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mathématiques primitives, intégrales, trigo

Sujet résolu
    1 mars 2022 à 12:35:48

    Bonjour à tous, question maths terminale mêlant intégrales, primitives et trigonométrie merci de votre aide, j'ai déjà bien avancé....

    Voici ma démarche :

    une primitive qui s'annule en a de f est F(x)=intégrale de a à x de f(x)dx

    tous calculs faits F(x)=-2cos(x)+2cos(a)+sin(2x-pi/6)-sin(2a-pi/6)

    ensuite, je vais me servir de la condition F(-pi/2)=3 pour déterminer a... j'arrive à

    F(-pi/2)=3 <=> 2cos(a)-sin(2a)*racine(3)/2+cos(2a)/2+1/2=3 et je suis bloqué ici...


    Merci de votre aide et bonne journée

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      1 mars 2022 à 15:42:31

      Bonjour ! Je trouve que ta méthode est compliquée. J'aurais écrit la formule générale :

      F(x) = -2 cos(x) + sin(2x - π/6) + C

      où C est une constante à déterminer à partir de la condition initiale.

      La méthode que tu utilises recherche a = la valeur qui annule F. Mais ce n'est pas ce qu'on demande. On ne cherche pas la valeur qui annule F, on cherche l'expression (complète) de F. Oui, connaître a permettrait d'avoir l'expression complète, mais c'est trop compliqué je trouve.

      La méthode plus générale, avec la constante à déterminer, permet d'aboutir facilement :

      -2 cos(-π/2) + sin(-2 π/2 - π/6) + C = 3

      Le cosinus vaut 0, le sinus vaut 1/2 je crois, du coup C devrait faire dans les 5/2 si je ne fais pas erreur...

      Bref, une fois C connu, on connaît F. On ne sait toujours pas en quelle valeur de a il s'annule, mais ce n'est pas la question.

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        27 avril 2022 à 9:24:13

        oui merci de ta réponse que je vois un peu tard mdr. C'est ok et après avoir demandé par ci par là, c'est vers cette réponse que je me suis orienté.
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          27 avril 2022 à 20:36:59

          Et merci d'être revenu ! :)
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          mathématiques primitives, intégrales, trigo

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