Bonjour,

Matière / Niveau: 2nde

Problème ou exercice:




Où j'en suis: J'ai réussi la question a ... c'est pour la correction d'un devoir où j'ai eu une mauvaise note ...

Mes questions: M'aider pour finir la correction

Merci d'avance

On va commencer par la question b :
Crée 2 vecteurs à partir de tes points, et démontre la colinéarité de ceux-ci.

Bonsoir,

b) Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ont le même coefficient directeur (« a »).
De la même façon, deux droites ayant un point en commun sont confondues si elles ont le même coefficient directeur.
C'est une façon de procéder, si tu peux le faire plus rapidement/simplement avec des vecteurs, c'est toi qui vois.

c) Il suffit de revenir aux propriétés d'un parallélogramme et d'établir une équation que devront vérifier les coordonnées du point F.

Voilà quelques pistes pour les deux premières questions.

Il n'a peut-être pas vu le moyen de calculer le coefficient directeur d'une droite, et ça m'a l'air d'être un contrôle sur les vecteurs

Non non j'ai vu les équations de droites etc

Pour la b) , je vais utiliser le vecteur EB et ED ?
Je dois prouver qu'ils sont colinéaires pour ensuite dire que les points sont alignés ?

Colinéaire signifie sur une même ligne, donc s'ils sont sur la même ligne tu en déduis que...

J'ai fais la question a) et b) apres je ne vois pas le reste ...
surtout le parallélogramme

Help

Euh, t'es en seconde et tu as déjà parlé des vecteurs en classe ? >< on doit pas mal être en retard alors ...

Ca dépends qu'avez vous fait avant ?

Quels sont les propriétés géométriques d'un parallélogramme ?
Que peux-tu en déduire sur les vecteurs <math>\(\overrightarrow{DC}\)</math> et <math>\(\overrightarrow{FG}\)</math> d'une part, <math>\(\overrightarrow{DG}\)</math> et <math>\(\overrightarrow{CF}\)</math> d'autre part ?

Quand tu est bloqué, énumère toutes les propriétés que tu connais.
Quels sont les propriétés d'un parallélogramme?

Edit: grilled

Oui mais le truc c'est que je ne dois pas tracer la représentation ...
Donc bon sans dessin comme ca , dur dur

Déjà un: Qu'est qui t'empèche de faire un dessin, même à la main vite fait, pour avoir une vue d'ensemble?
Et ensuite, même sans dessin, tu peux énumérer toutes les propriétés d'un parallélogramme.

Pour le parallélogramme ces cotés sont parallèles entre eux ...

Bah, révisions + fonctions, là on entame les fonctions polynômes ...

Nous on a fait aucune fonctions encore on a fait toutes la partie repérages dans le plan , équations de droites etc ... et vecteurs finis

Citation : Jeremii6440

Pour le parallélogramme ces cotés sont parallèles entre eux ...

Ce n'est pas ça la définition Les cotés sont parallèles deux à deux, car sinon tu me dit que les 4 côtés sont parallèles entre eux.
Ensuite il y a plein d'autre définition. Dont certaine assez importante. Cherche sur internet les propriétés du parallélogramme

Les propriétés du parallélogramme :

Un parallélogramme a ses côtés opposés 2 à 2 de même longueur.


Un parallélogramme a ses angles opposés 2 à 2 de même mesure

Un parallélogramme a ses diagonales qui se coupent en leur milieu.


Un parallélogramme a pour centre de symétrie l'intersection de ses diagonales.



Les propriétés pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme.
Si un quadrilatère a ses côtés opposés 2 à 2 de même mesure alors c'est un parallélogramme. Si

Un quadrilatère a ses angles opposés 2 à 2 de même mesure alors c'est un parallélogramme

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme.

Si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.

Si un quadrilatère à deux côtés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.

Si un trapèze à ses côtés parallèles de même longueur alors c'est un parallélogramme

a) AB et BC ne sont pas parallèles, ça doit plutôt être AB et CD.


b) Une droite dans un repère à deux dimensions a une équation de la forme y = mx+p (avec m la pente et p la valeur de y en abscisse x = 0)
Tu prends deux points, par exemple E et D et pour trouver la pente tu appliques la formule (dy/dx). Une fois cela effectué il te reste plus qu'à trouver p en remplaçant par les coordonnées en x et en y de E (ou D). Maintenant que tu as l'équation de DE, tu remplaces dedans x et y par les coordonnées de B, si l'égalité est correcte, les points sont alignés.

c)En faisant un dessin on voit que le vecteur libre CF est équivalent au vecteur libre DA, il suffit juste de calculer CF (Xf-Xc;Yf-Yc) et d'additionner aux coordonnées de D.


d)Dans chaque cas tu calcules le vecteur (X2-X1;Y2-Y1) et tu effectues les opérations sur les coordonnées.

e) Tu cherches les équations des deux droites et tu résous le système obtenu pour obtenir x et y les coordonnées de l'intersection.

Merci Voltuxx maintenant je m'interesse plus particulièrement à la C , D , E

Je trouve pour le vecteur CF : (4 ; 2)

Je ne vois pas comment addtionner aux cordonnées de D ?

C'est une translation de D par le vecteur CF enfait.

Je comprends pas trop ... on a pas beaucoup noté sur notre cours la translation , dis en un peu plus stp

La translation c'est une sorte de glissement, si tu translate un point A(x;y) d'un vecteur v(X,Y).C'est comme si tu faisais "glisser" A de X unités sur l'horizontale et de Y unités sur la verticale. En résumé si A' est la translation de A par v : A'(x+X;y+Y).

Dans notre exemple, la translation de D(-3;0) par CF(4;2) donne le point G(-3+4;0+2). G se trouve donc en (1;2).