Je cherche à réaliser un petit programme qui simule le trajet d'une bulle d'air dans l'eau.
Quelqu'un connait-il une formule permettant de déterminer ce mouvement ?
J'ai trouvé quelque chose comme l'équation de Rayleigh-Plesset, mais je n'ai rien compris, je ne suis même pas sur si ça a un rapport
Merci d'avance
Euh… Le théorème de la résultante cinétique ? Soit tu résous analytiquement, soit numériquement, et à ce moment tu peux t'intéresser à des trucs comme la méthode itérative d'Euler par exemple…
Je cherche à réaliser un petit programme qui simule le trajet d'une bulle d'air dans l'eau.
Quelqu'un connait-il une formule permettant de déterminer ce mouvement ?
J'ai trouvé quelque chose comme l'équation de Rayleigh-Plesset, mais je n'ai rien compris, je ne suis même pas sur si ça a un rapport
Merci d'avance
Euh… Le théorème de la résultante cinétique ? Soit tu résous analytiquement, soit numériquement, et à ce moment tu peux t'intéresser à des trucs comme la méthode itérative d'Euler par exemple…
S'il n'a pas compris la formule de la page du Wiki, j'en déduis qu'il n'a aucune connaissance sur la mise en équation d'un mouvement d'un solide ou d'un point matériel qui est assez compréhensible je pense pour toute personne ayant vu le sujet (sans pour autant forcément savoir refaire le calcul, c'est autre chose).
Puis dans ce cas là, sortir une formule ne sert à rien si on ne sait pas l'exploiter… Ça ne s'invente pas.
Bonjour,
Il faudrait mieux cerner ce que vous voulez faire, car un "petit" programme peut devenir trés vite compliqué en mécanique des fluides sans hypothjèses (trés) simplificatrices adaptées à votre objectif.
Ainsi l'équation de Rayleigh-Plesset est , je crois, utilisé pour étudier par exemple le comportement des bulles de cavitation.
Je ne connais pas votre niveau en méca. flu mais si c'est un début d'apprentissage, je vous conseille de vous consacrer au mouvement ascensionnel d'une bulle dans un liquide au repos en compliquant progressivement les hypothèses.
Il y a déjà du travail si on fait le bilan des forces en tenant compte de la poussée d'archimèse évidemment, puis des forces de viscosité agissant sur la bulle en mouvement vertical, et enfin d'un rayon variable si la pression hydrostatique du fluide varie sensiblement pendant la montée. (Je vous fais grâce d'un éventuel échange thermique si le fluide support n'est pas à température constante ainsi que d'une déformation de la bulle que vous considérerez comme restant sphèrique même si ses dimensions varient)
( vous trouverez sur le NET des documents abordables pouvant vous guider pour prendre en compte les hypothèses réalistes)
Eventuellement quelques idées avec des hypothèses simples :
-ta bulle est supposée sphérique de rayon R variable de masse m.
-si tu supposes la température constante, tu en déduis son volume donc son rayon via la loi des gaz parfaits (encore une approximation mais moins). Tu négligeras aussi les tensions de surface.
-si sa forme est sphérique, tu trouveras facilement sur internet de la documentation concernant les forces de frottement appliquées à ta sphère (coefficients, etc...).
-tu peux négliger le poids de ta bulle.
-tu connais la poussée d'Archimède car tu connais la masse volumique du fluide ainsi que le volume d'eau déplacé par ta bulle (qui est le volume de ta bulle en fait).
-l'équation fondamentale de la statique des fluides (que tu trouveras sur internet) te donne l'évolution de la pression dans ton fluide en fonction de la profondeur, ce qui te permet de calculer le volume de ta bulle à la profondeur h(t) et donc la force de traînée, etc...
Jusqu'ici, je crois que je n'ai pas oublié de forces.
Tu appliques ensuite le principe fondamental de la dynamique à ta bulle située dans le fluide dans le repère de ta cuve que tu peux supposer galiléen pour la durée de l'expérience ce qui te permet d'obtenir l'équation du mouvement.
Connaissant l'équation du mouvement qui est donc assez moche, tu dois pouvoir essayer de la résoudre en utilisant la méthode des différences finies (encore une fois, internet etc...) qui ne devrait pas être trop difficile à implémenter dans ce cas là.
Je précise que c'est, comme tu t'en doutes, une approche très simplifiée, et je ne suis pas sûr qu'il y ait à l'heure actuelle une modélisation au top pour ce genre de problème (je dis ça parce que dans mon université, il y a un projet proposé dans lequel il s'agit de créer un code de calcul modélisant les bulles dans un écoulement à deux dimensions...).
Bonne soirée
Marc
Avez-vous entendu parler de Julia ? Laissez-vous tenter ...
Mon niveau en mécanique des fluides ? Totalement nul !
Quand au programme que je souhaite faire, c'est faire bouger des boutons en forme de bulle sphériques de bas en haut dans la fenêtre. Alors ce que vous me dites est certainement très intéressant, mais j'ai rien compris.
Alors si quelqu'un avais la gentillesse de m'expliquer comment tracer approximativement le mouvement de bulles, à l'aide d'une fonction par exemple, ça me permettrait de faire un joli rendu. Après, si c'est impossible, tant pis, je ferais autre chose ...
Bon, dans ce cas, tu n'as pas besoin d'avoir de résultat réaliste. De toute façon, ça devient vite compliqué les calculs... et surtout l'implémentation du tout !
Si c'est "juste" pour de l'esthétique, je te conseille juste de trouver deux ou trois fonctions pseudo-sinusoidales qui te conviennent, définir 4-5 tailles de bulles avec 4-5 vitesses différentes et tu fais "monter" le tout...
C'est déjà assez complexe comme ça. Pas besoin de mettre de la "vraie" physique derrière.
Ca marche avec n'importe quelle fonction sinusoïdale ?
J'avais pourtant l'impression que les bulles remontaient de façon plus ou moins aléatoire. Enfin, merci quand même .
Ca marche avec n'importe quelle fonction sinusoïdale ?
J'avais pourtant l'impression que les bulles remontaient de façon plus ou moins aléatoire. Enfin, merci quand même .
Le concept d'aléatoire dépend des données que tu as et de ce que tu fais des bulles, il est je pense assez facile de connaître une trajectoire approximative d'une bulle d'air dans l'eau avec peu de conditions externes.
Et souvent les équations différentielles de mouvement donnent une solution sous forme de fonctions sinusoïdales.
Un bulle d'air dans l'eau dans un milieu parfaitement homogène et dans des conditions normales, ça remonte à vertical, point barre. La vitesse peut se calculer connement avec la loi d'archimède (si on suppose que ton eau est peu profonde, on néglige le grossissement de ta bulle). Bref, encore une fois : tu auras une bulle qui remonte à la verticale.
Pour la fonction pseudo sinusoidale, c'est un moyen de facilement calculer une trajectoire un peu complexe (ben oui, les bulles à la verticale, c'est pas super esthétique...). Si tu mets suffisamment de bulles, tu auras l'impression qu'elles tourbillonnent et se poussent.
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