Bonjour, je bloque depuis plusieurs jours sur un exercice, pourriez vous m'éclairer je suis actuellement en licence 2 de maths.

Merci 

Hello.


A quel endroit bloque tu ?  En particulier comment comprends tu la définition de F ?  Quel est le lien entre F et les deux espaces suivants :
\( E= \{ (x,y,z) \in R^3  \: /  \: 2x - y + z = 0  \} \) et  \( V=  \{ (x,y,z) \in R^3  \:  / \:  x + 3y  = 0 \} \)  ?

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Edité par edouard22 14 mai 2018 à 20:33:44

Je bloque a la question 1.3

Pour les questions d'avant voici ce que j'ai fais:

J'ai déterminer F= Vect { (1/2);1;0) ; (-1/2);0;1) ; (-3;1;0) }

puis j'ai déterminer l'orthogonal F(ortho) = Vect { (1;1;-1) ; (-3;1;0) }

Je ne suis pas sur que cela soit bon (?)

Puis apres je ne comprend pas le lien entre ce que j'ai trouvé et la matrice.

Merci

Tu veux dire que F est un sous-espace de dimension 3 ? Dans ce cas c'est R³ ! À mon avis c'est faux.

À vue de nez et sans faire aucun calcul, je soupçonne que F est de dimension 1. Une fois trouvé un vecteur qui engendre F, vecteur de coordonnées (a, b, c), on sait que l'orthogonal de F aura pour équation ax + by + cz = 0.

(Allez, j'ai fait un petit calcul vite fait, je trouve que F = Vect( (-3 ; 1 ; 7) ). )

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(J'ai compris ton erreur : les trois vecteurs que tu trouves vérifient une des deux équations, mais pas les deux simultanément.)

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Edité par robun 15 mai 2018 à 18:15:25