Bonjour je voudrai une résolution du problème suivant:
Une compagnie d'assurance est soumise à des contraintes dans la gestion de son porte feuille d'actif financier. Le gestionnaire doit placer au moins 30% de son capital en obligations. Par ailleurs il souhaite que moins de 50% de son porte feuille soit en titres étrangers.
Les rendements qu'il anticipe pour l’année à venir sont:
les actions sénégalaises 10%
les actions étrangères 12%
les obligations sénégalaises 8%
les obligations étrangères 9%
La compagnie dispose de capital de 5000000 et souhaite en obtenir le rendement le plus élevé possible.
Écrire le programme et résoudre par la méthode du simplexe.

J'ai des difficultés pour écrire le programme
Merci de bien vouloir m'apporter une réponse.

-
Edité par fatouNdiaye26 29 juillet 2018 à 3:45:39

Coucou,

On n'est pas un site de résolution des devoirs (en particulier en L2, tu es censé savoir que faire résoudre tes devoirs par les autres est contre-productif...). Si tu veux de l'aide, il va falloir nous dire ce que tu as essayé et où tu bloques.

Si je traduis le texte on a deux contraintes

OS+OE≥1.500.000

et la fonction économique Z=AS×0.1+AE×0.12+OS×0.08+OE×0.09

, qu'on cherches à maximiser.

Je remarque qu'on a une contrainte de supériorité et d’infériorité est il possible d'avoir seulement des contraintes d’infériorités?

Aussi tout le capital n'est pas investi.Il reste 1000000 à investir( peut être en actions sénégalaises)

-
Edité par fatouNdiaye26 29 juillet 2018 à 18:47:43

Mieux.

Pour transformer l'inégalité \(OS + OE \geq 1500000\) en une contrainte d'infériorité, oui c'est bien sûr faisable, d'ailleurs c'est très simple (même si j'imagine que quand on bloque c'est moins visible). N'essaie plus de considérer l'inéquation comme une contrainte, mais simplement comme une inéquation. Comment est-ce que tu peux changer ça en ce qui t'arrange ?

Petite remarque par contre, on ne peut pas dire qu'il restera 1 000 000 à investir. Par exemple on peut investir à fond dans les actions et obligations sénégalaises. D'ailleurs vu qu'on cherche à maximiser le rendement, on va forcément investir cet argent. Donc il sera bien investi quelque part (et ce sera l'algorithme du simplexe qui nous dira où).

-
Edité par melepe 30 juillet 2018 à 10:16:22