Salut,

Comme vous savez : |x|<y   <==> -y<x et x<y

De plus : x<|y|  <==>   y<-x ou y>x

Qu'en est-il pour : |x|<|y|

Merci par avance pour votre aide

Salut !

PE-Belamy18 a écrit:

Comme vous savez : |x|<y   <==> -y<x et x<y

Uniquement si y est strictement positif. Si y est négatif ou nul, x n'existe pas.

PE-Belamy18 a écrit:

De plus : x<|y|  <==>   y<-x ou y>x

Uniquement si x est positif ou nul. Si x est strictement négatif, y est un réel quelconque.

PE-Belamy18 a écrit:

Qu'en est-il pour : |x|<|y|

Je te propose de partir des deux inégalités précédentes (et de mes remarques) :

• la première en examinant les deux cas possibles : |y| > 0 ou |y| = 0.
• la seconde de même (un seul cas suffit je crois).

Voilà ce que j'ai trouvé :

Si y>0

  alors :   -y<x<y

Si y<0  

  alors :    y<x<-y

Si y=0

  alors c'est impossible

ça me paraît logique, non ?

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Edité par PE-Belamy18 6 décembre 2020 à 20:15:30

Oui, je crois que c'est ça.