Bon, j'ai un simple numéro dans un autre numéro que ne n'arrive pas à résoudre. Ça me rend fou et c'est pour demain. J'aurais bien besoin de votre aide, sachant qu'une des formules est la suivante (selon moi, c'est celle à utiliser):

(m BC)² = m CD x m AC.

J'ai une imager mon le problème sur paint. Aidez moi pitier

http://img573.imageshack.us/i/sanstitrectr.png/

Merci d'avance

Tu connais le Théorème de Pythagore ?

Citation : Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des longueurs des carrés des deux autres côtés.

Donc ici, tu as

Ce qui te donne

enfin ABC n'est pas rectangle en B ...

donc au mieux tu as :
<math>\(AC^2 = (AD + DC)^2\)</math>

et <math>\(AD = \sqrt{AB^2 + BD^2}\)</math>
et <math>\(DC = \sqrt{BC^2 + BD^2}\)</math>


le plus dur reste de calculer BD .... mais ça devrais ce faire tout seul si tu connait l'un des autres angles

Tu sais que : <math>\(AC = DC + DA\)</math>

D'après pythagore, tu as ( j'imagine que D est le pied de la hauteur issue de B ):

<math>\(AB^2 = AD^2 + DB^2\)</math>..(1) ..et.. <math>\(BC^2 = DC^2 + DB^2\)</math>..(2)

De ça tu peux tirer AD et CD en fonction de DB.

<math>\(AD = \sqrt {AB^2 - DB^2}\)</math> ..et.. <math>\(DC = \sqrt {BC^2 - DB^2}\)</math>

Il te manque donc une information dans ton triangle ( un angle par exemple ).
Tu peux aussi avoir AD en fonction de AD-DC :
Si tu fais (1) -(2) :

<math>\(AB^2-BC^2 = AD^2-DC^2\)</math>

ou encore ( identité remarquable )

<math>\((AB+BC)\times (AB-BC) = (AD+DC)\times (AD-DC)\)</math>

Au final : <math>\(AC = \frac {(AB+BC)\times (AB-BC)} {AD-DC}\)</math>

( remaque que <math>\(AD = DC\)</math> n'est pas possible, car sinon ton triangle serait isocèle en B car la hauteur serait confondu avec la médiane )

Mais bon, il te manque quand même une donnée.
Salut!

Bonjour,
ne vous fatiguez pas inutilement....
si ABC est quelconque ( donc pas rectangle ), le problème ne peut pas être résolu avec la seule donnée des côtés AB et BC bien évidemment!
(suggestion: réviser la géométrie du triangle et les conditions pour que deux triangles soient égaux!)

En sachant que les triangles sont semblables (en supposant que le segment BD est bien la hauteur issue de B), on peut trouver à l'aide des fonctions trigo un des angles et le reste vient avec. On trouve d'ailleurs que le triangle est bel et bien rectangle en B.

Citation : Fayden

On trouve d'ailleurs que le triangle est bel et bien rectangle en B.

Merci Fayden. En effet, c'est bien faisable comme exercice.

Sinon, le théorème d'Al Kashi : <math>\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\ \cos\ \gamma\)</math>.