Bonjour, petit exercice de mon syllabus et j'aimerai être certain d'avoir bien compris... 

Exercice 1.7 Calculez la négation, la réciproque, la contraposée et l’inverse

de (p V q) ⇒ ¬r. Quelle est la valeur de vérité de chacune des propositions

résultantes dans le cas où p = 0, q = 1 et r = 0 ?

Négation :

(p V q) ⇒ r       donc p = 0, q = 1 et r = 0 , cette proposition est fausse

Réciproque :

¬r ⇒ ( p V q)    donc p = 0, q = 1 et r = 1 , cette proposition est vraie

Contraposée :

r ⇒ ¬(p V q)     donc p = 1, q = 0 et r = 0 , cette proposition est vraie

Inverse : 

 ¬(p V q) = r    donc p = 1, q = 0 et r = 0 , cette proposition est fausse


Merci à vous 

-
Edité par Ir0n1k 13 septembre 2017 à 10:49:23

Bonjour Ir0n1k,

Pour la négation compare les valeur de la proposition initiale et de ta proposition de négation dans le cas où p = q = r = 0.

Pour la réciproque ok (on pourrait simplifier en utilisant a => b équivalent à (non a) v b).

Pour la contraposée ok (on pourrait développer la négation mais c'est une histoire de goût).

Pour l'inverse, honnêtement je ne vois pas ce que c'est, tu aurais une source où il est définit ce que c'est ?

-
Edité par macaque 13 septembre 2017 à 20:58:36