Bonjour à tous, 

J'ai ce problème que j'essaye de résoudre:

Soit une molécule \(^{16}{O_2}\). On nous dis que \( I = 0 \).  

On a donc, \({\psi _{tot}}\) es symétrique (boson) et \(M_l = 0\) (seule possibilité).

1. Donner la règle de Pauli pour les bosons

Seuls les fermions sont soumis à cette règle / ce principe si je me souviens bien.  Contrairement aux fermions, les bosons peuvent occuper n'importe quel état quantique. 

2. Faire le "electron spin theory" sur cette molécule en considérant \({\psi _{el}}\) est symétrique

Je pensais faire comme ceci mais je sais pas si c'est correct:

Séparation de la fonction d'onde totale \({\psi _{tot}} = {\psi _{el}}{\psi _{vib}}{\psi _{rot}}{\psi _{spin}}\) si on applique l'approximation de Born-Oppenheimer et celle du rotateur rigide (Correct? Cela suffit comme justification selon vous). 

Pour une molécule diatomique, 

\({H_{nucl}} =  - \frac{1}{2}\sum\limits_\alpha  {\frac{1}{{{m_\alpha }}}{\Delta _\alpha }}  + U({q_\alpha })\)

\(U({q_\alpha }) = U(R) = U'(R) + U({R_{eq}})\)

Ainsi, l'Hamiltonien pour cette molécule d'oxygène j'ai trouvé ça sur Internet mais je comprends pas trop l'expression:

\(H =  - \frac{{{\hbar ^2}}}{{2m}}({\Delta _\alpha } + {\Delta _\beta }) - \sum\limits_i {\frac{{{\hbar ^2}}}{{2{m_e}}}{\Delta _i}}  - \frac{{Z{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}(\frac{1}{r} + ...) + \sum\limits_{i,j} {\frac{{{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}{r_{ij}}}} + } \frac{{{Z^2}{e^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}R}}\)

Quelqu'un pourrait me dire si c'est juste et quels sont les termes? 

Il me semble qu'on trouve comme conditions que \({\psi _{rot}}\) doit être anti-symétrique. 

Merci d'avance!