Bonjour,

J'ai toujours été interessé par les mathematiques, les chiffres et leurs secret et aujourd'hui en jouant à un jeux j'ai remarqué que le score max était 2 147 millions etc... qui est le chiffre max affichable en 32 bit et un autre score ou le max est 9 223 372 036 854 776 000 et plusieurs joueurs l'on atteint sans le depasse au debut je me suis dit que c etait le chiffre max affichable en 64 bit j'ai donc fait des recherche qui m'ont fait me posé d'autres questions.

Est ce que ce chiffre est le max affichable en 64 bit car je n est trouve aucune reponse a cette question ?

J'ai vu plusieur forum qui disait que le max affichable en 32 bit est 4 milliards ... pourquoi ?

Qu'est ce qui fait que ce chiffre revient souvent, c est un chiffre tres eleve qui a beaucoup de resultat sur google ?

Tout les recherche mon porte vers l'echequier de sissa et les nombres de merssene sans trouve ma reponse merci de m aider pour ma curiosite personnelle. 

Malgres que je retrouve souvent le chiffre qui je croit s ecrit 9,223e+15 aucune information sur lui pourtant il est le chiffre max sur un jeux donc il doit bien cache quelque choses.

Avec n bits, on peut coder \( 2^n \) nombres différents.

Exemple : n=3. Avec 3 bits, on peut coder 000, 001, 010, 100, 110, 101, 011 et 111 (en base 2 ces huit nombres vont de 0 à 7)

Avec n=8, on obtient 256 combinaisons possibles. On va ainsi pouvoir coder les nombres de 0 à 255. Ou bien de -128 à 127. Le nombre maximal possible est donc 255 si on n'utilise que des nombres positifs, et 127 si on veut des nombres négatifs et positifs.

De façon générale, il y a \( 2^n \) combinaisons possibles, et le nombre maximal est \( 2^n -1 \) si on n'utilise que des nombres positifs, et \( 2^{n-1} - 1 \) si on utilise des négatifs et des positifs. Ainsi :

− En 8 bits : \( 2^8 -1 = 255 \) (ou \( 127 \) si on code des nombres positifs et négatifs).

− En 16 bits : \( 2^{16} - 1 = 65\,535 \) (ou \( 32\,767 \) si etc.)

− En 32 bits : \( 2^{32} - 1 = 4\,294\,967\,295 \) (ou \( 2\,147\,483\,647\) si etc.)

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Edité par robun 9 juillet 2018 à 22:05:17

Salut,

Effectivement le nombre de bits conditionne l'adressage en mémoire, donc le nombre de Go de mémoire que l'ordinateur va pouvoir utiliser.

Par contre, ça n'est absolument pas le chiffre maximal affichable, et heureusement, sinon je ferais comment pour afficher 9098732103756701023867123981727080371379146 ? En fait, il y a un nombre maximal stockable par unité de mémoire (donc, par octet = 8 bits * ==> ce nombre correspond à 11111111 en binaire, donc 255 en base 10), mais l'astuce consiste à "empiler" des allocations mémoire pour étendre l'information, et à effectuer des calculs entre différentes adresses mémoire. Donc, un nombre conséquent va être codé sur plusieurs octets.

* (attention aux bits ici, c'est la même unité de mesure, mais ce n'est pas du tout la même chose que le nombre d'adresses en mémoire ! là je dis juste que chaque adresse correspond à un octet donc à 8 bits ; mais le fait qu'il s'agisse d'un système 32 ou 64 bits, ça dépend du processeur et du registre, qui définissent donc le nombre d'adresses mémoires accessibles ; donc si tu préfères, un système 32 bits ayant 4,294,967,295 adresses, cela représente 4 Go soit 4,294,967,295 * 8 bits, soit 34,359,738,368 unités d'information, qui ne prennent comme valeur que 0 ou 1)