Bonjour à tous, question maths terminale mêlant intégrales, primitives et trigonométrie merci de votre aide, j'ai déjà bien avancé....

Voici ma démarche :

une primitive qui s'annule en a de f est F(x)=intégrale de a à x de f(x)dx

tous calculs faits F(x)=-2cos(x)+2cos(a)+sin(2x-pi/6)-sin(2a-pi/6)

ensuite, je vais me servir de la condition F(-pi/2)=3 pour déterminer a... j'arrive à

F(-pi/2)=3 <=> 2cos(a)-sin(2a)*racine(3)/2+cos(2a)/2+1/2=3 et je suis bloqué ici...

Merci de votre aide et bonne journée

Bonjour ! Je trouve que ta méthode est compliquée. J'aurais écrit la formule générale :

F(x) = -2 cos(x) + sin(2x - π/6) + C

où C est une constante à déterminer à partir de la condition initiale.

La méthode que tu utilises recherche a = la valeur qui annule F. Mais ce n'est pas ce qu'on demande. On ne cherche pas la valeur qui annule F, on cherche l'expression (complète) de F. Oui, connaître a permettrait d'avoir l'expression complète, mais c'est trop compliqué je trouve.

La méthode plus générale, avec la constante à déterminer, permet d'aboutir facilement :

-2 cos(-π/2) + sin(-2 π/2 - π/6) + C = 3

Le cosinus vaut 0, le sinus vaut 1/2 je crois, du coup C devrait faire dans les 5/2 si je ne fais pas erreur...

Bref, une fois C connu, on connaît F. On ne sait toujours pas en quelle valeur de a il s'annule, mais ce n'est pas la question.