Bonjour, 

j'aimerais vous demander s'il vous plaît comment démontrer que  (a/b) avec a et b premiers entre eux implique  (a²/b²) tel que a² et b² sont premiers entre eux ? 

Et merci d'avance.

Bonjour ! Ce n'est pas très clair : que notes-tu (a/b) ? La fraction ? Tu veux démontrer que si a et b sont premiers entre eux (qu'on note parfois (a,b) = 1) alors a² et b² aussi ? Si oui, je crois qu'on peut le faire en utilisant la factorisation en facteurs premiers : si a et b sont premiers entre eux, ils n'ont pas de facteurs premiers communs.

Oui, vous avez tout à fait raison, je veux démontrer  que si a et b sont premiers entre eux (qu'on note parfois (a,b) = 1) alors a² et b² aussi ? Je suis désolé, je n'avais pas su formuler ma question. 

Et merci pour votre réponse. 

La suggestion de robun me semble la meilleure piste : Décomposer a et b en facteurs premiers, et utiliser la propriété : x et x sont premiers entre eux si et seulement si ils n'ont aucun facteur premier commun.

D'accord et merci pour votre aide.