Bonjour,

J'ai une production de personnages de différents groupes dans un jeu avec un certain nombre de personnages créés par jour, respectivement :

15/j

1/j

58/j

3/j

3/j

3/j

Ces nombres sont figes.

Ensuite, en fonction du coefficient choisi pour chaque groupe de personnages, un certain nombre de personnages est créé chaque jour pour chaque groupe. Le coefficient peut être différent d'un groupe à l'autre, tous les groupes ne sont pas obligés d'avoir le même coefficient.

Je souhaite calculer le plus précis coefficient en fonction du nombre de groupes et du nombre de personnages créés par groupe par jour, mais je ne sais pas quelle formule mathématique me permets d'obtenir ces coefficients.

J'ai pensé additionner le nombre de personnages de chacun des groupes (15+1+58+3+3+3 = 83), d'arrondir à 84, et de diviser par 6, j'obtiens donc 14. J'ai ensuite 171 points de coefficient que je peux répartir entre les six groupes et je souhaite les répartir proportionnellement au nombre de personnages de chaque groupe.

Mais je ne sais pas si c'est la bonne manière de procéder. Je ne sais pas non plus, dans le cas où ce serait effectivement la bonne manière de procéder, quoi faire ensuite.

Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît ?

Merci pour le temps que vous prendrez pour répondre à ma question.

Je m'excuse d'avance si je n'ai pas été suffisamment clair dans la description de mon problème.

Salut,

Je t'avoue me perdre un peu avec tes notions de personnages et de production. Les nombres 15, 1, 58, 3, 3 et 3, que représentent-ils ? Ce sont des quoi par jour, des personnages ? Ou alors le troisième groupe produit 58 or/jour ? Est-ce dépendant du nombre de personnage qu'il y a dedans ?

Si tu pouvais donner deux exemples différents de répartition de tes coefficients (pas forcément optimaux), ça permettrait de voir ce que tu veux faire

Comme Bunshinkage, je n'ai à peu près rien compris. Et si tu n'as pas su formuler clairement ton problème la 1ère fois, j'ai peur que ta réponse ne soit guère plus claire. 

Alors je vais faire une tentative.

Tu as 6 groupes de personnage G1 G2 G3 G4 G5 et G6

Tous les jours, tu crées 83 nouveaux personnages, répartis ainsi : 15 dans le groupe G1, 1 dans G2, 58 dans G3, 3 dans G4, 3 dans G5 et 3 dans G6.

Ces nombres sont figés.

En plus de ces 83 personnages, tous les jours, tu dois en créer d'autres ; je suppose que chaque jour, on te dit : aujourd'hui, il faut créer N personnages, en plus des 83 personnages de base.

Et la question que tu dois résoudre, c'est comment répartir les N personnages sur les 6 groupes ? Avec visiblement comme objectif : on doit respecter les proportions d'origine. 

Un des problèmes que tu as à gérer , c'est une question d'arrondis. Si je te dis qu'il faut créer 13,1 personnages dans le groupe 1, tu vas arrondir à 13. Et tu vas faire des arrondis du même type sur les 6 nombres, et la somme ne coïncidera peut-être plus avec le total N qui a été imposé, c'est ça le problème ?

Quand tu parles de coefficient, c'est juste une étape de ton traitement. Si par exemple tu trouves un coefficient de 0.5, ça veut dire que tu vas créer environ 15*0.5 personnages dans le groupe G1,  1*0.5 personnage dans le groupe G2, 58*0.5 personnages dans le groupe G3 ... etc etc.

C'est ça le besoin, ou pas ?

Non, c'est pas ça. Je reformule.

Il y a 6 groupes de personnages. Pour chacun des groupes, un certain nombre de personnages du groupe en question peuvent être crees par jour. Respectivement 15+1+58+3+3+3 = 83. Mais ces nombres ne créent en eux-mêmes aucun personnage par jour tant qu'on n'y attribue pas un coefficient. Ainsi, avec un coefficient de 0, 0 personnages seront créés par jour. Maintenant, j'ai 171 points de coefficient que je peux répartir comme je le souhaite entre les six groupes. En fonction du coefficient que j'attribue à un groupe, le nombre de personnages par jour multiplié par le coefficient attribué au groupe donne le nombre de personnages qui seront créés par jour pour ce groupe. Par exemple, pour le groupe de 15 personnages créés par jour. Pour l'instant, avec uniquement ce nombre de 15, aucun personnage n'a encore été creé car je n'y ai attribué aucun coefficient. Si maintenant, sur les 171 points de coefficient que j'ai, j'attribue, par exemple, un coefficient de disons 42 au groupe de 15. Je dois donc multiplier 42 * 15 = 630. Donc, avec ce coefficient de 42, 630 personnages seront créés par jour pour ce groupe de 15 personnages créés par jour. Et le même principe est valable pour chacun des six groupes.

Ce que je souhaite maintenant, c'est répartir les coefficients en fonction du nombre de base de personnages créés par jour par groupe. Mais j'aimerais qu'en multipliant le nombre de personnages d'un groupe par un certain coefficient, cela donne comme résultat de la multiplication un nombre de personnages équivalent au nombre obtenu dans les autres groupes. Donc, pour un nombre de base de 1 personnage créé par jour, j'attribue un coefficient plus grand que le coefficient attribué à un nombre de base de 15 personnages créés par jour.

Ce que je ne sais pas déterminer c'est la formule qu'il faut utiliser pour, pas seulement faire une moyenne entre les six groupes, mais une moyenne en fonction de deux paramètres :

- le nombre de personnages créés par jour par groupe

- le coefficient attribué à un groupe

Ou pour simplifier, en fonction d'un paramètre :

Le produit du nombre de personnages créés par jour par groupe * le coefficient attribué à un groupe.

Du coup , tu arrives à ces équation.

Tu dois déterminer 6 coefficients K1 K2 K3 K4 K5 et K6

Tu veux K1*15 = K2*1 = K3*58 = K4*3 = K5*3 = K6*3  , et tu veux K1+K2+K3+K4+K5+K6 = 171

A partir de la 1ère contrainte, on va tout exprimer en fonction de K1  ( on pourrait prendre n'importe lequel des coefficients comme 'pivot', c'est pareil)

K2=K1*15

K3=K1*15/58

K4=K1*5

K5=K1*5

K6=K1*6

Et donc en reportant tout ça dans la 2ème contrainte, ça donne :

K1 + K1*15 + K1*15/58 + K1*5 + K1*5 + K1*5 = 171

K1* (31+15/58) = 171

K1*(31*58+15)/58 = 171

K1*1813/58 = 171

K1 = 171*58/1813 = 5.4705

Et du coup : K2=K1*15=82.057  ;  K3=K1*15/58=1.41478   ;  K4=K5=K6=5*K1=27.3525

Ainsi, tu vas créer 82.057 personnages pour chaque groupe.

Le bilan de l'histoire ; il faut nommer les choses. Tu cherches 6 coefficients. Moi aussi, je cherche 6 coefficients, mais je leur donne des noms, je les appelle K1, K2, K3, K4, K5 et K6. C'est à peu près tout ce que j'ai fait. Après, une fois que je leur ai donné ces noms, c'est très simple de traduire tes contraintes en équations : K1+K2+K3+K4+K5+K6 = 171  ... c'est une équation qui va être utile pour la suite. Tant qu'on n'a pas donné des noms aux inconnues, on ne peut pas écrire cette équation. Et idem pour les autres équations : K2=K1*15 ... etc etc

Merci, je commence à comprendre. Je vais essayer d'étudier la réponse pour bien la comprendre.

Mais pour la deuxième contrainte, est-ce qu'il serait possible d'obtenir en une seule opération le nombre de personnages par groupe ?

J'ai détaillé le calcul pour que tu comprennes. Si tu considères que 6 instructions pour trouver 6 nombres, c'est trop, on peut faire un effort.

Dans certains langages informatiques, ceci pourra s'écrire :

(K1, K2, K3, K4, K5, K6 ) =  ...   

Donc une seule instruction pour 6 affectations. Ca existe, mais de là à dire que c'est mieux...

Donc, plus court n'est pas forcément mieux. D'accord.

Merci