Bonjour à tous !
J'ai un DM a rendre lundi première heure !
Sûr : "Les lois de la réfraction"
Bah, pour vous donner le sujet déjà il y a un "montage"
Voici le dessin :
Cliquez ici

On nous donne un tableau des angles i en degrès. On nous demande le rayon R ( en degrès aussi ).
Au lycée j'ai relevé les données.
Ensuite, on nous demande de "créer alors les grandeurs sin i et sin r". Je continue a remplir le tableau. Voici :

i(°)	0	10	20	30	40	50	60
r(°)	0	7	12	19	25	32	35
sin i	0	0.17	0.34	0.5	0.64	0.76	0.86
sin r	0	0.12	0.20	0.32	0.42	0.52	0.57

Ensuite, on nous demande :

-Tracer la courbe sin i = f(sin r). La modéliser par une droite.
-Que représente le coefficient directeur de cette droite ?
-Donner la relation existant entre l'angle d'incidence et l'angle de réfraction (2ème loi de Descartes).
-En Déduire l'indice de réfraction du plexiglass.



Je n'arrive pas a aller plus loin.
Je dois prendre sin r en ordonnée, et sin i en abcisse ? Quel graduation je dois prendre, parce que pour placer des 0,17...?
Le coefficient directeur, pour savoir ce qu'il représente sur la courbe, je dois prendre un point de la droite, me décaller d'un carreau sur la droite, et de monter de x carreau jusqu'a retourner a la droite ? Et "x" sera le coefficient directeur ?

Je suis perdu...
Merci de m'aider... D'autant plus, que c'est un devoir noté.

Merci,
Adam.

Bonjour ,

Tu dois tracer sin(i) = f(sin(r)) donc sin(i) est en ordonnée et sin(r) en abscisse. Ton tracé ne doit pas obligatoirement passer exactement par tous les points, il doit s'en approcher au mieux (si la position d'un point semble aberrante, n'hésite pas à ne pas le prendre en compte ).

Ensuite, pour le coefficient directeur, tu place deux points sur ta droite, assez éloignés l'un de l'autre pour minimiser les erreurs, tu relèves leurs coordonnées (x1, y1) et (x2, y2), le coefficient directeur m est alors calculable par la relation : m = (y2 - y1)/(x2 - x 1) .

Cordialement,

Ah, sin(i) en ordonnée ?
Je viens de le faire, et en effet, les points ne sont pas "alignés".
Mais la droite, elle, je la trace comment ? La droite passeras par l'origine. Mais je dois me référer a un second point non ?...
=> Compris pour le Coef' directeur. merci.

Bonjour,
Empiriquement , il y a deux points alignés avec l'origine et la droite obtenue sépare bien les autres points.
Je pense que c'est la "bonne" droite.
Si vous savez utiliser Excel , vous trouvez plus rigoureusement cette droite ( en utilisant dans les graphiques, l'option régression linéaire)

Tu ne trouveras quasiment jamais de droite parfaite en physique/chimie, il faut tracer une droite qui passe plus ou moins "au milieu" de tous les points, certains seront sur la droite, d'autres un peu au dessus et d'autres un peu en dessous .

Pour revenir au coefficient directeur, si ta droite passe par l'origine, il te suffit de prendre un seul point de cette droite (assez éloigné de l'origine) de coordonnées (x, y) et ton coefficient vaut y/x .

Cordialement,

D'accord. Et pour l'échelle ? :/

Eh bien à première vue, pour obtenir un "beau graphique" , bien proportionné, je choisirais une échelle de 1cm <=> 0.1 en ordonnée (sin i) et 2cm <=> 0.1 en abscisse (sin r) ; ainsi, ton 0.86 sera à 8.6cm de l'axe des abscisses et ton 0.57 à 10.4cm de l'axe des ordonnées .

Cordialement,

ça reviens donc a multiplier par 10 ! C'est ça ?
Un ami m'avais dis qu'il avait fait comme ça, mais j'étais pas vraiment certain.
Pour le coefficient Directeur je n'arrive pas a le calculer :/
Si je prends celui de l'origine, après je lis 1.2cm. Donc le Coefficient directeur est bien 1.2centimètres ??? :s

Tu as dis que ta droite passait par l'origine, donc tu prends juste un point situé sur la droite, on note x l'abscisse de ce point et y son ordonnée, le coefficient directeur vaut y/x .

Un coefficient directeur (c.d) est un rapport sans unité, il permet de comparer l'évolution de y = f(x) par rapport à x : si ce coefficient est nul par exemple (c.d = 0), cela signifie que y = f(x) ne varie pas, il est constant et la droite est horizontale ; si il est supérieur à 0 (c.d > 0), cela signifie que y = f(x) augmente lorsque x augmente et si il est négatif (c.d < 0) cela signifie que y = f(x) diminue lorsque x augmente.

Si on prend un exemple concret et plus "physique" tel que l'évolution de la température d'un liquide (disons de l'eau) au cours du temps, le temps noté t est ton abscisse (x) et la température T est ton ordonnée (y), on peut tracer cette évolution de température au cours du temps, soit T = f(t) (y = f(x)).
On admet qu'au déclenchement du chronomètre (t = 0) qui mesure le temps, l'eau soit à 0 °C (T=0), la droite passera alors par l'origine.
Au bout de 30 sec, la température de l'eau est de 42°C et on considère que l'évolution de température est linéaire (ce qui ne représente pas vraiment la réalité mais c'est pour l'exemple), autrement dit, la représentation graphique de T= f(t) est une droite. Notre droite passe par l'origine donc pour calculer le coefficient directeur, rien de plus simple, on peut prendre notre point situé à t = 30sec pour lequel T valait 42°C et notre coefficient directeur vaut T/t = 42/30 = 1.4 (y/x).
Ce coefficient est positif car on à chauffé l'eau, il aurait été négatif si on l'avait refroidit car T aurait diminué au cours du temps ; on peut même affirmé que la température augmente 1.4 fois plus vite que le temps, en 1 seconde la température augmente de 1.4°C .

Je ne suis peut-être pas très pédagogue mais j'espère que je t'aurais aidé à y voir plus clair en ce qui concerne le coefficient directeur, ça semblait un peu flou pour toi .

Pour l'échelle, oui, ça consite à multiplier par 10 les sin i et par 20 les sin r pour obtenir les valeurs en cm .

Cordialement,

Merci pour ces informations.
J'ai pris un point qui passait sur la droite.
J'ai choisi 6.4 et 4.2 donc le coefficient Directeur est 1.52 ? Quelqu'un peu vérifier si j'ai fais faux ?
Car si j'applique (y2-y1)/(x2-x1) je tombe bel et bien sur 1.2 ^^'

Si tu choisis 6.4 et 4.2, alors oui, le coefficient vaut 1.52 (arrondi par défaut à 10^-2 près) .

Quel second point choisis-tu pour obtenir (y2-y1)/(x2-x1) = 1.2 ?

Je vais tracer ta droite pour voir.

Le deuxième point choisi est 5.2 ( sur la droite des abs ) et 7.6 ( sur la droite des ord )

Merci,

Ces deux points sont sur la droite, exactement ? et ta droite passe par l'origine ?

Pour l'échelle, par contre, j'ai multiplié par 10 pour sin i et sin r. Donc par exemple si je prends un point en abs', 1.2 par exemple, je fais 1.2cm j'ai pas respectée l'échelle que tu m'as proposé en abscisse. Mais ça doit être juste, tout de même.
Oui, ma droite passe par l'origine (0;0) et les deux point choisi passent par la droite. Pile dessus. ( J'ai fais exprès de choisir ces deux points, justement. )

EDIT : Un problème.
Si je prends un autre point, le coefficient directeur sera encore différent.
Car si je prends le point (0;0) et un point par exemple (5.2;7.6) je trouve un résultat différent de (0;0) et (4.2;6.4)... Un problème n'est-ce pas ?

Voilà ce que j'obtiens (le passage par Paint a pas fait du bien à la qualité de l'image )

La droite rouge représente la droite de tendance de la courbe bleu, c'est à dire la courbe qui se rapproche au mieu de tes données, son équation est en haut a gauche ( ne fais pas attention au R² ) ; on observe qu'en réalité la droite ne passe pas par l'origine, mais les mesures physiques ne sont pas une science exacte. Si ta droite passe par l'origine et reste dans l'ensemble correcte, ton coefficient directeur devrait être légèrement supérieur à 1.46 (le 1.52 convient bien), c'est cette réponse qu'il faut retenir.
Pour l'histoire du 1.2, eh beh je sais pas, revérifie ta lecture de coordonnées on ne sait jamais, et peut-être que ce graphique t'aidera et dis moi si tu trouves ton erreur .

Cordialement,

Je ne comprends pas. Parce que pour n'importe quel point que je prends, les coefficients trouvées, ne sont pas du tout les même...

D'après ce que j'ai fait, les points que tu as choisis ne sont pas exactement sur la droite donc ce que je te propose, c'est de créer un autre point sur ta droite passant par l'origine et de calculer le coefficient par y/x.

Ah, En fait, mes points ne sont pas tout a fait exact, donc ne passeront pas obligatoirement sur la droite. Donc le resultat sera bel et bien approximatif.
Par contre, je ne suis pas d'accord pour le 0.
Si l'angle d'incidence est 0, l'angle réfracté sera 0.
Et Sin(0) => 0.
Donc bon...

Je viens de vérifier, et le point (4.2;6.4) ne passait pas réellement sur la droite. Donc je garde le point d'origine + le point (5.2;7.6) et je tombe sur 1.46154
Ce point est juste ?

En effet la droite devrait passer par l'origine mais avec tes données et une analyse mathématique de la courbe, théoriquement cette droite passe par (0, 0.02) car les mesures physiques sont approximatives ; avec des mesures parfaites, elle passerait par (0, 0) .

Ce n'est pas à moi de juger si le point est juste, nos deux courbes sont légèrement différentes, si il est placé exactement sur la droite que as estimé la meilleure (tant qu'elle n'est pas aberrante ) alors ton point et juste. Le résultat est très cohérent, d'après le mien et surtout d'après le résultat théorique : ce coefficient directeur correspond dans le cadre de ton expérience à l'indice de réfraction du plexiglas qui est de 1.51, tu en est très proche (3,3% d'erreur par rapport à la théorie sont parfaitement acceptables dans un TP de seconde ; pour tout te dire, au TP de bac, certains résultats sont acceptés avec 30% d'erreur étant donné la délicatesse de certaines mesures avec un matériel de lycée .)

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas .

Cordialement,

OkOk. Merci beaucoup.
Pour "donner la relation existant entre l'angle d'incidence et l'angle de réfraction (2ème loi de descartes) suffit de dire que lorsqu'un rayon de lumière passe d'un milieu transparent 1, d'indice n1, à un milieu transparent 2 d'indice n2, l'angle d'incidence i, et l'angle de réfraction r, vérifient la relation suivante :
n1 sin i = n2 sin r ?

Bonjour,

Ce sujet a un titre qui ne décrit pas correctement le sujet, ou il est écrit en majuscules.

La présentation de votre message étant néanmoins correcte, nous ne fermons pas le sujet, mais vous êtes invité(e) à modifier son titre en éditant votre premier message.

Cette modification doit être faite dans les plus brefs délais, sans quoi nous serons dans l’obligation de clore le sujet .


Voici quelques correspondances pour vous aider à choisir au mieux votre titre :

• Faites des titres explicites
• Un effort sur les titres svp
• Bien poster un topic dans le forum programmation
• Bien poster un topic dans le forum recrutements pour vos projets

Si vous êtes l'auteur du topic, vous pourrez uniquement le changer en éditant le premier post du topic à l'aide de l'icône .



Merci de votre compréhension

Oups ! Titre modifié...

Enfin bref,
J'ai trouvé le TP sur internet. Non, je ne vais pas copier bêtement.
Par contre, sur le relevés des degrès r. Qu'on a fais en classe, je me suis un peu trompé.
Pas sur les angles i et sin i vu que les angles i sont données. Donc sin i est forcément juste.
Par contre pour r(°) quelques bouderies :
r => 0 7 14 20 27 33 36
Donc Sin r est forcément un peu faux.

Qu'en pensez vous ?

Pour la 2ème loi de Descartes, c'est exactement cela et en ce qui concerne le TP trouvé sur Internet, je ne pense pas qu'il soit necessaire de modifier quoique ce soit, si tu fais le graphique avec ces données, la courbe se rapprochera de la droite que tu as tracé, mais cette dernière, qui influe sur ton coefficient ne variera pas ou presque . Tes mesures sont peut-être imparfaites, mais c'est bien pour cela qu'il faut en faire plusieurs, afin d'obtenir cette fameuse droite de tendance sur laquelle tu peux ensuite travailler .

Cordialement,

Donc je laisse comme ça ?
Sinon, vu que c'est un cas particulier où le milieu 1 est l'air alors sin i = n*sin r
D'où n = 1.46154 ( <== indice de réfraction )
Donc j'observe que le coefficient directeur représente l'indice de réfraction du plexiglass.

C'est parfait comme ça ?

Parfait ? hum ... j'ai tendance à émettre des doutes quant à la possibilité de l'humanité à atteindre la perfection, quelque soit le domaine .

Ton raisonnement est tout à fait juste .

Cordialement,

Ok ! Merci de votre aide !
Sujet résolu !

A bientôt.