur quand on dit que l'effet Cherenkov c'est une particule qui dépasse la vitesse de la lumière plutôt que l'effet Cherenkov c'est une particule qui dépasse la vitesse de la lumière dans ce matériau (<math>\(v = \frac{c}{n}\)</math>) .
Oui, mais c'est de la vulgarisation barbare qui abouti sur le même genre de chose que les annonces de la NASA a base de vie à base d'arsenic "créée" en labo qui devient de la vie extraterrestre ailleurs...
1) L'information ne peut pas dépasser <math>\(c\)</math>
2) Une particule peut aller plus vite qu'un photon. Mais rien ne peut dépasser un photon qui se déplace dans le vide.
3) <math>\(c\)</math> ne peut être atteinte par un objet ayant une masse non-nulle.
4) Il faut une énergie infinie pour accélérer un objet ayant une masse non-nulle jusqu'à une vitesse <math>\(c\)</math>
Aucune particule ne peut dépasser c. Il faudrait une masse négative, ce qui est impossible. La seule vitesse qui peut être supérieure à c, c'est la vitesse de phase d'un paquet d'ondes non homogène. La vitesse de phase est mathématiquement homogène à une vitesse mais ce n'est la vitesse d'aucune particule matérielle. On ne peut même pas considérer que c'est la "vitesse d'une onde". C'est une notion abstraite.
Pour le disque, en effet, il faudrait lui fournir une énergie infinie pour que certains de ses points atteignent c.
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