Bonjour,

J'ai une fonction laplace F(p) = 1/((p^2+w^2)^2).

J'ai cherché la fonction laplace inverse sur ma calculatrice et il est clair qu'il faut faire une décomposition en éléments simples mais je n'arrive pas à trouver la technique

La page wikipedia donne des indications dans la section Techniques générales.

Nozio a écrit:

La page wikipedia donne des indications dans la section Techniques générales.

Il n' y a aucune indication pour la fonction que j'ai. Après avoir fait des recherches, il semblerait qu'il faut faire un produit de convolution de 1/(p^2+w^2) par elle même.

RachidBaridi a écrit:

il est clair qu'il faut faire une décomposition en éléments simples mais je n'arrive pas à trouver la technique

Tu as trouvé quel type de décomposition ça donnerait ? En théorie :

\( \dfrac{1}{(p^2+w^2)^2} = \dfrac{Ap+B}{(p^2+w^2)^2} + \dfrac{Cp+D}{p^2+w^2} \)

Du coup j'ai l'impression que 

\( \dfrac{1}{(p^2+w^2)^2} = \dfrac{1p+0}{(p^2+w^2)^2} + 0 \)

et que c'est déjà décomposé, non ?

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Edité par robun 16 décembre 2020 à 15:19:38