Citation : Caduchon

Citation : volent

Sachant que ca ne s'utilise plus après la 6eme, la methode peut facilement être oubliée, donc son argument et quelque peu justifié. Mais effectivement le résultat aurait du effectivement lui mettre la puce à l'oreille et la méthode aurait du lui sembler incorrecte.

Pardon ?
Je sais que l'usage de la calculatrice fait maintenant partie des programmes de cours (quelle idée débile...), mais nombreuses sont les situations où je vais beaucoup plus vite à faire mon calcul écrit (ou de tête avec cette méthode) qu'à sortir ma calculatrice. De plus, ça apporte une compréhension de ce qu'est la multiplication dans une base donnée, et facilite l'étude des polynômes par la suite.

S'ils ont tant de mal pour la multiplication écrite, ça doit être encore pire pour la division écrite. Pour la factorisation de polynômes, ils doivent bien rigoler (Horner ça va un moment, mais c'est pas super intuitif comme méthode...).

Pour ma part, et je ne cherche pas à m'en défendre, je ne sais pas si j'arriverai à faire une multiplication sur papier. Malgré le fait qu'on n'a plus le droit à la calc (en post bac en maths) je me débrouille toujours pour les faire de tête, même si ça prend plus de temps.

Pour la division, je serai capable d'en faire puisque qu'en post bac (en maths en tout cas) on apprend les divisions de polynômes.

Malgré mon cas, je conseille tout de même aux élèves de garder la méthode papier et de se servir le moins possible de la calc (je me demande encore aujourd'hui pourquoi j'ai acheté une calc à 200€ pour m'en servir qu'au bac !).

Citation : volent

Non mais arrétez de vous foutre de ma gueule aussi.
"janvier", "chaise" on l'utilise tous les jours alors fais pas de comparaisons inutiles.
Savoir comment poser une multiplication en soi ca sert juste a rien, soit tu prends ta calculatrice, soit tu la fais de tête; poser c'est jamais la solution la plus rapide... Après si pour vous c'est difficile de faire 469*87 de tête, entrainez vous et arrétez de perdre du temps à écrire une opération qui ne sert à rien.

Quand mes vieux font de tête une multiplication un peu ardue, il la pose littéralement dans leur tête, et ils vont 12 fois plus vite que moi. Je sais pas comment tu fais pour faire 469*87 de tête sans faire comme eux, mais je suis vachement curieux d'entendre ta méthode. J'admets que c'est pas forcément utile aujourd'hui avec la généralisation des smartphones et compagnie, mais j'en ai marre de ce raisonnement stupide de dire "aujourd'hui savoir poser une opération ça sert à rien" en oubliant l'importance de comprendre ce que la machine fait pour éviter de se planter, par exemple pour les ordres de grandeur, auquel on répond immanquablement par "mais de toute façon au BAC y en aura besoin" comme si après le BAC c'est sûr ça servira plus à personne. La comparaison avec la langue française est parfaitement valable. Un jour des connards diront "mais savoir comment on écrit "conscience" ça sert à rien, tu l'écriras jamais en entreprise et au pire t'as le correcteur d'orthographe".

Pour pas mal de personnes en post-bac math, faire 469*87 de tete et relativement courant quand meme. On aura tendance a passer par 470*90 puis on soustraira 90+470*3. C'est la méthode que je vois la plus utilisé, après y a ceux qui font tous de tete mais la c'est moins courant
Et je pense que ne plus savoir poser une multiplication meme en premiere est relativement grave surtout avec autant d'heure

Citation : luckyboss1

en post-bac math, faire 469*87 de tete et relativement courant quand meme.

Mais pas en maths alors (ou pas à mon niveau). Sinon pour ceux qui arrive mieux les additions, suffit de décomposer : 469*87 = (400 + 60 + 9)(80 + 7) et voilà que de simples calculs. Mais ça prend plus de temps que de le faire avec la méthode collège.

j'ai bac +2 validé, et des personnes dans ma promo le font, et avec une vingtaine de seconde je pense pouvoir le faire en passant par ma méthode. Je n'avais pas penser a ta méthode mais ca doit simplifier aussi

Citation : Oneill887

Sinon pour ceux qui arrive mieux les additions, suffit de décomposer : 469*87 = (400 + 60 + 9)(80 + 7) et voilà que de simples calculs. Mais ça prend plus de temps que de le faire avec la méthode collège.

Euh, c'est exactement la méthode collège. Sous une autre forme.

Franchement c'est pas pour saouler que je dis ça mais on s'en tape un peu au final de savoir comment vous faites pour calculer des produits.

Évidemment tout le monde doit savoir calculer un produit en le posant avec un stylo au cas ou, mais sinon chacun fait comme il veut.

Dans le monde réel (le vrai, pas celui dans lequel on est à l'école) lorsqu'on vous demandera de faire une multiplication à votre boulot, ça sera toujours avec la calculette, et on s'en tape royalement de ce qu'il y a derrière ou comment ça marche, il faut être efficace, c'est peut être malheureux mais c'est comme ça.

On s'éloigne d'un sujet qui est intéressant sur la rédaction des maths en TS et comment faire pour l'améliorer, je suis persuadé que c'est un sujet qui peut faire beaucoup de bien à beaucoup de monde s'il est bien traité. Parce qu'une bonne rédaction implique une plus grande clarté dans la tête et c'est la première étape pour comprendre quelque chose aux maths (et ne plus faire du demi par coeur comme trop souvent au lycée).
C'est en se posant des questions simples : Est ce que je dois écrire <math>\(\forall\)</math> ou bien autre chose, est ce que c'est <=> ou bien => qu'on progresse !

Je ne peux que plussoyer : la question de la rédaction est importante, intéressante et mérite d'être traitée, d'autant plus que certains profs de lycée traitent ces questions à l'arrache ( les implications/équivalences, <math>\(\forall\)</math>... ).
Mais par contre, je constate que pas mal de topics en rapports avec les maths (comme il y a pu en avoir avant d'ailleurs) dérivent vers des débats plus ou moins hors sujet et relevant au final de la trisection de mouches (comme le dit si bien bluestorm).
Dommage.

A oui je sais pas si sa été dit deja souligne des choses et pense a faire des indentations!

Oh, à propos des calculs à la main, un talk que j'approuve presque entièrement : http://www.ted.com/talks/conrad_wolfra [...] omputers.html

Je suis aussi en TS

Les résultats découlent du raisonnement. Si tu as le bon résultat, tu as le bon raisonnement (en principe). La rédaction, c'est juste l'écriture du raisonnement. Il te suffit d'écrire la manière avec laquelle tu as raisonné en détaillant tes étapes. Je trouve que les maths qu'on fait actuellement sont très très faciles (par exemple, compare aux exos du concours général). Si tu te plantes, soit tu n'as pas travaillé efficacement, soit tu ne dors que 2h la nuit avant le devoir. Le travail efficace est la clé de la réussite facile en maths en S. Ecoute bien en classe, fais ce qui te semble utile pour comprendre le cours. Travaille tes difficultés seul (de préférence, parce qu'aux examens, tu seras en tête à tête avec l'énoncé), ou demande de l'aide aux autres si tu n'arrives pas (dernier recours).
Il faut que tu sentes ce qui ne va pas, que tu te le notes, et que tu le travailles pour éclaircir le doute.

PS : Le prof de maths, qu'il t'aime ou qu'il t'aime pas, il ne peut que mettre 20 à une copie parfaite. C'est pas comme en philo

PS2 : Je crois que tout mon blabla est valable aussi pour la physique/chimie

juste un truc, par rapport au message de entwane

évites d'écrire deux "égals" a la suite sur une même ligne, surtout si la ligne est grosse :
<math>\(f(x) = 3*x + \frac{2}{x+1}\)</math>
<math>\(= 3*x*\frac{x+1}{x+1} + \frac{2}{x+1}\)</math>
<math>\(= \frac{3*x*(x+1)}{x+1} + \frac{2}{x+1}\)</math>
<math>\(= \frac{3*x^2+3*x + 2}{x+1}\)</math>
<math>\(= \frac{3*x^2+3*x + 2}{x+1}\)</math>
plutôt que décrire
<math>\(f(x) = 3*x + \frac{2}{x+1} = 3*x*\frac{x+1}{x+1} + \frac{2}{x+1} = \frac{3*x*(x+1)}{x+1} + \frac{2}{x+1} = \frac{3*x^2+3*x + 2}{x+1} = \frac{3*x^2+3*x + 2}{x+1}\)</math>

évidemment, tu peut mettre deux égals a la suite là ou les calculs ne sont pas longs, enfin genre
<math>\(f(x) = \frac{6}{2} = 3\)</math>

en gros je te conseillerais de bien ordonner tes calculs dans ce sens, ça a quatre avantages :
1- le prof lit facilement, il est content, donne plus de points
2- tu fais le calcul plus rapidement sur ta copies, parce que tu voit mieux les étapes
3- tu peut justifier le passage d'une ligne a l'autre si besoin est au bout d'un calcul
4- quand tu te relis, tu retrouves beaucoup plus facilement les erreurs.

Si le conseil a déjà été donné, oubliez ce message

A+
hilnius

J'utilise toujours quelques principes, comme une sorte de "code" pour bien rédiger. Voilà ce que je te conseille :

- A chaque fois que tu écris sur ta copie, demande-toi "Pourquoi ?" ce que tu écris est vrai. Imagine en gros un gars qui regarde par dessus ton épaule qui te pose la question "pourquoi ?" à chaque fois tu écris quelque chose. Il faut que quand tu te relises, tout soit limpide. (Cette étape est à faire sur un éventuel brouillon, sinon la rédaction de ta copie par dans tous les sens)
- Ne jamais utiliser le mot : "car". Mais toujours "donc". Tu exposes tes hypothèses, et tu tires des conclusions. N'écris pas les conclusions en marquant ensuite les hypothèses qui t'ont amenées à la conclusion.
- Des erreurs de rédaction classiques de Terminale/première :
- Soit f une fonction réelle. On ne dit pas f(x) est croissante, mais f est croissante.
-> Explication : f est une fonction. f(x) est un nombre ! Ca n'a pas de sens de dire qu'un nombre est croissant.
- Même remarque pour les suites : Soit (Un) une suite réelle. On ne dit pas Un est croissante, mais (Un) est croissante.
-> Explication : (Un) est une suite. Un est un nombre !
- A chaque fois que tu divises, regarde bien si ton diviseur est nul ou non. (Traiter le cas nul !)
- Si f est une fonction, on ne dit pas f = 0. Mais f(x)=0 pour tout x, ou encore f = x -> 0.
-> Explication : f = 0 est faux car f est une fonction, 0 un réel. Ils n'appartiennent pas au même ensemble, ils ne peuvent être égaux.

Je crois que ton prof te vole des points sur des détails comme ceux-là. (Mes des détails importants)

f=0 n'est pas vraiment faux, je suis certain que ça passe très bien en Terminale d'écrire ça.
En revanche la distinction entre f(x) et f est primordiale, tout comme l'est le rapprochement entre abscisse, ordonnée, antécédent et image. La confusion entre f, f(x), le graphe de f dans un repère donné, la différence entre une droite et une fonction affine.

Bref il y a tellement de confusions possibles autours des fonctions parce que les profs ne font pas toujours la démarche de mettre en garde contre ces erreurs.

Citation : Laugilus

J
- Ne jamais utiliser le mot : "car". Mais toujours "donc". Tu exposes tes hypothèses, et tu tires des conclusions. N'écris pas les conclusions en marquant ensuite les hypothèses qui t'ont amenées à la conclusion.
- Si f est une fonction, on ne dit pas f = 0. Mais f(x)=0 pour tout x, ou encore f = x -> 0.

- Ca dépend de ta phrase, il est courant d'écrire quelque chose et de marquer entre parenthèse, car ..., c'est pas moins juste que de faire un raisonnement avec que des donc.
- f = 0 n'est pas vraiment faux, il est courrant d'écrire aussi 0 l'application nulle (grand théta aussi), mais dans tout les cas l'idéal est de le repréciser.

L'important avec 'car' est de ne pas en imbriquer je ne sais combien. Sinon, on arrive vite à 'car ..., car ..., etc.' dans une même phrase qui est alors d'une lourdeur incroyable.

Pour <math>\(f=0\)</math>, c'est tout à fait valable. Si ton prof est un peu old school, il préférera sûrement <math>\(f \equiv 0\)</math>. Le mieux serait encore d'écrire <math>\(f = 0_{\mathbb{R}^\mathbb{R}}\)</math> (pour les fonctions de R dans R ici) mais la notation devient très lourde...

Citation : Tadzoa

f=0 n'est pas vraiment faux, je suis certain que ça passe très bien en Terminale d'écrire ça.
En revanche la distinction entre f(x) et f est primordiale, tout comme l'est le rapprochement entre abscisse, ordonnée, antécédent et image. La confusion entre f, f(x), le graphe de f dans un repère donné, la différence entre une droite et une fonction affine.

Bref il y a tellement de confusions possibles autours des fonctions parce que les profs ne font pas toujours la démarche de mettre en garde contre ces erreurs.

Je ne peux que plussoyer.
Même à l'université on voit des formulations tacitement admises telles que
"Soit <math>\(f(x)\)</math> une fonction définie sur <math>\(\mathbb{R}\)</math> telle que ..."
Alors que <math>\(f(x)\)</math> est une variable, c'est <math>\(f\)</math> la fonction.

Un étudiant qui n'est pas un crabe serait de toute mauvaise foi en disant qu'il ne comprend pas, mais je trouve ça néanmoins important.

Pour ma part en terminale, je n'avais pas le droit d'ecrire f(x) comme une fonction et inversement, mon prof corrigeait systématiquement

Citation : luckyboss1

Pour ma part en terminale, je n'avais pas le droit d'ecrire f(x) comme une fonction et inversement, mon prof corrigeait systématiquement

Pareil pour chez nous

Salut tout le monde !
Déjà désolé, je n'ai pas pu suivre vos réponses :s
Donc oui euh...
@Laugilus: Ca, c'est bon =) On me l'a rabâché
@Tadzoa : Pareil, pas de problèmes avec les symboles particuliers, on à même pas le droit d'utiliser le "pour tout" (/forall ne marche pas ? Oo) , le prof a peur qu'on l'utilise à tord et à travers

Nan le réel problème vient de comment j'expose mon raisonnement. En fait mon prof veut absolument que je détail plus mes explications ...
Par exemple (extremement simplifié mais c'est pour l'idée ^^'), pour moi, passer de 1+1+1 à 3 est logique, alors que je devrai faire 1+1+1 = 2+1 = 3 ... Je crois plutot que le problème vient de là, d'après les remarques que je vois sur mes copies
En tous cas merci beaucoup à vous tous, je ne m'attendais pas à avoir autant de réponses

eh bien dans ce cas à chaque ligne tu mets l'explication en bout de ligne.

genre
f(x) = x^3 + 2*x^3
f(x) = 3*x^3 (on factorise par x^3)

Citation : Ewillan

Salut tout le monde !
Déjà désolé, je n'ai pas pu suivre vos réponses :s
Donc oui euh...
@Laugilus: Ca, c'est bon =) On me l'a rabâché
@Tadzoa : Pareil, pas de problèmes avec les symboles particuliers, on à même pas le droit d'utiliser le "pour tout" (/forall ne marche pas ? Oo) , le prof a peur qu'on l'utilise à tord et à travers

Nan le réel problème vient de comment j'expose mon raisonnement. En fait mon prof veut absolument que je détail plus mes explications ...
Par exemple (extremement simplifié mais c'est pour l'idée ^^'), pour moi, passer de 1+1+1 à 3 est logique, alors que je devrai faire 1+1+1 = 2+1 = 3 ... Je crois plutot que le problème vient de là, d'après les remarques que je vois sur mes copies
En tous cas merci beaucoup à vous tous, je ne m'attendais pas à avoir autant de réponses

beh scan une de tes copies si tu veux je pourrais te dire où ça pêche

Pas bête Tadzoa^^ Je m'occupe de ca

Citation : entwanne

Si tu fais de la programmation (à typage fort de préférence pour ce cas), fais le parallèle :
pense à initialiser tes variables, leur donner un type (réel, entier, complexe, restreint à un intervalle), à bien définir le type de retour de tes fonctions, etc.

je suis également en terminal S et j'avait des probleme de rédaction moi aussi avant (bon pas au point d'avoir 9 a la place de 20 )
Mais depuis que j'ai commencé a faire de la programation, plus aucun souci sa vient tout seul, comme si j'était devant mon ordi et que les n était des variable int et les x des float à qui on applique des fonctions (en math on apel sa des théorème )
après chaqu'un sa technique.

Citation : SpyM

Les résultats découlent du raisonnement. Si tu as le bon résultat, tu as le bon raisonnement (en principe).

faux.

Citation

PS2 : Je crois que tout mon blabla est valable aussi pour la physique/chimie

encore plus faux (en chimie en tout cas)

Citation : mK_skuall

Citation : SpyM

Les résultats découlent du raisonnement. Si tu as le bon résultat, tu as le bon raisonnement (en principe).

faux.

Citation

PS2 : Je crois que tout mon blabla est valable aussi pour la physique/chimie

encore plus faux (en chimie en tout cas)

Titre du topic => TS.
A moins que tu n'aies pas lu les lettres "TS", je pense que tu me dois des explications.

En math la rédaction est très importante, il faut toujours te demander si tu as le droit d'écrire tel ou tel truc et pourquoi, ce pourquoi tu peux le marquer sur ta copie déjà.

Ensuite, je pense notamment aux fonction, il faut toujours dire à quoi appartiennent tes variables.

Pour t'entrainer regarde les corrigé de ton prof, s'il les rédige pas, demande lui...en générale il sera d'accord pour t'aider, si ton prof est un con...regardes des exercices corrigés, en cherchant bien il y doit en avoir des sympas.

Sinon tu peux regarder ma béta cours math bac+1 pour prendre des idées de rédaction, le cours n'est pas finis donc il n'y a pas tout. Mais je rédige mes démo. Ca pourra t'aider pour l'étude de fonction.
D'ici 15jours il y aura des études de fonction complète et corrigé! Voilà bon courage, la rédac ça s'apprend (j'ai été dans ton cas mais la prépa m'a beaucoup aidé)

Le car est très utile pour citer une propriété (ou peut être remplacé par des parenthèses)
Exemple : 5² = 3² + 4² (Pythagore)
MA + MB = MG, car la somme des coefficients n'est pas nulle
En gros dis toi que plus d'une ligne c'est vraiment trop.

Le parallèle avec la programmation est dans la nécessité d'avoir une rédaction claire (imagine que ton prof de maths exécute ton programme -> une erreur de raisonnement fait planter le programme)
- Pour avoir un raisonnement clair, il faut que celui ci soit concis (sinon tu t'y perds -> comme en prog)
- Essaie d'optimiser ton explication, c'est à dire qu'il n'y ait pas de trucs superflus
- Utilise les signes plutôt que les mots (plus facile à corriger pour le prof / à relire pour toi) exemple : b est un multiple de a -> a|b

Après, il faut que tu vérifie à chaque signe que tu mets qu'il est justifié (ex te demander si ton équivalence (<=>) n'est pas juste une induction (=>))
Ne pas oublier toutes les parties du raisonnement (ne pas oublier la réciproque par exemple), et de ce fait ne pas hésiter à mettre des numéros aux étapes de ton raisonnement. (Par exemple pour le raisonnement par récurrence :
1. Initialisation
2. Hérédité
3. Conclusion)
Et ne pas oublier "Tout ce qui va sans dire va mieux en le disant" (ça m'a valu quelques points ça :p)

Citation : luap

Le car est très utile pour citer une propriété (ou peut être remplacé par des parenthèses)

Non.

Citation : luap

Exemple : 5² = 3² + 4² (Pythagore)

Double non.

Citation : luap

MA + MB = MG, car la somme des coefficients n'est pas nulle

Triple non.

Citation : luap

Et ne pas oublier "Tout ce qui va sans dire va mieux en le disant" (ça m'a valu quelques points ça :p)

Définitivement oui.

Citation : luap

Le car est très utile pour citer une propriété (ou peut être remplacé par des parenthèses)
Exemple : 5² = 3² + 4² (Pythagore)
MA + MB = MG, car la somme des coefficients n'est pas nulle
En gros dis toi que plus d'une ligne c'est vraiment trop.

Le donc est, dans 99% des cas, à préférer au car : citer la propriété, puis l'appliquer, c'est bien plus clair (personnellement, j'utilise le car seulement pour des propriétés courtes que je ne pensais pas citer, avant de me raviser).
Montre que <math>\(25 = 9 + 16\)</math> en utilisant le théorème de Pythagore.
<math>\(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG}\)</math> car la somme des coefficients est non nulle.
<math>\(\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG}\)</math> car la somme des coefficients est non nulle.
Par différence, <math>\(\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0}\)</math> et le plan est réduit à un point.
Mais bien sûr.
Montre le petit théorème de Fermat en une ligne.

Citation : luap

Le parallèle avec la programmation est dans la nécessité d'avoir une rédaction claire (imagine que ton prof de maths exécute ton programme -> une erreur de raisonnement fait planter le programme)
- Pour avoir un raisonnement clair, il faut que celui ci soit concis (sinon tu t'y perds -> comme en prog)
- Essaie d'optimiser ton explication, c'est à dire qu'il n'y ait pas de trucs superflus
- Utilise les signes plutôt que les mots (plus facile à corriger pour le prof / à relire pour toi) exemple : b est un multiple de a -> a|b

Les deux premiers points, plus ou moins d'accord.
Le dernier, juste non.
D'abord, on ne mélange pas les phrases en français et les signes mathématiques, à quelques exceptions près (<math>\(\in\)</math>, globalement).
Ensuite, c'est quoi le plus clair (démonstration du théorème de Gauss : Si <math>\(a\)</math>, <math>\(b\)</math> et <math>\(c\)</math> sont trois entiers non nuls tels que <math>\(b\)</math> divise <math>\(a c\)</math> et <math>\(b\)</math> et <math>\(c\)</math> sont premiers entre eux, alors <math>\(b\)</math> divise <math>\(a\)</math>) :
"Soit <math>\((a, b, c) \in \mathbb{Z^*}^3 \left/ \mathrm{pgcd}(b, c) = 1 \wedge b|ac \right\)</math>, alors <math>\(\exists (u, v) \in \mathbb{Z^*}^3 \left/ bu + cv = 1 \right.\)</math> car Bézout donc <math>\(bau+cav=a\)</math> mais <math>\(\exists k \in \mathbb{Z^*} \left/ ac = kb \right.\)</math> (<math>\(b|ac\)</math>) donc <math>\(b(au+kv)=a\)</math> et <math>\(b|a\)</math>"
ou "Soit <math>\(a\)</math>, <math>\(b\)</math> et <math>\(c\)</math> trois entiers non nuls tels que <math>\(b\)</math> divise <math>\(ac\)</math> et <math>\(b\)</math> et <math>\(c\)</math> sont premiers entre eux.
Alors, d'après le théorème de Bézout, il existe deux entiers <math>\(u\)</math> et <math>\(v\)</math> tels que <math>\(bu + cv = 1\)</math> ; en multipliant cette égalité par <math>\(a\)</math> on obtient <math>\(bau + cav = a\)</math>.
Or, <math>\(b\)</math> divise <math>\(ac\)</math>, donc il existe un entier <math>\(k\)</math> tel que <math>\(ac = kb\)</math> par définition ; en remplaçant dans l'égalité précédente on obtient <math>\(b (au + kv) = a\)</math>, et <math>\(b\)</math> divise bien <math>\(a\)</math>."

Citation : luap

Après, il faut que tu vérifie à chaque signe que tu mets qu'il est justifié (ex te demander si ton équivalence (<=>) n'est pas juste une induction (=>))
Ne pas oublier toutes les parties du raisonnement (ne pas oublier la réciproque par exemple), et de ce fait ne pas hésiter à mettre des numéros aux étapes de ton raisonnement. (Par exemple pour le raisonnement par récurrence :
1. Initialisation
2. Hérédité
3. Conclusion)
Et ne pas oublier "Tout ce qui va sans dire va mieux en le disant" (ça m'a valu quelques points ça :p)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Induction
Tu voulais dire implication.
Sinon, pour la dernière phrase, oui. Mais c'est assez incohérent avec les reste de ton message.