Bonjour à tous,

J'essaye d'apprendre les bases de l'électronique sur mon temps libre et je bloque sur une simple question: si je monte une led en parallèle sur la R2 d'un pont diviseur de tension, je me retrouve avec une chute de tension de la R2 et une chute de tension de la LED (qui correspond à la tension de seuil pour "forcer" la jonction P-N si j'ai bien compris) qui sont en parallèle l'une de l'autre MAIS qui ne sont pas nécessairement équivalente... or l'ensemble doit nécessairement être soumis à la même tension puisque c'est un montage en parallèle. Du coup, comment calculer cette tension et le courant qui traverse chaque branche?

Pour que ma question soit plus claire, voici le circuit :

Sur ce circuit, je peux résoudre les calculs de tension et de courants quand chaque branche est isolée (soit R2, soit la Led, en série sur la R1). Mais quand R2 et la Led sont en parallèle, je ne sais pas par où commencer! Pourriez-vous m'expliquer svp comment calculer le 1.92V de tension sur la LED et la R2 et les différents courants qui parcourent le circuit? En cherchant sur le net, tout ce que je trouve pour l'instant c'est "comment calculer la résistance pour le montage d'une Led en série " et "ne montez pas vos Led en parallèle d'une résistance"... 

Merci d'avance!

Maxime

Il faut calculer la tension aux bornes de R2 sans la led dans un 1er temps (pont diviseur de tension)

Puis, si cette tension est inférieure à la tension de fonctionnement de la led, rien ne change. Si la tension est supérieure à celle de la led, cette tension sera limité par celle de la led.

Très difficile, voire impossible de calculer la tension exacte, mais pour simplifier, si on considère que la tension de seuil de la led est de 1,9V, la tension aux bornes de R2 sera par conséquent également limitée à 1,9V.

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Edité par zoup 10 juin 2020 à 22:00:04

Merci beaucoup de ta réponse Zoup. Donc, si je comprends bien, c'est la tension la plus faible qui "s'impose" ? J'essaye de comprendre le principe physique derrière ça mais c'est sûrement plus compliqué que je ne l'imagine.

MaxPgn a écrit:

Donc, si je comprends bien, c'est la tension la plus faible qui "s'impose" ? 

Ce n'est pas si simple, et on ne peut pas généraliser à tous les composants placés en parallèle.

Si tu regardes la caractéristique d'une diode, et donc d'une led, tu verras que dès que la tension à ses bornes atteint un certain seuil, le courant a tendance à augmenter très rapidement pour une faible augmentation de la tension. Hors ce courant est limité par la résistance de 200 ohms et ne pourra jamais aller au dela de 5/200 = 25 mA.

Le courant se répartissant entre la led et R2, la tension aux bornes de la led ne pourra pas s'écarter beaucoup de la tension de seuil et sera par conséquent limitée à cette tension de seuil plus un petit delta.

Il est quand même possible de pousser les calculs un peu plus loin

Si l'on regarde la courbe de tension d'une LED, on a quelque chose dans ce style :

Pour une LED rouge, en dessous de 1.55V, le courant ne passe pas et la LED est éteinte.

Au dessus de 1.55V, le courant augmente très rapidement avec l'augmentation de la tension.

On peut calculer le coefficient de la droite qui nous donne la relation : Uled = 1.53 + 20 * Iled.

Chose que l'on pourrait traduire comme Uled = U0 + R0 * Iled avec U0=1.53 et R0=20ohm pour une LED rouge.

(oui, si la LED est allumée, on peut grossièrement la considérer comme une résistance en série avec une source de tension qui s'oppose au passage du courant).

Étant donné que la LED et R2 sont en parallèle, ces 2 éléments on la même tension, donc Ur2 = Uled, ce qui implique que R2 * Ir2 = U0 + R0 * Iled

Étant donné que la résistance R1 est en série avec le couple R2//LED, on a Ir1 = Ir2 + Iled (le courant qui passe dans R1 va ensuite se répartir dans R2 et la la LED)

Étant donné que le tout est alimenté en 5V, on a Ualim = Ur1 + Ur2 = 5V.

Avec toutes ces équations, on peut faire un bon gros calcul pour en déduire Iled

(c'est le genre de calcul qui peut donner mal à la tête et que je n'ai pas vraiment envie de détailler à 10h du soir)

Par contre, comme l'a souligné zoup, si la tension de base du pont diviseur est inférieur à la tension U0 d'allumage de la LED, alors aucun courant ne passera dans la LED et celle-ci sera éteinte.

Dans ce cas, la relation Uled = 1.53 + 20 * Iled n'est évidement pas valide (cette équation est valide que si la tension Uled est supérieur à 1.53V).

Le calcul est alors bien plus simple puisque le montage revient à un simple pont diviseur (la LED n'a aucun effet).

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Edité par lorrio 11 juin 2020 à 22:19:40

... j'ai pris le temps de bien réfléchir et je crois que c'est clair, grâce à tes explications:

- si la tension aux bornes de la R2 est inférieure à la tension de seuil de la diode alors elle est non passante et le circuit se résume  à R1 et R2 en série

- si la tension aux bornes de R2 est supérieure à la tension de seuil de la diode, alors la diode est passante mais comme elle s'oppose très peu au passage du courant, elle va tirer un max d'ampères pour atteindre la tension aux bornes de R2. Mais comme le courant disponible sur le circuit est limité, elle monte à peine au-dessus de sa tension de seuil et bloque en même temps la tension aux bornes de R2.

Édit:

Ah top, merci Lorrio! J'ai mis 20  min à écrire ma réponse à Zoup et tu as posté entre deux ^^ 

Je suis ravi, en te lisant je me dis que j'ai bien compris et avec tes chiffres, je peux même pousser plus loin 🙂 je vais regarder ça demain cela dit, c'est effectivement pas le moment de se lancer dans les calculs 😉

Merci encore de m'avoir consacré du temps! 

Édit : Édit:

Je pense avoir trouvé une façon de déterminer la tension aux bornes de la Led et de la R2, en partant de l'idée qu'on peut modéliser le courant dans la LED comme étant proportionnel à la tension une fois qu'on a dépassé la tension de seuil (réponse de Lorrio):

Si on note U la tension du circuit, U1 la tension aux bornes de R1 et U2 la tension aux bornes de la led et de R2, U2 devient notre inconnue et on se retrouve avec ce jeu d'équations:

Courant qui traverse R1: iR1=U1/R1=(U-U2)/R1

Courant qui traverse R2: iR2=U2/R2

Courant qui traverse la led: iled=a*U2+b (droite de type ax+b pour modéliser le courant en fonction de la tension une fois que l'on a passé la tension de seuil)

Or, iR1=iR2+iled et on note tout de suite que iR1 est une droite décroissante alors que iR2+iled est une droite croissante donc l'équation admet une unique solution pour U2:

U2=-(R1*b-U)/(1+R1/R2+R1*a)

À partir de là, on peut retrouver les différents courants. J'ai fait deux essais avec une appli de simulation de circuit et ça tombe vraiment pas loin. Il faut que j'affine le a et le b pour la led. Je ferais un post plus détaillé demain si j'ai le temps - pour être sûr que je ne me sois pas trompé.

Bon je vais me coucher maintenant

Maxime

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Edité par MaxPgn 12 juin 2020 à 1:02:38

Bonsoir,

Pour ceux que ça intéresse, je vous confirme qu'on peut effectivement retrouver la tension U2 aux bornes d'une Led sur un pont diviseur, en appliquant i_r1  = i_r2 + i_led sous la forme (U-U2)/R1 = U2/R2 + i_led en fonction de U2.

Pour i_led, on peut faire l'approximation affine i_led = a * U2 + b comme suggéré par Lorrio, ce qui permet de résoudre "algébriquement" U2 comme étant égal à -(R1*b-U)/(1+R1/R2+R1*a). Pour obtenir un résultat encore plus précis, on peut également exprimer i_led  sous la forme a*exp(U2/b-1)  - équation de la diode de Shockley - et retrouver graphiquement U2.

Concrètement, voici un nouvel exemple:

Comment retrouver cette tension de 1.77V aux bornes de la led et de R2? Tout d'abord, j'ai mesuré le courant traversant la led en fonction de la tension pour retrouver le type de graphe montré par Lorrio, puis j'ai déterminé une affine qui corresponde à peu près au courant aux alentours de la tension de seuil (première méthode) et aussi une exponentielle qui tombe le plus juste possible sur toutes les mesures (deuxième méthode) :

Ensuite, une représentation graphique de l'équation i_R1=i_R2+i_led avec les deux solutions:

Ici l'approximation affine on tombe assez loin de 1.77V.... ça dépend vraiment du a et du b retenus pour décrire la relation courant/tension de la led. Par contre, la résolution graphique avec la courbe exponentielle donne un bon résultat : 1.76V au lieu de 1.77V... voilà, voilà. Si vous ne vous en doutiez pas encore, je suis au chômage ^^.

Sur ce, merci à Zoup et Lorrio de m'avoir mis sur la voie.

Maxime

La méthode graphique traditionnelle est de représenter la caractéristique de la led :U led= f(I led), puis la droite de charge en exprimant à nouveau U led= f(I led) en mettant le circuit en équation.

Pour cela, un petit coup de thévenin pour obtenir le modèle équivalent du circuit après avoir débranché la led:

Eth = 5 * R2 / (R1 + R2) et Rth = R1 * R2 / (R1 + R2).

Tu rebranches la led et du coup

I led = - U led / Rth + Eth / Rth.

Tu traces la droite correspondante et le point d'intersection avec la caractéristique de la led te donnera le point de fonctionnement.

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Edité par zoup 13 juin 2020 à 1:33:44

Merci du complément Zoup. Je ne suis pas encore arrivé à Thévenin pour l'instant, je reprendrais ton post que j'en serais là

Maxime

Tu peux toujours essayer vu que je t'ai fait les calculs.